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1、n本节主要内容： q角度块及其测量方法q多面棱体及其测量方法q直角尺及其测量方法q多齿分度盘及其测量方法q度盘及其测量方法n重点：q角度块工作角的绝对测量法q常角法、全组合法测多面棱体3-2 角度的实用基准及其测量 任务：角度的实用基准的测量测量对象和被测量n问题1：角度的实用基准有哪些？n问题2：测角度基准的什么量？n问题3：角度基准测量有什么特点？n问题4：与长度测量有什么不同？测量单位和标准量n角度单位-度n高等级角度块n高等级多面棱体n高等级的度盘n高等级直角尺、标准方铁n测微仪 测量方法n检定规程n测量方法n测量仪器n接触形式、定位、环境条件测量精度n方法精度n仪器精度n影响因素n改
2、善精度的措施n角度块可以单独使用，也可以根据被测角度大小， 由两块或三块角度块组合使用。一、角度块多值角度块单值角度块n角度块与长度量块一样，也有各种不同工作角的角度 块组合成套。成套的角度块常见有94块组、36块组和 7块组三套。、角度块工作角的绝对测量法 （1）原理：与测角仪或分度头（台）的度盘相比较。n图3-2(a)为测角仪的结构原理图。图3-2(a) 测角仪结构图n图3-2(b)为测角仪的光学系统和读数。n在测角仪上测角有两种方法n被测工作角的实际值为：180- A -B （2）影响测量精度的主要因素：n有测角仪的分度误差，角度块工作面的平面度及表面粗 糙度等。（3）提高测量精度的措施
3、：n可利用度盘刻线误差具有周期性的特点，在度盘均匀分 布的多个位置上测量角度块工作角，取其算术平均值作 为测量结果，以减少甚至消除度盘分度误差的影响。这 种方法简便易行，故被广泛采用。但应注意，若被测角 的补角不能整除360o，则度盘的分度误差不能全部消除 ，只是减少度盘分度误差的影响。还可以利用光学分度头或光学分度台对角度块工作 角的测量 。n下图为投影光学分度头 n下图为光学分度头测量原理图 n通常在测角仪或自准式测角比较仪上进行。n对标准角度块的精度要求 是：q测量1级角度块时 ，标准角度块的检定 极 限误差在3范围 内。q测量2级角度块时 ，标准角度块的检定 极限误差在5范围内 。2、
4、角度块工作角的相对测量法二、多面棱体1结构形式： n多面棱体是一个正多边形。计量工作中常用的多面棱体 由偶数边组成，如 4、6、8、12、24、36和 72边等所组 成棱体，也有9、40、45及90等几种。我国常用的为 12 面和 24面棱体。n材料：应有较好的稳定性，一般有金属和玻璃的两种。2用途：多面棱体主要用于检定光学测角仪、光学分度头（台） 等精密角度计量仪器；检定高精度的蜗轮、齿轮等机械 零件；也可以检验机床的分度精度。由于面数的限制， 不能象光学度盘那样检验较小的分度。（一）简介3角度精度：n多面棱体的角度精度主要由检定精度决定，而其制造偏 差允许稍大;n其检定极限误差一般为0.5
5、1，工作角度的制造偏 差可为3 5。4其他质量要求：为了保证棱体的工作精度和自准直仪的成象质量， 一般对棱体提出下述要求：n工作面的平面度公差为0.06um；n工作面表面粗糙度Ra不大于0.01um;n工作面与基面垂直度公差为20。 相对基准:稳定的常角, 不要求很准确，一般为棱体的一个工作角。测量:与被检多面棱体在整圆范围内顺序与其他工作角进行比较测量，得 到其他角相对此常角的偏差，再利用 圆周封闭特性，求出常角的准确值， 最后得到各工作角偏差。（二）多面棱体工作角的测量nA原理：如图3-7所示。1常角法nB数据处理：在测量中，以自准直仪定位，用自准直仪进行 读数，得n个读数值1,n，设被测
