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1、1第二章第二章 冶金熔体的相平衡图冶金熔体的相平衡图2.12.1三元系相图基础知识三元系相图基础知识2.22.2熔渣的相平衡图熔渣的相平衡图2.32.3熔盐的相平衡图熔盐的相平衡图2.4 2.4 的相平衡图的相平衡图22.1.1 2.1.1 相律及二元系相图回顾相律及二元系相图回顾 2.1.2 2.1.2 三元系的组成表示法三元系的组成表示法一、浓度三角形一、浓度三角形 二、浓度三角形的性质二、浓度三角形的性质 2.1.3 2.1.3 三元系相图的表示法三元系相图的表示法一、立体状态图一、立体状态图 二、平面投影图二、平面投影图 三、等温截面图三、等温截面图 2.1.4 2.1.4 三元系相图
2、的基本类型三元系相图的基本类型2.1 2.1 三元系相图基础知识三元系相图基础知识32.1.1 2.1.1 相律及二元系相图回顾相律及二元系相图回顾相律相律f = c + 2对于不包含气相或气相可忽略的体系（即凝聚体系）： f = c + 1对于三元凝聚体系： f = 4 当 = 4时时，f = 0 （最多四相共存，自由度数为零） 当 = 1时时，f = 3 （只有一相存在，自由度数最大） 4二、二、 二元系相图的基本类型二元系相图的基本类型 （1/31/3）（1 1）有一个低共熔点型）有一个低共熔点型 （2 2）生成一个二元一致熔融化合物型（）生成一个二元一致熔融化合物型（3 3）有一个化合
3、物在固相分解型）有一个化合物在固相分解型b ba a5二元系相图的基本类型二元系相图的基本类型 （2/32/3）（4 4）生成一个二元不一致熔融化合物型）生成一个二元不一致熔融化合物型 （5 5）有转熔反应的有限固溶体型）有转熔反应的有限固溶体型 （6 6）有液相分层、固相晶型转变及偏晶反应型）有液相分层、固相晶型转变及偏晶反应型d d e ec c6二元系相图的基本类型二元系相图的基本类型 （3/33/3）（7 7）形成连续固溶体型）形成连续固溶体型 （8 8）有最高点的连续固溶体型）有最高点的连续固溶体型 （9 9）有低共熔点的有限固溶体型）有低共熔点的有限固溶体型7三、熔体冷却过程分析三
4、、熔体冷却过程分析熔体a熔体d熔体b熔体e时间温度时间温度(L)L B L A + BA+ B D (B +D )时间温度时间温度(L)L AL A+ B (A+B)(A+B )EE(L)L BL+ B D (B +D)p(L2)L2 L1 L1 L2 + AL2 A+ B (A+ B)(L2 + A )E 82.1.2 2.1.2 三元系的组成表示法三元系的组成表示法对于三元熔体体系：对于三元熔体体系： f f = = c c + 1 = + 1 = 4 4 三元凝聚体系的自由度数最多为三元凝聚体系的自由度数最多为3 3，即体系的平衡状态决，即体系的平衡状态决 定于温度和两个组元的浓度。定于
5、温度和两个组元的浓度。要完整地表示三元系的状态，必须采用三维空间图形。要完整地表示三元系的状态，必须采用三维空间图形。在这种立体图中，底面上的两个坐标表示体系的组成，在这种立体图中，底面上的两个坐标表示体系的组成， 垂直于底面的坐标表示温度。垂直于底面的坐标表示温度。 9三元系的组成表示法三元系的组成表示法浓度三角形浓度三角形等边三角形等边三角形三条边被均分为一百等分，代三条边被均分为一百等分，代 表质量（或摩尔）百分数；表质量（或摩尔）百分数；三个顶点表示三个纯组分三个顶点表示三个纯组分A A、 B B、C C；三条边分别代表三个二元系，三条边分别代表三个二元系， 组成表示法与二元系一样；组
