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1、基于多尺度小波变换的二维图像角点检测技术王展 皇甫堪 万建伟 王宏强(国防科技大学电子技术系 长沙 410073)摘 要 提出一种基于多尺度小波变换的二维图像角点检测算法。 首先利用二维零交叉边缘检测算子对图像进行边缘提取得到二值边缘图,通过基于边素(边过程)的围线跟踪算法得到图像的边缘围线。 对边缘围线的方向曲线进行多尺度小波变换,利用变换结果的局部最大值信息检测和定位出图像角点。 仿真结果表明该算法可有效地实现二维图像的角点检测与定位,具有较高的精度。关键词 角点检测,小波变换分类号 TN 94111M ulti- ScaleWavelet Based Two D i mensional
2、Corner DetectionW ang Zhan Huangfu Kan W an Jianwei W ang Hongqiang(Department of Electronic Technology, NUDT, Changsha, 410073)Abstract A multi2scalewavelet2based algorithm for detecting and locating corners in 2D i mages is proposed. Firstusing Zero2Crossing2Based 2D Edge Detector we can get the t
3、wo2value edge graph; after edge linking and giving eachplanar curve its orientation space representation we can get the orientation curves . Based on the multi2scale wavelettransform of the orientation curves we can utilize the information of local maxi mum positions to detect and locate thecorners
4、.Experi mental results w ith some synthetic and real i mages show that this algorithm has high precision andstability of the corner detection and location.Key words corner detection, wavelet2T ransform角点是图像理解和模式识别中重要的图像特征。 它们在保留了图像中物体重要特征信息的同时有 效地减少了信息的数据量。 角点检测技术成为图像处理的有力的工具之一。 角点检测技术可以被分为二类:基于图像灰度
5、信息1, 2和基于图像边界信息3, 4的角点检测技术。 前者定位精度较差,同时还可能漏掉一些实际的角点,因而在一些实际系统中往往采用后者。 然而,基于 图像边界信息的角点检测也存在一个固有的缺陷,即只有在物体的特征尺度相似的情况下,算法的性 能较好,同时这些尺度信息需要先验的知识。 另外,曲线上各个角点都有着尺度不同的支撑域,我们无 法事先定义出一个最优的分辨率来进行角点检测。 传统的单尺度角点检测算法在一些情况下会出现误 检或漏检,因此着我们应该利用多尺度下的整体信息而不是单一尺度下的信息进行角点检测。 利用图像边界信息的角点检测与定位技术基于以下的角点定义:(1)角点同时也是边缘点;(2)
6、角点出现在边 缘方向明显改变的地方。1 图像的预处理过程在这一部分,我们讨论图像的预处理过程,包括图像边缘的提取,边缘连接和边缘围线的方向曲线的形成。 微分算子是进行图像边缘提取的有效方法。 我们可以利用梯度最大值或二阶导数过零点来提取图 像的边界。 梯度或一阶导数算子通常在边界附近的区域内产生较宽的响应,因而所得结果常常需要加以 细化,这就影响了边界检测的精度。 利用二阶导数过零点所提取的边界宽度为一个像素,所得结果无需国 防 科 技 大 学 学 报第21卷 第2期 JOURNAL OF NA T I ONAL UN I V ERSITY OF DEFEN SE TECHNOLOGY Vol
7、121 No12 19991998年7月6日收稿 第一作者:王展,男, 1972年生,博士生细化,因而有利于边界的精确定位。 在本文中,我们采用了基于二阶导数零交叉边缘检测算子得到边缘 二值图像。 边缘连接我们采用了基于边素,或边过程的围线跟踪算法5。 它能跟踪任意复杂两值图像的围线, 而且可以严格证明算法的正确性。 这样,我们可以得到图像所有的边缘围线并且它们互不相交。 下面我们讨论每条边缘围线的方向曲线的形成。 对围线上的每一点我们得到其切线角并表征为围线弧长的函数。 用n个整数点坐标值表示一条闭合曲线C:C= Pi=(xi,yi),i= 1,n其中Pi+ 1为Pi的后继点,C的Freem
