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1、初中数学试题卷第 1页（共 4 页）20112011 年常德市初中毕业学业考试年常德市初中毕业学业考试数学试题卷数学试题卷数学试题卷数学试题卷准考证号姓名_考生注意：考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名. 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效. 3、本学科试题卷共 4 页，七道大题，满分 120 分，考试时量 120 分钟. 4、考生可带科学计算器参加考试. 一、填空题（本大题一、填空题（本大题 8 8 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 3 3 分，满分分，满分 24242424分）分） 1 222分解因式：24xx(4)x x3函数1 3yx=中自变量x
2、的取值范围是3x4四边形的外角和为3605如图 1 所示的曲线是一个反比例函数图象 的一支，点 A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为3yx=6质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的 次品率为 5%，一位经销商现有这种产品 1000 件， 估计其中次品有件507如图 2，已知O 是ABC 的外接圆，且C70，则OAB=208先找规律，再填数： 1111122+ =，1111 34212+=，1111 56330+=，1111 78456+=，则11 20112012+1 2011 2012二、选择题（本大题二、选择题（本大题 8 8 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 3 3 分，
3、满分分，满分 24242424分）分）9下列计算错误的是BOACB图 213Axy图 1O初中数学试题卷第 2页（共 4 页）A.201101B.819= C.11( )33=D.4216=10如图 3,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是A11我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准记时点，进行了第六次全国人国普查，查得全 国总人口约为 1 370 000 000 人，请将总人口用科学记数法表示为B A.1.37108B. 1.37109C. 1.371010D. 13.710912在平面直角坐标系中，ABCD的顶点 A、B、C 的坐标分别是（0，0） 、 （3，0）
4、、 （4， 2） ，则顶点 D 的坐标为C A. （7，2）B.（5，4）C. （1，2）D.（2，1）13 在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超.有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是 CA.李东夺冠的可能性较小B.李东和他的对手比赛 10 局时，他一定赢 8 局 C.李东夺冠的可能性较大D.李东肯定会赢 14已知圆锥底面圆的半径为 6 厘米，高为 8 厘米，则圆锥的侧面积为厘米2 D A.48B. 48C.120D.60 15小华同学利用假期时间乘坐一大巴车去看望在外打工的妈妈。出发时，大巴的油箱 装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱
5、内的汽油恰剩一半时又加满了油,接着按原速度行驶,到目的地时油箱中还剩有1 3箱汽油.设油箱中所剩汽油量为 V(升),时间为t(分钟),则 V 与 t 的大致图象是DA.C.D.图 3主视方向OVC.OVt B.OVt D.tOVt A. 图 4初中数学试题卷第 3页（共 4 页）16设min,x y表示,x y二个数中的最小值.例如min 0,20=,min 12,88，则关于x的函数min 2 ,2yx x=+可以表示为AA.2(2)2 (2)xx y xx+ 2 分解不等式，得3x 4 分 原不等式组的解集为23x5 分四、四、( ( ( (本大题本大题 2 2 2 2个小题个小题, ,
6、, ,每小题每小题 6 6 6 6 分分, , , ,满分满分 12121212 分分) ) ) ) 19先化简，再求值。221211()111xxx xxx+，其中2x=解：原式111()111xx xxx+2 分111()111xx xxx+3 分 初中数学试题卷第 4页（共 4 页）1 11xx xx+4 分1x x5 分当2x=时，原式2 6 分 20.在 1 个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）， 其中有白球 2 个，黄球 1 个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 0. .5. (1)求口袋中红球的个数. (2)若摸到红球记 0 分,摸到白
7、球记 1 分,摸到黄球记 2 分,甲从口袋中摸出一个球，不放 回，再摸出一个请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得 2 分的概率. 解（1）设口袋中红球的个数为x个，则由题意知：21 212x=+ +，所以x=1.2 分（2）P(甲)=41 123=4 分注:第(1)问中不检验分式方程的根,以及不写过程直接得 1 个白球,不扣分.五、五、( ( ( (本大题本大题 2 2 2 2个小题个小题, , , ,每小题每小题 7 7 7 7 分分, , , ,满分满分 14141414 分分) ) ) )21如图 5，已知四边形ABCD是平行四边形， （1）求证：MEFMBA； （2）若 AF,BE 分