6、多面棱体的 工作角为，定角为A1，利用圆周封闭特性可求得q定角A1为：1=(360-i)/nq被测多面体各工作面法线间的实际夹角为: i=Ai+ i (i=1,2, ,n) 2全组合法nA原理：在上述以A1为定角作相对基准进行比较，测完一周 后，再将自准直仪、调整到其夹角等于多面棱体的两个工 作角（即A2），如图2-8所示。然后以A2为定角作相对基准进 行第二次比较测量，测完一周后，再将自准直仪、的夹角 调整到等于多面棱体的三个工作角（即A3），再依次进行比较 测量。重复上述操作，直到测完n-1个定角为止（n为多面棱体 的棱数）。nB测量数据的处理方法：现以6面棱体为例说明。在第一个定 角测量
7、中，定角为A1 ，得： (3-6)在式（3-6）中，按顺序两式相减，得：(3-7)在第二个定角测量中，定角为A2，得：(3-)同理得下列方程组：(3-9)在第i个定角测量中，定角为(3-10)将式（3-7）、式（3-9）及式（3-10）中的第1式、第2式 直至第6式分别相加，得：（3-11）由于圆周的封闭特性，则 （3-12）得多面棱体各工作面法线间的实际夹角为：3排列互比法（1）原理：将两个被测棱体（也可用其它圆分度器件）同轴安 置进行整周测量，把其中一个棱体的各工作角作为常 角看待，与另一个棱体的各工作角进行整周比较测量 后，即可求得该棱体各工作角的分度误差（即常角偏 差）（每一测回测得一
8、个常角偏差）。由于两棱体的各工作角可互相看作为常角，因此通过两者的互比测量，两棱体各工作角的分度误差可以 分别求得，而且它们的测量极限误差也是相同的。这 便是排列互比测量方法的实质。（2）测量步骤：具体做法与全组合常角法并不相同。下面用测角仪度盘以排列互比法测量正六面棱体为例来说 明。nA仪器调整：将测角仪调整至工作状态。把六面棱体置于工作台中央，并调整其位置，使棱体几何中心与工作台回转轴线重合，其偏离不应大于 0.02mm。调整自准直光管使其光轴垂直于工作台回转轴线，瞄准棱体各工作面中心时反射回来的水平线象应位于视 场中间。nB测量：可分六个测回进行。q第一测回时，将度盘置于00的位置，并使
9、自准直光管瞄 准棱体0工作面中心，即使光管光轴垂直于该面，从测角仪测 微器中读取读数。取3次瞄准、读数的平均值为a1。按度盘读数 增加方向旋转度盘与棱体，瞄准棱体60工作面，以上述相同 方法取得测量值a2。依次瞄准棱120、180、240和300 工作面，分别得到测量值a3 、a4 、a5和a6。q第二测回时，将度盘起始位置置于600，自准直光管仍 瞄准棱体0o工作面。重复上述整周测量，依次得到瞄准棱体0 、60、300工作面时的测量值b1、b2、b6。q以度盘120、180、240、和300为起起始位置，重复 上述整周测量，可分别得到第三、四、五和六测回的各测量值 c1、c2、c6、,d1
10、、d2 、d6 ,e1 、e2 、 e6和f1、f2、f6。q每个测回测完以后，均应使仪器回零位。（3）数据处理：q将各测回有效的测量值填入表3-2，并在表中进行 运算即可求得被测棱体各工作角分度误差。q如若想求得测角仪度盘相应刻度的零起刻线误差 ，在表3-2右侧求出相应测量值的斜行和后，也可以 通过简单计算求得。值得注意的是各斜行和为 t1=a1+b6+c5+d4+e3+f2t2=a2+b1+c6+d5+e4+f3t3=a3+b2+c1+d6+e5+f4t6=a6+b5+c4+d3+e2+f1q由于测角仪测微器的读数增加方向与度盘刻度增 加方向相反，故求度盘零起刻线误差的公式与求棱体 工作角
