抽放钻孔瓦斯流动解算及其软件设计

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1、实用技术抽放钻孔瓦斯流动解算及其软件设计林海燕 袁修干 (北京航空航天大学人-机-环境工程研究所)彭根明 (煤炭科学研究总院)摘 要 抽放钻孔周围的煤层瓦斯流动可近似视为一维径向流动,其运动规律符合达 西定律。根据煤体原始瓦斯压力、 吸附常数、 透气性系数等参数可对抽放钻孔瓦斯流动进行 解算。建立了一维径向流动数学模型,并利用MSFORTRAN510编制了相应软件对该模型进行计算。 关键词 煤与瓦斯突出 瓦斯抽放 软件 流动模型在煤与瓦斯突出矿井,目前采用的各种防突措 施,其主要作用和机理大多是人为地控制瓦斯在煤层中的流动,其效果与特定条件下的煤层瓦斯流动规律有着密切联系。钻孔瓦斯抽放是目前防

2、治瓦斯 涌出的主要措施之一,合理地选择瓦斯抽放参数是一项具有重要意义的工作。而瓦斯抽放参数的确定 和钻孔瓦斯流动规律紧密相关。我国许多矿务局具有煤与瓦斯突出危险性,他 们的防突措施主要为工作面钻孔瓦斯抽放,为计算 钻孔瓦斯抽放量与负压、 抽放量与抽放时间的关系及钻孔周围瓦斯压力分布,编制了一套抽放钻孔瓦 斯流动解算软件,该软件可用于确定抽放钻孔直径、抽放钻孔间距、 抽放时间等重要参数,对现场瓦斯抽放具有较大的参考价值和指导意义。1 钻孔瓦斯流动方程的建立煤在形成过程中受到很多因素的影响,使煤层具有非均质性。但从宏观上看,在一个较大的区域内,除断层等地质构造带外,可以看作是均质的;煤 层内的原始

3、瓦斯压力在一定的区域内也可以看作是 均匀的。因此,为使问题简化,突出重点,按以下假设来推导瓦斯流动方程。111 基本假设11111 煤层顶底板透气性比煤层要小得多,因此,可以将煤层顶底板岩层视为不透气岩层。11112 煤层各向同性,透气系数及孔隙率不受煤层 中瓦斯压力变化的影响,但在钻孔周围的卸压范围 内增大。11113 瓦斯可视为理想气体,瓦斯渗流过程按等温 过程来处理。11114 吸附瓦斯符合朗格缪尔方程,煤层中瓦斯解 吸在瞬间完成。11115 瓦斯在煤层中的流动服从达西定律。11116 忽略抽放钻孔孔底的球向流场和封孔段外 围的径向瓦斯流场作用,研究对象取抽放过程中瓦 斯室内的压力达到基

4、本稳定的阶段。112 抽放钻孔瓦斯流动模型的建立 抽放孔瓦斯室径向流场,见图1。图1 抽放钻孔瓦斯径向流场示意 在以上假设的基础上,当瓦斯室压力p1基本 达到平衡时,根据质量守恒定律,该流场的数学模型 为: 9U 9t=( U)9 9r(9U9r)+ r9U 9rU|t= 0=U0U|r=r0, t 0=U1U|r=U0(1)式中: U 煤层中径向瓦斯流场任一点的瓦斯压 力平方,MPa2;U0 煤层原始瓦斯压力的平方,MPa2;U1 瓦斯抽放钻孔中瓦斯稳定压力值的平方,MPa2;r0 抽放钻孔瓦斯室半径,m;44Coal 3/ 1999 原始煤层透气性系数,=f ( r) ,m2/ (MPa2

5、d) ;t 自由空间瓦斯室内压力基本稳定时刻 起的时间,d;r 煤体中一点距抽放钻孔中心的距离,m。( U)= 2U n+abr (1 +b v)2C(2)式中: n 煤层孔隙率,m3/ m3;a 煤的最大吸附瓦斯量,m3/ t ;b 吸附常数,MPa- 1;v 瓦斯流动的速度向量,m/ d;C C=(273 +t) /273,其中t为瓦斯在流 动过程中的温度()。113 钻孔瓦斯流动方程的解算 对于微分方程(1) ,采用既稳定、 精度又高的六 点差分格式,可较为准确地反映流动的最初阶段和 钻孔附近的情况,时间和空间均采用由小到大的变 步长,差分网格,见图2。j+ 1jj- 1(i- 1,j-

6、 1)(i ,j+1)(i+1,j+1)(i- 1,j)(i ,j)(i+1,j)hi- 1hihi+ 1hi+ 2图2 抽放钻孔瓦斯流动解算差分网格 公式(1)的差分格式为:( Ui , j+ 1-Ui , j) /j=( Ui , j) / ( hi+hi+ 1) fi+ 1/2( Ui+ 1, j+ 1-Ui , j+ 1) / hi+ 1-fi- 1/2( Ui , j+ 1- Ui- 1, j+ 1) / hi+ fi+ 1/2( Ui+ 1, j-Ui , j) / hi+ 1-fi- 1/2( Ui , j-Ui- 1, j) / hi+( Ui , j) fi/2ri ( Ui

7、+ 1, j+ 1-Ui- 1, j+ 1) / ( hi+hi+ 1)+( Ui+ 1, j-Ui- 1, j) / ( hi+hi+ 1) (3)式中: ri=ik= 1hk+r0, r0为钻孔半径。引入式(1)的定解条件后, (3)式的差分问题化 为:AiUi- 1, j+ 1+BiUi- 1, j+ 1+CiUi- 1, j+ 1=Di( i= 1,2, m- 1; j= 1,2, n)Ui ,0=U0( i= 1,2, m- 1)U0, j=UA, Um , j=Um- 1, j( j= 1,2, n- 1)(4)式中:Ai= -i , jfi(1/ hi- 1/2ri)Bi= 1