8、an链码由n个矢量组成:Ci=Pi- 1Pi,i= 1,n,每一个矢量Ci都表征着相对X坐标轴的一个角度:f= 4f, f= 0, 7.这样,我们得到了闭合曲线C的方向曲线。 由于上面定义的切线角度分辨率较低,量化误差较大。为了减小量化误差,同时也利于平滑局部的起伏,我们定义如下的方向函数 (i) :(i) = arctanyi+q-yi-q xi+q-xi-q这里的q可以取2或3,代表着平滑的尺度,在本文q取2。 这样,当一个角度用上式平滑后,它在方 向空间上的变化间隔为d= 2q+ 1 ,变化轮廓为一个斜坡函数。这样,我们就得到了输入图像每条边缘围线的方向曲线,表示为角度与弧长的函数 (s
9、),s表示围 线的弧长。2 基于多尺度小波变换的角点检测与定位这里,我们的角点检测与定位模型是基于一组自相似二进Gabor小波变换的滤波器, Gabor函数的形式如下:gj(x) = exp -x222j+ix 2j不同尺度参数下的Gabor小波将整个频域从高频到低频分为了多个子带,我们定义j尺度下小波 变换的结果为:Wj(s) =(s1)gj3(s-s1)ds1在(s)处角点检测定位的输出响应为:Qi,j(s) =(Wi(s) -Wj(s)其中 =2i-j是规一化因子,表示取模。 曲线上点(s)被认为是角点,当其满足关系式Qi,j(s) = max(s)NsQi,j(s),其中Ns表示(s)
10、的 邻域,在其上进行角点的搜索,本文的邻域选取为5。计算角点的特征输出响应可以被认作是分为两步来进行:首先将方向曲线与两个不同尺度下的高 通滤波器进行卷积来提取第一级的特征点,即方向曲线上的奇异点。 然后对两个尺度下的滤波器输出求 差并取模,得出本文的尺度交互模型。 图16给出了对于阶跃型角点、阶梯型角点和脉冲型角点的模型 和相应的多尺度小波变换检测定位的结果。从以上的模型分析和仿真结果来看,虽然其中隐含的非线性特性使我们进行一般的谱分析非常困图1 阶跃型角点模型Fig11 Single corner model74王展等:基于多尺度小波变换的二维图像角点检测技术图2 阶跃型角点检测定位结果F
11、ig12 Single corner detection图3 阶梯型角点模型Fig13 Stair type corner model图4 阶梯型角点检测定位结果Fig14 Stair type corner detection图5 脉冲型角点模型Fig15 End type corner model图6 脉冲型角点检测定位结果Fig16 End type corner detection84国 防 科 技 大 学 学 报1999年第2期难,本文的多尺度小波变换方法可以很好地对单一角点和多角点进行检测与定位。3 实验结果这里我们给出了对图7测试图像和图8实际图像的角点检测定位的结果。 实验结果
12、进一步验证了本 文方法的有效性和稳定性。图7 测试图像的角点检测结果。Fig17 Corner detection for test i mages图8 利用角点检测定位人脸图像眼部的特征点Fig18 Corner detection for facial i mage4 结束语本文提出了一种基于多尺度小波变换的角点检测与定位方法。 该方法能够有效的检测出图像中的 角点并精确定位,具有实现方便、检测精度高、定位准确、稳定性好的特点。 实验结果验证了该方法的 有效性。 作为提取图像特征点的有力工具,它可以被广泛用于模式识别、计算机视觉等方面。参考文献1 Rangarajan K, Shan M
13、, Brackle D V. Opti mal corner detector.Proc 2nd Int Conf. Computer V ision.1988:90942 Xie X, Sudhakar R, Zhuang H. CornerDetection by a CostM ini m ization Approach. Pattern Recognition, 1993, 26 (8): 123512433 Jiann- Shu Lee, W avelet Based Corner Detection.Pattern Recognition, 1993, 26 (8):123512434 Beus H L , Tiu S SH. An i mproved corner detection algorithm based on chain- code plane curves. Pattern Recognition, 1987, 20: 2912965 吴立德.计算机视觉.上海:复旦大学出版社, 199394王展等:基于多尺度小波变换的二维图像角点检测技术