6、成表示法与二元系一样；三角形内的任意点都表示一个三角形内的任意点都表示一个 含有含有A A、B B、C C三个组分的的三个组分的的 三元系组成。三元系组成。BCA10三元系的组成表示法三元系的组成表示法浓度三角形浓度三角形BCA cabP11三元系的组成表示法三元系的组成表示法浓度三角形浓度三角形BCAabcP12三元系的组成表示法三元系的组成表示法浓度三角形浓度三角形BCAabcP13二、浓度三角形的性质二、浓度三角形的性质 ( (1/111/11) )1 1、等含量规则、等含量规则在浓度三角形在浓度三角形ABCABC中平行于三角形某中平行于三角形某 一边的任一直线上，其所有体系点中对应顶一
7、边的任一直线上，其所有体系点中对应顶 点组元的浓度相等。如图：点组元的浓度相等。如图：KKKK 线上诸物系点中组元线上诸物系点中组元C C的含量均为的含量均为c%c%2 2、等比例规则、等比例规则由浓度三角形中任一顶点向对边引一射线由浓度三角形中任一顶点向对边引一射线 ，则射线上所有各点含三角形其余二顶点所，则射线上所有各点含三角形其余二顶点所 表示的组元的数量比例均相等。如图：表示的组元的数量比例均相等。如图：b b1 1/c /c1 1= b = b2 2/c /c2 2= b = b3 3/c /c3 3= = = = 常数常数14图图2 2 3 3 等含量规则示意图等含量规则示意图图图
8、2 2 4 4 等比例规则示意图等比例规则示意图 浓度三角形的性质浓度三角形的性质 （2/112/11）15浓度三角形的性质浓度三角形的性质 （3/113/11）4、直线规则两个原始体系M，N完全混合为一个新体系P时，P的组成点 必定在MN连线上，且必介于M、N二点之间。反之，当一个体系P分解成为两个不同组成的体系M、N时， 则M、N、P三点也必然处于一条直线上，且M、N两体系的 组成点分居于P组成点的两侧。3、背向规则在浓度三角形ABC中，假定当物系点P冷却至初晶温 度（即物系点到达液相面）时首先自液相中析出固相A，则 当体系继续冷却时，剩余液相的组成将沿AP的延长线AL、 朝着背向A的方向
9、变化。 16浓度三角形的性质浓度三角形的性质 （4/114/11）图图2 2 5 5 背向规则示意图背向规则示意图图图2 2 6 6 直线规则示意图直线规则示意图 175、杠杆规则当两个体系M、N 混合成为一 个新体系P 时，组成点 P与组 成点M、N 的距离与体系 M 、N 的数量成反比。即：杠杆规则同样适用于一个体 系P分解为两个新体系M、N 的情形。浓度三角形的性质浓度三角形的性质 （5/115/11）杠杆规则示意图18浓度三角形的性质浓度三角形的性质 （6/116/11）6、重心原理三个原始体系M、N、 Q完全混合为一个新体系P 时，P点必定在以M、N、 Q为顶点的三角形之内， 且处于
10、M、N、Q 三重物组 成的（物理物理）重心。( (通常不是几何重心！）通常不是几何重心！）重心位置的确定：计算法：质量守恒原理作图法：两次应用杠杆规则。19浓度三角形的性质浓度三角形的性质 （7/117/11）利用重心原理确定物系利用重心原理确定物系P P的化学组成的化学组成假定假定MM、N N和和Q Q的质量分别为的质量分别为2kg2kg、3kg3kg和和5kg5kg，则新物系，则新物系P P的质量的质量WWP P为：为：WWP P= 2 + 3 + 5 = 10 kg = 2 + 3 + 5 = 10 kgP P点在浓度三角形中的位置可以两次运用杠杆规则来确定。假定先由点在浓度三角形中的位
