平衡态理想气体物态方程

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1、气体动理论及热力学 第 五 章1研究对象热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子 的永不休止的无规则运动.热现象: 与温度有关的物理性质的变化.研究对象特征单个分子: 无序、具有偶然性、遵循力 学规律.整体(大量分子): 服从统计规律 .2宏观量: 表示大量分子集体特征的物理 量(可直接测量)，如 p，V，T 等.微观量: 描述个别分子运动状态的物理 量(不可直接测量)，如分子的m ， 等.宏观量微观量统计平均3研究方法2 热力学 宏观描述1 气体动理论 微观描述4一 气体的物态参量(宏观量)1 压强 ： 力学描述单位: 标准大气压: 纬度海平面处, 时的 大气压.2 体积 : 几何描述单位: 单

2、位: (开尔文).3 温度 : 热学描述5-1 平衡态 理想气体状态方程5真 空 膨 胀二 平衡态一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观 性质不随时间变化的状态称为平衡态. 6平衡态的特点(1)单一性 (p，T 处处相等)；(2)物态的稳定性 与时间无关；(3)自发过程的终点；(4)热动平衡(有别于力平衡).7三 热力学第零定律如果物体 A 和 B 分别与物体 C 处于 热平衡的状态，那么 A 和 B 之间也处于 热平衡.8四 理想气体状态方程理想气体:一般温度不太低，压强不太大 摩尔气体常量理想气体物 态方程一系统总质量， 摩尔质量9宏观物体都是由大量不停息

3、地运动着的、彼此 有相互作用的分子或原子组成 .利用扫描隧道显 微镜技术把一个个原 子排列成 IBM 字母 的照片.现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大 小以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光分析仪, 电子显微镜, 扫描隧道显微镜等.对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加 以研究时, 必须用统计的方法.一 大量分子的统计学(statistics)描述10对于由大 量分子组成的 热力学系统从 微观上加以研 究时，必须用 统计的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .小球在伽 尔顿板中的分 布规律 .111）分子可视为质点； 线度间距 ; 2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；一 理想气体的微观模型4）分子的运动遵从经典力学的规律 .3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；122）分子各方向运动概率均等二 气体分子运动的统计假设1）分子按位置的分布是均匀的 单个分子运动速度各方向运动概率均等方向速度平方的平均值各方向运动概率均等13设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全 同的质量为 m 的

5、气体分子，计算 壁面所受压强 .三 理想气体压强公式 14大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 .单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性.15分子施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量x方向动量变化两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数单个分子遵循力学规律16单位时间 N 个粒子 对器壁总冲量 大量分子总效应单个分子单位时间 施于器壁的冲量器壁 所受平均冲力 17气体压强统计规律分子平均平动动能器壁 所受平均冲力 18统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞 ？

6、分子平均平动动能考虑 x 方向，全同分子弹性碰撞，交换动能，等价 于没有发生碰撞。19宏观可测量量理想气体压强公式理想气体状态方程微观量的统计平均值分子平均平动动能 三 理想气体的温度玻尔兹曼常数20温度 T 的物理意义3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等 。热运动与宏观运动的区别：温度所反映 的是分子的无规则运动，它和物体的整体运 动无关，物体的整体运动是其中所有分子的 一种有规则运动的表现.1） 温度是分子平均平动动能的量度 （反映 热运动的剧烈程度）.注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.211标准大气压（ 1atm)=1.103 10 Pa某氧器瓶内，氧气的压强

7、1.00 atm温度27 C视为理想气体，平衡态氧分子的平均平动动能；分子数密度由3 2 1.38102327+2733 2 J 6.21 1021由323 23 21.103 1056.21 1021252.6610个22确定某物体空间位置所需的 独立坐标的数目（ ），称为该物体的自由度数 。单原子分子平动自由度双原子分子平动自由度转动自由度三及多原子分子平动自由度转动自由度5-4 能量按自由度均分定理 理想气体的内能23平动转动振动单原子分子 3 0 3双原子分子 3 2 5多原子分子 3 3 6刚性分子能量自由度分子自由度平动转动总Translation Rotation Vibrati

8、on自由度数目24理想气体，平衡态，分子平均平动动能因故每个平动自由度的平均平动动能均为将等概率假设推广到转动动能，每个转动自由度的 转动能量相等，而且亦均等于在温度为 的平衡态下，气体分子的每一 个自由度，都平均地具有 的动能。（能量按自由度均分定理）25分子平均动能理想气体，平衡态，分子平均平动动能因故每个平动自由度的平均平动动能均为将等概率假设推广到转动动能，每个转动自由度的 转动能量相等，而且亦均等于在温度为 的平衡态下，气体分子的每一 个自由度，都平均地具有 的动能。（能量按自由度均分定理）在温度为 的平衡态下，气体分子的每一 个自由度，都平均地具有 的动能。（能量按自由度均分定理）

