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1、广西玉林市、防城港市广西玉林市、防城港市2014年中考数学年中考数学试试卷卷一、一、单项选择题单项选择题（共（共12小小题题，每小，每小题题3分，分，满满分分36分）分） 1（3分）（2014玉林）下面的数中，与2的和为0的是（ ）A 2B 2CD考点： 有理数的加法 分析： 设这个数为x，根据题意可得方程x+（2）=0，再解方程即可 解答： 解：设这个数为x，由题意得： x+（2）=0， x2=0， x=2， 故选：A 点评： 此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程2（3分）（2014玉林）将6.18103化为小数的是（ ）A 0.000618B 0.0061
2、8C 0.0618D 0.618考点： 科学记数法原数 分析：科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“6.18103中6.18的 小数点向左移动3位就可以得到 解答：解：把数据“6.18103中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为0.00618 故选B 点评： 本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n 位所得到的数 把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以 作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法3（3分）（2014玉林）计算（2a2）3的结果是（ ）
3、A 2a6B 6a6C 8a6D 8a5考点： 幂的乘方与积的乘方 分析： 利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案 解答：解：（2a2）3=8a6 故选C 点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此 题的关键4（3分）（2014玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ ）A x2+y2B x2yC x2+x+1D x22x+1考点： 实数范围内分解因式 分析： 利用因式分解的方法，分别判断得出即可 解答：解；A、x2+y2，无法因式分解，故此选项错误；B、x2y，无法因式分解，故此选项错误；C、x2+x+1，无法因式分解，故此选项错误； D、x
4、22x+1=（x1）2，故此选项正确 故选：D 点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键5（3分）（2014玉林）如图的几何体的三视图是（ ）ABCD考点： 简单组合体的三视图 分析： 分别找出图形从正面、左面、和上面看所得到的图形即可 解答： 解：从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正 方形； 从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方 形； 从几何体的上面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右上角有1个小正方形； 故选：C 点评： 本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6（
5、3分）（2014玉林）下列命题是假命题的是（ ）A 四个角相等的四边形是矩形B 对角线相等的平行四边形是矩形C 对角线垂直的四边形是菱形D 对角线垂直的平行四边形是菱形考点： 命题与定理 分析： 根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断 解答： 解：A、四个角相等的四边形是矩形，所以A选项为真命题； B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为真命题； C、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题； D、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以D选项为真命题 故选C 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题 称为假命题；
6、经过推理论证的真命题称为定理7（3分）（2014玉林）ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知 ABC的面积是3，则ABC的面积是（ ）A 3B 6C 9D 12考点： 位似变换 分析： 利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案 解答： 解：ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，ABC的面积 是3， ABC与ABC的面积比为：1：4， 则ABC的面积是：12 故选：D 点评： 此题主要考查了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解 题关键8（3分）（2014玉林）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球
7、1个、白 球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）ABCD考点： 列表法与树状图法 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的 情况，再利用概率公式即可求得答案 解答： 解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，两次都摸到白球的概率是：= 故答案为：C 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏 的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以 上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9（3分）（2014玉林）x1
8、，x2是关于x的一元二次方程x2mx+m2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（ ）A m=0时成立B m=2时成立C m=0或2时成立D 不存在考点： 根与系数的关系 分析：先由一元二次方程根与系数的关系得出，x1+x2=m，x1x2=m2假设存在实数m使+=0成立，则=0，求出m=0，再用判别式进行检验即可解答：解：x1，x2是关于x的一元二次方程x2mx+m2=0的两个实数根， x1+x2=m，x1x2=m2假设存在实数m使+=0成立，则=0，=0，m=0 当m=0时，方程x2mx+m2=0即为x22=0，此时=80， m=0符合题意 故选A 点评： 本题主要考
9、查了一元二次方程根与系数的关系：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，那么x1+x2=p，x1x2=q10（3分）（2014玉林）在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）A 1cmAB4cmB 5cmAB10cmC 4cmAB8cmD 4cmAB10cm考点： 等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系 分析： 设AB=AC=x，则BC=202x，根据三角形的三边关系即可得出结论 解答： 解：在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm， 设AB=AC=xcm，则BC=（202x）cm，解得5cmx10cm 故选B 点评： 本题考查的是等腰三
10、角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键11（3分）（2014玉林）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六 边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上设定AB边如图所示 ，则ABC是直角三角形的个数有（ ）A 4个B 6个C 8个D 10个考点： 正多边形和圆 分析： 根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解 解答： 解：如图，AB是直角边时，点C共有6个位置， 即，有6个直角三角形， AB是斜边时，点C共有2个位置， 即有2个直角三角形， 综上所述，ABC是直角三角形的个数有6+2=8个 故选C点评： 本
11、题考查了正多边形和圆，难点在于分AB是直角边和斜边两种情况讨论，熟练掌握正 六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观12（3分）（2014玉林）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大 三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动 的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）ABCD考点： 动点问题的函数图象 分析： 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状 解答： 解：t1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，y= 1=，当1x2时，重叠三角形的边长为2x，高为，y= （2x）=x
12、x+，当x2时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为0， 故选：B 点评： 本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的 组合体二、填空二、填空题题（共（共6小小题题，每小，每小题题3分，分，满满分分18分）分）13（3分）（2014玉林）3的倒数是 考点： 倒数 分析： 根据倒数的定义可知 解答：解：3的倒数是 点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数14（3分）（2014玉林）在平面直角坐标系中，点（4，4）在第 二 象限考点：
13、点的坐标 分析：根据各象限内点的坐标特征解答 解答： 解：点（4，4）在第二象限 故答案为：二 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关 键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）； 第四象限（+，）15（3分）（2014玉林）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 0：004：008：0012：0016：0020：00 252729323430 则这一天气温的极差是 9 考点： 极差 分析： 根据极差的定义即极差就是这组数中最大值与最小值的差，即可得出答案 解答： 解：这组数据的最大值是34，最小值是25，
14、则极差是3425=9（） 故答案为：9 点评： 此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据 中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致16（3分）（2014玉林）如图，直线MN与O相切于点M，ME=EF且EFMN，则cosE= 考点： 切线的性质；等边三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值 专题： 计算题 分析： 连结OM，OM的反向延长线交EF与C，由直线MN与O相切于点M，根据切线的性质 得OMMF，而EFMN，根据平行线的性质得到MCEF，于是根据垂径定理有CE=CF ，再利用等腰三角形的判定得到ME=MF，易证得MEF为等边三角形，所以E=60
15、， 然后根据特殊角的三角函数值求解 解答： 解：连结OM，OM的反向延长线交EF与C，如图， 直线MN与O相切于点M， OMMF， EFMN， MCEF， CE=CF， ME=MF， 而ME=EF，ME=EF=MF， MEF为等边三角形， E=60，cosE=cos60= 故答案为 点评： 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了垂径定理、等边 三角形的判定与性质和特殊角的三角函数值17（3分）（2014玉林）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，A=120，AD=2，BD 平分ABC，则梯形ABCD的周长是 7+ 考点： 直角梯形 分析： 根据题意得出AB=AD，进而得出BD的长，再利用在直角三角形中30所对的边等于斜 边的一半，进而求出CD以及利用勾股定理求出BC的长，即可得出梯形ABCD的周长 解答： 解：过点A作AEBD于点E， ADBC，A=120， ABC=60，ADB=DBC， BD平分ABC，