8、别是DAB，CBA 的平分线，求证：DF=EC证明证明： （1）ABCD, DC/AB，1=2， 2 分 又EMF=BMA， 3 分 MEFMBA. 4 分 （2）AF 是DAB 的平分线， 3=2，5 分 2=1(已证)，白1白2黄红白2白1黄红红白1白2黄黄白1白2红得分 231231112332ABCDEF图 5MABCDEF图 5231M初中数学试题卷第 5页（共 4 页）1=3， AD=DF， 6 分 同理 BC=CE， 而 AD=BC， DF=EC.7 分22随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台,农民的收入和生活质量及消费走 势发生了巨大的变化,农民的生活消费结构趋于理性化
9、,并呈现出多层次的消费结构.为了 解我市农民消费结构状况,随机调查了部分农民,并根据调查数据,将 2008 年和 2010 年我 市农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：请解答如下问题： （1）2008 年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？ （2）请把 2010 年我市农民生活消费支出构成表补充完整； （3）2008 年到 2010 年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？ 解： （1）2370+360+1060+390+420+4005000（元） ， 支出费用中支出最多的项目是食品且为 2370 元 2 分 （2）6050（2630+521+1380+43
10、0+605）484（元） 48460500.08 60560500.14 分 （3）设生活消费支出总额的年平均增长率是x，根据题意得：2500(1)6050x+=， 6 分2(1)1.21x+=，0.110%x=（2.1 舍出） 7 分故 2008 年到 2010 年的生活消费支出总额的年平均增长率是 10%消费支出项 目支出费 用(元)占生活消费总额的百分比食品26300.43 衣着5210.09居住13800.23 交通通讯4300.07文教娱乐 医保及其它605支出总额605012010 年我市农民生活消费支出构成表2008 年我市农民生活消费支出构成条形统计图5001000150020
11、002500支出费用（元）支出项目食品衣着居住交 通通讯文 教娱乐医 保其它23701060420390400图 6360初中数学试题卷第 6页（共 4 页）六、六、( ( ( (本大题本大题 2 2 2 2个小题个小题, , , ,每小题每小题 8 8 8 8 分分, , , ,满分满分 16161616 分分) ) ) )23某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米，超过 3 千米的部分按每 千米另行收费甲说： “我乘这种出租车走了 11 千米，付了 17 元” ，乙说： “我乘这种 出租车走了 23 千米，付了 35 元” 请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超 过
12、3 千米后，每千米的车费是多少元？ 解法一：设出租车的起步价为x元，超过 3 千米后，每千米的车费是y元.1 分则(11 3)17 (233)35xy xy+=+=4 分即817 2035xy xy+=+=解得5x=（元） ，1.5y=元8 分法二（算术方法） ：超过 3 千米后，每千米的车费是 （35-17）（23-11）=1.5 元4 分 起步价为 17-(11-3)1.5=5 元8 分 答：设出租车的起步价为 5 元，超过 3 千米后，每千米的车费是 1.5 元24青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃。一天， 灰 太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒羊羊在
13、大树底部睡懒觉，此时，测得 懒羊羊所在地 B 处的俯角为 60.然后下到城堡的 C 处，测得 B 处的俯角为 30，已知 AC=40 米，若灰太狼以 5m/s 的速度从 D 出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到 个位）解法一:设BDx=米在 RtBDC中，BCD=60O，tanBDxBCDCDCD=从而 3xCD=3 分在 RtADB中，DAB=30O，tanBDDABAD=tan30 403x x= +，从而20 3x=6 分CDB60A30图 7初中数学试题卷第 7页（共 4 页）20 34 375t=（秒）8 分解法二：先证明 BC=AC3 分再求 BD=BC sin60403 22
14、036 分20 34 375t=（秒）8 分七、七、( ( ( (本大题本大题 2 2 2 2个小题个小题, , , ,每小题每小题 10101010 分分, , , ,满分满分 20202020 分分) ) ) ) 25.已知ABC,分别以 AC 和 BC 为直径作半圆 O1,O2, P 是 AB 的中点 (1)如图 8, 若ABC 是等 腰三角 形,且 AC=BC, 在 ,AC BC上分 别取点 E,F,使12AO EBO F= ，则有结论PO1EF O2P,四边形 PO1CO2是菱形.请给出结 论的证明； (2)如图 9,若（1）中ABC 是任意三角形,其它条件不变，则(1)中的两个结论还成立吗? 若成立,请给出证明； (3)如图 10,若 PC 是O1的切线,求证:AB2=BC2+3AC2证明(1) P 是 AB 的中点, O1是 AC 的中点,PO1是ABC 的中位线,PO11 2=BC, 同理 PO21 2=AC.又O1C1 2=AC, O2C1 2=BC. 2 分AC=BC， PO1=PO2=O1C=O2C. 即四边形 PO1CO2是菱形.