11、偏差的公式是不同的。棱镜镜位置度盘盘位置0 i=190 i=2180 i=3270 i=4（ 0） j=1A11 0-0 （0-0）A21 90-0 （90-0）A31 180-0 （180-0）A41 270-0 (270-0) （ 90） j=2A12 0-0 （90-90）A22 90-0 （180-90）A32 180-0 （270-90）A42 270-0 (0-90）（180） j=3A13 0-0 （180-180）A23 90-0 （270-180）A33 180-0 （0-180）A43 270-0 （90-180）（270） j=4A14 0-0 （270-270）A24
12、90-0 （0-270）A34 180-0 （90-270）A44 270-0 （180-270）1234K=1K=2K=3K=4in主要是用于直角检验和划线角度量具。检验零部件的相互垂直位置，也用于工具、仪器、机床等的调整和检定中。三、直角尺、以圆柱角尺作为标准作比较测量n圆柱角尺：为直径与高度之比为1：3的钢制圆柱体。这种量具在耐磨性和由其重量决定的稳定性方面有其 优点，不过价格较贵。为使其底面和平板接触稳定，底 面中心部分是空的，仅圆周和平板接触。n测量方法：用光隙法或用塞尺测量，也可采用垫量块的方法得到 。为了消除圆柱直角尺本身误差对测量结果的影响，可 在相对18Oo的位置上分别各检一
13、次，然后取其平均值。图34为光隙法测量原理图，眼睛能从光隙见到光的 极限大致为（O8l）um。（一）平面型角尺外角的测量2、在直角尺检查仪上直接测量：图3-5所示 nA用相对法测量:先用标准直角尺放在工作台的位置，将测微仪 调零；然后取下标准直角尺换上被检直角尺，根据 读数即可求得偏差值。n B用绝对法测量直角尺外角偏差将被检测直角尺置于相对180的、两个位置 上，各测一次，在测微仪上得到两个相应的读数1 、 2，则被检直角尺外角的偏差值为：=(21)/2（二）刀口型角尺外（内）角的测量 光隙法 （a） （b）图3-9 多齿分度盘 四、多齿分度盘特点：是一种机械式圆分度器件，分度精确度很高（可
14、 达0.05”），它具有自动定中心、操作简便、使用寿命长 、应用广泛等特点。 2结构形式：n多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似，由两个直径 、齿数和齿形都相同的上、下端面齿盘组成，如图3-9a 所示。其齿形多为梯形，如图3-9b所示 。n多齿盘在使用时，下齿盘固定不动，上齿盘抬起与下齿 盘脱离啮合后即可绕其主轴旋转。一经再次啮合，即可 根据转过的齿数多少达到精确分度的目的。n多齿盘的齿数有360、720、1440几种，它们的分度间隔 分别为1o、30和15 。分度精度高的原因：主要是利用上下齿盘的所有齿在参加啮合时弹性变 形实现平均效应。1刻线误差nA定义：是指度盘刻线的实际位置对其理论位置
15、的偏差 ，以符号i表示。以刻线的理论位置为准，实际刻线 在它的序号递增方向一侧，定为正误差；反之，为负误 差。nB刻线的理论位置的确定：对于度盘等圆分度器件，常 以全部刻线误差之和等于零为条件，来确定全部刻线的 理论位置。即令五、度盘（一）度盘分度误差的评定指标按此规定，评定度盘分度质量的刻线误差只有唯一的一组值。 零起刻线误差 （1）定义：以零刻线的实际位置为基准，来确定全部刻线的应有位置 ，按此规定测算出的刻线误差称为零起刻线误差 。 （2）刻线误差与零起刻线误差 的关系：此式为全部刻线误差总和为零的刻线误差与零起刻线误差的关系式。在测量中要确定刻线的理论位置是很困难的。大多数情况是先测出刻线的零起刻线误差，再算出用于质量评定的唯一确定的刻线误差。计算公式为由此式又可导出3、间隔误差nA定义：两刻线间的实际角度与其名义角度之差称为 间隔误差。nB相邻间隔误差：用fi表示，其一般表达式为:间隔的