8、+i , j( fi/ hi+fi+ 1/ hi+ 1)Ci= -i , j( fi+ 1/ hi+ 1+fi/2ri)Di=Ui , j+i , j ( Ui+ 1, j-Ui , j) fi+ 1/ hi+ 1-( Ui , j-Ui- 1, j) fi/ hi+( Ui+ 1, j-Ui- 1, j)i , jfi/2rii , j=( Ui , j)j/ ( hi+hi+ 1) , fi=fi- 1/2,fi+ 1=fi+ 1/2式(4)可写成式(5)所示的矩阵形式B1C100A2B2C200A3B3C300000Am- 1Bm- 1U1U2U3Um- 1=D1D2D3D4D5(5)欲

9、求方程组(5)的解,须解n个m- 1维的线性 方程组。由式(5)可知,方程右端为已知量,左端的 系数矩阵是一个m- 1阶的三对角矩阵,具有较强 的对角线优势条件,可用追赶法求解。3 钻孔瓦斯流动方程解算程序设计根据前面推导的有限差分方程式(5) ,用MICROSOFT FORTRAN510语言编制了求解钻孔 瓦斯流动的计算机程序,并在LXG4/ 80VL微机 上调试通过。该程序可全屏幕输入各已知参数,包 括煤层的原始瓦斯压力、 透气性系数、 吸附常数,并模拟抽放钻孔周围煤层中瓦斯流动状况,计算一段 时间范围内钻孔周围煤层瓦斯涌出参数、 最佳抽放 参数及煤层瓦斯压力与孔壁距离、 抽放时间的关系。

10、4 抽放钻孔瓦斯流动解算实例应用该软件对焦作矿务局03071工作面的瓦斯 抽放钻孔进行了解算。该工作面瓦斯赋存参数及地 质概况为:煤层透性系数N= 0128 m2/ (MPa2d)0136 m2/ (MPa2d) ;瓦斯含量W= 28156 m3/ t3014 m3/ t (邻 近 钻 孔 资 料) ;含 量 系 数a=38146 m3/ m3MPa1/ 2(实验室室温30以下,据可 燃级含量计算而得) ;煤的视密度= 1166 t/ m3;吸 附常数a= 471368 7 m3/ t ,b= 11335 MPa- 1;瓦斯 压力p= 11137 MPa11342 MPa。 根据上述基础参数形

11、成如下数据文件:MON = 0 ,P0= 11239 5 ,P1= 0110 ,F1= 0132E54煤 第8卷第3期+ 00 ,XK= 0110 ,W = 0173 ,SA = 6120 ,RM = 1166 ,AA = 47137 ,BB = 11335 ,H1= 0101 , TAO = 01001 ,TA = 1104 ,MM = 50 ,NN = 200 ,A1= 01000 0 ,B1=01000 ,XL1= 0100 ,R0= 0110 ,EE = 9100 由该软件解算出不同时刻瓦斯压力与钻孔距离 的关系及流量、 比流量与时间的关系,见图3、 图4。图3 钻孔周边煤体瓦斯压力距

12、孔壁关系曲线图4 钻孔流量、 比流量与抽放时间关系曲线 同时,焦作矿务局瓦斯所于该工作面实测了钻孔流量,见图5。图5 焦作矿务局03071工作面抽放钻孔累计流量与时间关系曲线 从图4钻孔流量计算曲线与图5现场实测数据曲线相比较,可见该软件所解算结果与实测结果吻 合较好,表明所建立的数学模型与所设计的软件基 本正确。 除上述关系曲线外,该软件还可绘出孔径与流 量、 负压与流量的关系曲线,根据这些曲线,能确定抽放钻孔孔径、 抽放时间、 抽放负压、 抽放钻孔之间 间距等一系列重要抽放参数。参考文献1 何学秋.含瓦斯煤岩流变动力学.徐州:中国矿业大学出版社,19952 俞启香.矿井瓦斯防治.徐州:中国

13、矿业大学出版社,1992第一作者简介林海燕,男,1973年生,1997年毕业于中国矿业大学,现在北京航空航天大学攻读博士学位,发表论文十余篇。地址:北京市海淀区,邮编:100083。(修回日期:19981230 责任编辑 李月成)(上接第20页)图7 耦合器原始特性对输出特性的影响4 仿真结论411 使用液力耦合器可以有效地减轻振动,降低动 载荷峰值力矩。412 电动机与液力耦合器的联合输出特性要受电 动机输出曲线与液力耦合器原始特性曲线的影响,要想使系统工作在理想状态下,必须对二者进行匹配调整。413 该仿真系统可以对耦合器原始特性及电机各 参数的变化进行细致的模拟,寻找使系统工作在最 佳状态下的配置。参考文献1 杨乃乔.液力耦合器.北京:机械工业出版社,19892 杨复兴.胶带输送机结构原理与计算(上册) .北京:煤炭工业出版社,19833 刘肖健.胶带输送机的动态特性研究:硕士论文.徐州:中国矿业大学,1997第一作者简介刘肖健,男,1972年生,1994年毕业于中国矿业大学,现从事教学和科研工作。地址:江苏省徐州市,邮编:221008。(收稿日期:19981230 责任编辑 魏晋英)64Coal 3/ 1999