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1、 1 / 20 2018 年国家公务员考试数量关系 第一章 整除问题2 第二章 余数问题4 第三章 公约数和公倍数.5 第四章 比例思想6 第五章 抽屉原理7 第六章 基本行程问题.9 第七章 工程问题10 第八章 排列组合问题.11 第九章 概率问题.13 第十章 年龄问题.14 第十一章 空瓶问题.15 第十二章 星期问题.16 第十三章 最值问题.17 第十四章 容斥原理.18 第十五章 方阵问题.19 第十六章 牛吃草问题19 第十七章 十字交叉法20 【主讲老师简介】 段老师， 博士/教授， 研究生导师， 毕业于中国科学技术大学近代物理系。 具有扎实的数量基础知识和超凡的逻辑思维，长
2、年从事公务员、事业单位考试考培工作，讲 课生动，基础和技巧相结合，条理清晰，通俗易懂，认真负责，深受广大公考考生的欢迎！ 2 / 20 第一章 整除问题第一章 整除问题 （1） 被（1） 被 2 或或 5 整除的数满足的性质：整除的数满足的性质： （2） 被（2） 被 4 或或 25 整除的数满足的性质：整除的数满足的性质： （3） 被（3） 被 8 或或 125 整除的数满足的性质：整除的数满足的性质： （4） 被 3 和 9 整除的数满足的性质： （5） 被 7 整除的数满足的性质： （6） 被（4） 被 3 和 9 整除的数满足的性质： （5） 被 7 整除的数满足的性质： （6） 被
3、11 整除的数满足的性质：整除的数满足的性质： （7） 整除的传递性：（7） 整除的传递性： （8） 整除的可加减性：（8） 整除的可加减性： （9）由比例得到整除：）由比例得到整除：若 a，b 是整数，am bn，且m n是最简分数（即 m，n 不能再约分） ，则必然可以得到 a 是 m 的整数倍，b 是 n 的整数倍。 【例【例 1】下面四个数都是六位数，其中】下面四个数都是六位数，其中 S 是是 0，N 是比是比 10 小的非零自 然数，那么一定能被小的非零自 然数，那么一定能被 3 和和 5 整除的数是（整除的数是（ ） 。） 。 A.NNNSNN B.NSNSNS C.NSSNSS
4、D.NSSNSN 【例【例 2】某工厂生产一批零件，原计划每天生产】某工厂生产一批零件，原计划每天生产 100 个，因技术改进，实际每天 生产个，因技术改进，实际每天 生产 120 个。结果提前个。结果提前 4 天完成任务，还多生产天完成任务，还多生产 80 个。则工厂原计划生产零件 （个。则工厂原计划生产零件 （ ）个？）个？ A2520 B2600 C2800 D2880 【例【例 3】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的 一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的 一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的 1/3
5、，丙捐款数是另外三人捐款总数的，丙捐款数是另外三人捐款总数的 1/4，丁捐款，丁捐款 169 元，问四人一共捐了多少钱？元，问四人一共捐了多少钱？ （ ） A.680 元元 B.780 元元 C. 890 元元 D.2083 元元 【例【例 4】 姐姐和弟弟各有若干本书，如果姐姐给弟弟姐姐和弟弟各有若干本书，如果姐姐给弟弟 4 本，两人的书一样多； 如果弟弟给姐姐本，两人的书一样多； 如果弟弟给姐姐 2 本，姐姐的书是弟弟的本，姐姐的书是弟弟的 4 倍，姐姐和弟弟共有（倍，姐姐和弟弟共有（ ）本书。）本书。 A.20 B.9 C.17 D.28 例例 题题 精精 讲讲 3 / 20 【例【例
6、5】甲、乙、丙三人共有 91 个金币，已知丙比甲多 35 个，乙比甲多 14 个， 则甲、乙、丙三人金币数量的比是（ ） A1：2：4 B2：3：6 C2：4：7 D3：4：8 】甲、乙、丙三人共有 91 个金币，已知丙比甲多 35 个，乙比甲多 14 个， 则甲、乙、丙三人金币数量的比是（ ） A1：2：4 B2：3：6 C2：4：7 D3：4：8 【例【例 6】某公司去年有员工】某公司去年有员工 830 人，今年男员工人数比去年减少人，今年男员工人数比去年减少 6%，女员工 人数比去年增加，女员工 人数比去年增加 5%，员工总数比去年增加，员工总数比去年增加 3 人。问今年男员工有多少人？
7、人。问今年男员工有多少人？ （ ） A.329 B.350 C.371 D.504 【例【例7】某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果 每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩4名党员未安排；如果每组分配5 名党员和2名入党积极分子，则还剩2名党员未安排。问参加理论学习的党员比 入党积极分子多多少人？（ ） A.16 B.20 C.24 D.28 】某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果 每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩4名党员未安排；如果每组分配5 名党员和2名入党积极分子，则还剩2名党员未安排。问参加理论学习的党员比 入党积极分子多多