9、处于平衡态温度为 的理想气体，若将气体分子看作刚 性分子，如果分子有 个平动自由度， 个转动自由度，则若将分子看作非刚性分子，还要考虑分子的振 动动能，按一定的原则确定振动自由度。（略）分 子26理想气体内能某一定量理想气体的内能 组成气体的全部 分子的平均动能之和。mol 气体有（阿伏伽德罗常数） 个分子mol 理想气体的内能分子的平均动能mol 理想气体 mol 理想气体的内能27理想气体mol 理想气体的内能28刚性双原子分子分子平均转动动能分子平均平动动能295-7 热力学第一定律 1 系统的内能mol 理想气体的内能301)功准静态过程功的计算注意：作功与过程有关 .宏观运动能量热运

10、动能量功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状 态的变化 .2 功和热能312) 热量(heat)（过程量）通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间 存在温差而发生的能量传递 .1）过程量：与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 宏观运动分子热运动功分子热运动分子热运动热量3）功与热量的物理本质不同 .1卡(calorie) = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡热量与功的异同吸热放热规定32气体对外界作功气体对外界不作功外界对气体作正功， 气体对外界作负功注意 气体对外界作功外界对气体作功33作机械功改变系统状态的焦耳实验AV作电功改变系统状态的实验34二 热力学

11、第一定律系统从外界吸收的热量, 一部分使系统的内能增加, 另 一部分使系统对外界做功 .微小过程12*351）能量转换和守恒定律。第一类永动机(perpetual motion machine)不消耗内能，不需外界传递热量 而对外作功是不可能制成的。2）实验经验总结，自然界的普遍规律。+系统吸热系统放热内能增加 内能减少系统对外界做功 外界对系统做功第一定律的符号规定物理意义36计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础（1）（理想气体的共性）（2）解决过程中能量转换的问题（3）（理想气体的状态函数）（4） 各等值过程的特性 .37一 等体(等容)过程热力学第一定律特性 常量过程方程 常量5-8

12、 热力学第一定理对理想气体的应用理想气体的内能38单位定容摩尔热容(量): 1mol理想气体在等体过程中升高单位温度所吸收的热量5-8 热力学第一定理对理想气体的应用39热力学第一定律等体升压 12等体降压 124012二 等压过程 定压摩尔热容过程方程 常量热一律特 性 常量功定压摩尔热容: 理想气体在等压过程中吸收的热量 ，温度升高 ，其定压摩尔热容为W41理想气体的内能等压膨胀过程所吸收的热量一部分用于对外界作功。一部分用于增加系统的内能系统保持压强 p 不变理想气体的物态方程常量过程方程42定压摩尔热容（1mol气体在等压过程中温度 升高1K所吸收的热量）定压摩尔热容定体摩尔热容摩尔比

13、热容定压、定体两种摩尔热容量之比43全过程系统吸收量热、 对外作功及内能变化1.75 10 (J)1.09 10 (J ) 2.84 10 (J)放热内能减少等体 262.5 (K)等压210 (K)1.75 10 (J)外界对系统作功44理想气体的内能等温过程气体吸收的热量全部转化为对外作功。理想气体的物态方程系统保持温度 不变常量过程方程45绝热线等温线20.8 J mol K等温过程5.74 10 (J)46理想气体物态方程过程过程方程常量常量常量常量或或或等 体等 压等 温47将热能不断转变为功的装置称为热机 。热机中的工作物 质（工质、系统）所进行的热力学过程都是循环过程。系统从某一

14、状态出发经历 一系列变化后又回到了原态的整个变化过程。循环过程 内能变化准静态循环过程循环曲线包围面积 代表系统作的净功净顺时针 正循环 热机净系统对外作正功 逆时针 逆循环 致冷机净外界对系统作功净48循环热功转换吸热膨胀吸收热量对外作功放热压缩放出热量 外界作功绝 对 值吸收的净热量对外作的净功循环过程净则49循环效率热机的循环效率工质对外作的净功工质从高温热源吸收的热量工质从低温热源吸收的热量致冷机的致冷系数外界对工质作的净功50热机(heat engine)发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另 一方面也推动了热学理论的发展 .各种热机的效率(efficiency)液体燃料火箭柴油机汽油机蒸汽机51热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .52冰箱循环示意图53系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的 状态的过