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1、2018 年全国各地中考试题真題1浙江省舟山市浙江省舟山市 20182018 年中考数学试题年中考数学试题卷卷（选择题）（选择题）一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .请选出各题中唯一的正确选请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）A B C D2.2018 年 5 月 25 日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，2L它距离地球约.数 1500000 用科学记数法表示为（ ）1500000kmA B C D51
2、5 1061.5 1070.15 1051.5 103.2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）A1 月份销售为 2.2 万辆B从 2 月到 3 月的月销售增长最快C4 月份销售比 3 月份增加了 1 万辆D14 月新能源乘用车销售逐月增加4.不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）12x2018 年全国各地中考试题真題2A B C D5.将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A B C D6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ）A点在圆内 B点在圆
3、上 C点在圆心上 D点在圆上或圆内7.欧几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使22xaxbRt ABC，再在斜边上截取.则该方程的一个正根90ACBo 2aBC ACbAB2aBD 是（ ）A的长 B的长 C的长 D的长ACADBCCD8.用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是（ ）ABCD2018 年全国各地中考试题真題3A B C D9.如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于C(0)kyxxCxy点，且，的面积为 1，则的值为（ ）ABABBCAOBkA1 B2 C3 D410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场） ，胜一场
4、得 3分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ）A甲 B甲与丁 C丙 D丙与丁卷卷（非选择题）（非选择题）二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11.分解因式： 23mm12.如图，直线，直线交，于点，；直线交，123/ / /lllAC1l2l3lABCDF1l2l于点，.已知，则 3lDEF1 3AB ACEF DE2018 年全国各地中考试题真題413.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果
5、两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平” ） 14.如图，量角器的 0 度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量AB角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上CAD10ADcmD的读数为，则该直尺的宽度为_60ocm15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程： 10%x16.如图，在矩形中，点在上，点在边ABCD4AB 2AD ECD1DE F上一动点，以为斜边作.若点在矩形的边上，
6、且这样的直角三ABEFRt EFPPABCD角形恰好有两个，则的值是 AF三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，第小题，第 17171919 题每题题每题 6 6 分，第分，第 2020，2121 题每题题每题 8 8 分，分，第第 2222，2323 题每题题每题 1010 分，第分，第 2424 题题 1212 分，共分，共 6666 分）分）17.（1）计算：；02( 81)3( 31) 2018 年全国各地中考试题真題5（2）化简并求值：，其中，.abab baab1a 2b 18.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：35,432.xyxy （1）反思：上述两个解题过
7、程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19.如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且.AEFEFABCDBCCD45CEFo求证：矩形是正方形.ABCD20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为合格） ，随机各抽取了 20 个样品进行检测，过程如下：176185mmmm:收集数据（单位：）：mm甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，1
8、78，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据：解法一：由-，得33x .解法二：由，得332xxy，把代入，得352x.2018 年全国各地中考试题真題6165.5170.5:170.5175.5:175.5180.5:180.5185.5:185.5190.5:190.5195.5:甲车间245621乙车间12ab20分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个？
9、（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图 1） ，秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图( )h m( )t s2 所示.（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于 的函数？ht（2）结合图象回答：当时，的值是多少？并说明它的实际意义.0.7tsh秋千摆动第一个来回需多少时间？22.如图 1，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面，为立柱上的滑动调节点，伞ACABP体的截面示意图为，为中点，PDEFPD2.8ACm2PDm1CFm2018 年全国各地中考试题真題7.当点位于初始位置时，点与重合（图 2）.根据生活经验，当太20DPEoP0PD
10、C阳光线与垂直时，遮阳效果最佳.PE（1）上午 10:00 时，太阳光线与地面的夹角为（图 3） ，为使遮阳效果最佳，点需65oP从上调多少距离？（结果精确到）0P0.1m（2）中午 12:00 时，太阳光线与地面垂直（图 4） ，为使遮阳效果最佳，点在（1）的基P础上还需上调多少距离？（结果精确到）0.1m（参考数据：，）sin700.94ocos700.34otan702.75o21.4131.7323.已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交M2()41yxbb 5ymx轴正半轴，轴于点，.xyAB（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.M41yx（2）如图 1，若二次函数图象也经过点，
11、且，根据图象，AB25()41mxxbb 写出的取值范围.x（3）如图 2，点坐标为，点在内，若点，都在二次A(5,0)MAOB11( ,)4Cy23( ,)4Dy函数图象上，试比较与的大小.1y2y2018 年全国各地中考试题真題824.已知，中，是边上一点，作，分别交边ABCBC PBCCPEBPF ，于点，.ACABEF（1）若（如图 1） ，求证：.CPEC PEPFAB（2）若，过点作，交（或的延长线）于点.CPEC BCBDCPE CACAD试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图 2）说明PEPFBDCPEC 理由.（3）若点与重合（如图 3） ，且.FA27CoPAAE求
12、的度数；CPE设，试证明：.PBaPAbABc22acbc数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题1-5: CBDAA 6-10: DBCDB二、填空题二、填空题11. 12. 2 13. ；不公平(3)m m1 414. 15. 16. 0 或或 4533300200(1 10%)20xx1113AF三、解答题三、解答题17.（1）原式.4 223 14 2 2018 年全国各地中考试题真題9（2）原式.22ababababab当，时，原式.1a 2b 1 21 18.（1）解法一中的计算有误（标记略）.（2）由-，得，解得，33x1x 把代入，得，解得，1x 1 35y 2y 所以原方
13、程组的解是.1 2x y 18.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：35,432.xyxy 19.（方法一）四边形是矩形，ABCD，90BDC o是等边三角形，AEF，AEAF60AEFAFE o又，45CEFo，45CFECEF o，180456075AFDAEB oooo，()AEBAFD AAS ，ABAD矩形是正方形.ABCD（方法二） （连结，利用轴对称证明，表述正确也可）AC2018 年全国各地中考试题真題1020.（1）甲车间样品的合格率为.56100%55%20（2）乙车间样品的合格产品数为（个） ，20(122)15乙车间样品的合格率为.15100%75%20乙车间的合格产品数为（个）.1000 75%750（3）从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好.从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.21.（1）对于每一个摆动时间 ，都有一个唯一的的值与其对应，th变量是关于 的函数.ht（2），它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为.0.5hm0.7s0.5m.2.8s22.（1）如图 2，当点位于初始位置时，.P0P02CPm如图 3，10:00 时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，65oP1