11、置可以两次运用杠杆规则来确定。假定先由MM与与N N构成构成 一中间物系一中间物系S S，则，则S S的重质量的重质量WWS S为：为：WWS S= 2 + 3 = 5 kg = 2 + 3 = 5 kg根据直线规则及杠杆规则，根据直线规则及杠杆规则，S S点必在点必在MNMN线段上，其具体位置则由如下关系确定线段上，其具体位置则由如下关系确定 ： NS/SM = WNS/SM = WMM / W/ WN N= 2/3 = 2/3再由再由S S与与Q Q构成物系构成物系P P，其质量，其质量WWP P为：为：WWP P= W = WS S+ W + WQ Q= 5 + 5 = 10 kg =
12、5 + 5 = 10 kg而且而且P P点必在点必在SQSQ连线上，且满足以下数量关系：连线上，且满足以下数量关系：SP/PQ = WSP/PQ = WQ Q/ W / WS S= 5/5 = 5/5 20浓度三角形的性质浓度三角形的性质 （8/118/11）重心原理重心原理 （续）（续）当总体系（重心）当总体系（重心）P P的重的重 量和组成已知，由体系量和组成已知，由体系P P分分 解出的三个体系解出的三个体系MM1 1、 MM2 2、 MM3 3的组成也已知时，则可以的组成也已知时，则可以 应用杠杆规则求出应用杠杆规则求出MM1 1、 MM2 2、MM3 3三个体系的重量：三个体系的重量
13、：217 7、交叉位规则、交叉位规则新体系点新体系点P P在起始混合物在起始混合物MNQMNQ三角形之外，在一条三角形之外，在一条 边的边的外侧。外侧。WWP P+ + WWQ Q= = WWS SWWMM + + WWN N= = WWS SWWP P+ + WWQ Q= = WWMM + + WWN N WWP P= ( = (WWMM + + WWN N) ) WWQ Q为了获得为了获得P P组成的混组成的混合物，需从合物，需从 MM和和N N的混合物中取出的混合物中取出Q Q 组成；组成；反之，反之，P P组成必须加入组成必须加入Q Q组成，才能分解为组成，才能分解为MM和和N N组成
14、。组成。浓度三角形的性质浓度三角形的性质 （9/119/11）22浓度三角形的性质浓度三角形的性质 （10/ 1110/ 11）图图2 2 8 8 交叉位示意图交叉位示意图 图图2 2 9 9 共轭位示意图共轭位示意图 238、共轭位规则P点在三角形MNQ之外，且位于三角形顶点的 外侧，即Q点位于三角形MNP之内。WQ = WM + WN + WP WP = WQ (WM + WN)为了获得 P组成的混合物，需从 Q组成取出 M和 N组成；当P分解时，需要加入M和N，才能得到Q组成。浓度三角形的性质浓度三角形的性质 （11/1111/11）三元系相图的表示法三元系相图的表示法立体状态图立体状态
15、图平面投影图平面投影图等温截面图等温截面图ABCtatctcE1e2E3E2e3e1EeABCE1E3E2ABCE1E3E22.1.3 2.1.3 三元系相图的表示法三元系相图的表示法n n一、立体相图一、立体相图n n简单三元低共熔体系简单三元低共熔体系用三方棱柱体表示用三方棱柱体表示 以浓度三角形为底面，以垂直以浓度三角形为底面，以垂直 于浓度三角形平面的纵坐标表示温度。于浓度三角形平面的纵坐标表示温度。体系的特点体系的特点 A A、B B、C C在液态时完全互溶，而在固在液态时完全互溶，而在固 态时完全不互溶、形成机械混合物，三个组元只形成态时完全不互溶、形成机械混合物，三个组元只形成 一个低共熔体。一个低共熔体。 26图图2 2 10 10 简单三元低共熔体系简单三元低共熔体系图图2 2 11 11 简单三元低共熔体系简单三元低共熔体系 的立体状态图的立体状态图 的平面投影图的平面投影图 27三元立体状态图中面、线、点的意义三元立体状态图中面、线、点的意义1 1、液相面、液相面三个液相面或初晶面三个液相面或初晶面 aeae1 1eeee3 3a a、bebe1 1eeee2 2b b 和和cece2 2eeee3 3c c三元立体状态图中的液相面是由
