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1、 第一章 图形与证明（二）1.2 角平分线的性质及判定南京树人国际学校宿迁分校 许 斌知识回顾：1、线段和角都是轴对称图形，它们的对称轴是 。2、线段的垂直平分线和角平分线有哪些性质？怎么判定？角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。已知，如图，OC平分AOB，PDOA , PEOB，求证：PD=PE证明：在一个角的内部，且到角的两边的 距离相等的点，在这个角的平分线上。E在这个图形中你还能发现哪些结论？看谁说的多！C如图，ABC的角平分线AD、BE相交于点O。 （1）点O到ABC各边的距离相等吗？ （2）点O在C的平分线上吗？ 你能证明吗？。思考与探索MNP1、已知：如图，在ABC中，C90
2、，点 D在BC上，DE垂直平分AB，且DEDC。求 B的度数。CAEDB例题若BC的长6cm，则D到 BC得距离为 。已知：如图，在ABC中，C90， BAC=45，BAC的平分线交BC于点D， DEAB，垂足为E。ABCDE（1）从图中你发现了什么，说说看！（2）求证：AB=CD+AC例2、如图，AC平分BAD，CEAB于 E，CFAD于F，且BCD= ECF 。求证：CD=BC。A B C D E F 1 2 例3： 已知：如图，AD是ABC的角平分 线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F 。 求证：AD垂直平分EF。课堂小结：1、掌握角平分线的性质定理和逆定理；识 记基本图形。2、三角形的3条角平分线交于一点。