8、少人？（ ） A.16 B.20 C.24 D.28 1.一个四位数“”分别能被一个四位数“”分别能被 15、12 和和 10 除尽，且被这三 个数除尽时所得的三个商的和为除尽，且被这三 个数除尽时所得的三个商的和为 1365，问四位数“”中四个 数字的和是多少？，问四位数“”中四个 数字的和是多少？ （ ） A.17 B.16 C.15 D.14 2.某单位有工作人员某单位有工作人员 48 人，其中女性占总人数的人，其中女性占总人数的 37.5%，后来又调来女性若干 人，这时女性人数恰好是总人数的，后来又调来女性若干 人，这时女性人数恰好是总人数的 40% ，问调来几名女性？（，问调来几名女
9、性？（ ） A.1 人人 B.2 人人 C.3 人人 D.4 人人 3甲、乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的 1/5 相当于乙阅览室该 类书籍的 1/4 甲阅览室文化类书籍数量的 2/3 相当于乙阅览室该类书籍的 1/6， 甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多 1000 本，甲 阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为 201， 问甲阅览室有多少本科技类书 籍？（ ） 3甲、乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的 1/5 相当于乙阅览室该 类书籍的 1/4 甲阅览室文化类书籍数量的 2/3 相当于乙阅览室该类书籍的 1/6， 甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅
10、览室两类书籍的总量多 1000 本，甲 阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为 201， 问甲阅览室有多少本科技类书 籍？（ ） 15000 16000 30000 20000 4. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完， 后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每 条边少用 5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ ）。 A1 元 B2 元 C3 元 D4 元 15000 16000 30000 20000 4. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完， 后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每
11、条边少用 5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ ）。 A1 元 B2 元 C3 元 D4 元 习习 题题 演演 练练 4 / 20 5. 99999 x x22222+33333x x 33334=? （ ） A.3333400000 B.3333300000 C.3333200000 D.3333100000 6. 张警官一年内参与破获的各类案件有张警官一年内参与破获的各类案件有 100 多件，是王警官的多件，是王警官的 5 倍，李警官 的五分之三， 赵警官的八分之七， 问李警官一年内参与破获了多少案件？倍，李警官 的五分之三， 赵警官的八分之七， 问李警官一年内参与破获了多少案件？
12、（ ） A.195 件件 B.175 件件 C.120 件件 D.105 件件 7.某人工作一年的报酬是 18000 元和一台洗衣机，他干了 7 个月不干了，得到 9500 元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？ （ ） A.8500 B.2400 C.1400 D.2200 7.某人工作一年的报酬是 18000 元和一台洗衣机，他干了 7 个月不干了，得到 9500 元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？ （ ） A.8500 B.2400 C.1400 D.2200 第二章 余数问题第二章 余数问题 （1）余数的基础知识：）余数的基础知识： （2）中国剩余定理：）中国剩余定理： 1，余同：，余同： 2，和同：，和同： 3，差同：，差同： 【例【例1】257 的商是3，则余数是？ 的商是3，则余数是？ 257 的商是2，则余数是？ 【例的商是2，则余数是？ 【例2】三位数的自然数】三位数的自然数P 满足：除以满足：除以7 余余2，除以，除以6 余余2，除以，除以5也余也余2，则符合 条件的自然数，则符合 条件的自然数P 有：（ ）有：（ ） A.2 个 个 B.3 个 个 C.4
