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1、2018 年中考真题1湖北省孝感市湖北省孝感市 20182018 年中考数学试题年中考数学试题一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030分分. .在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不读、错涂或涂的在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不读、错涂或涂的代号超过一个，一律得代号超过一个，一律得 0 0 分）分）1.的倒数是（ ）1 4A4 B-4 C D161 42.如图，直线，若，则的度数为（ ）/ /ADBC142 78BAC2A B C D42506068
2、3.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）A B C D 13 13x x 13 13x x 13 13x x 13 13x x 4.如图，在中，则等于（ ）Rt ABC90C10AB 8AC sin AA B C D3 54 53 44 35.下列说法正确的是（ ）A了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，则甲的成绩比乙稳定22SS甲乙C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图2018 年中考真题2形卡片的概率是1 3D “任意画一个三角形，其内角和是”
3、这一事件是不可能事件3606.下列计算正确的是（ ）A B25 71aaa222()ababC D222 23 25()aa7.如图，菱形的对角线，相交于点，则菱形ABCDACBDO10AC 24BD 的周长为（ ）ABCDA52 B48 C40 D208.已知，则式子的值是（ ） 4 3xy3xy44()()xyxyxyxyxyxyA48 B C16 D1212 39.如图，在中，动点从点开始沿ABC90B3ABcm6BCcmPA向点以以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移ABB1/cm sQBBCC2/cm s动.若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面PQABPBPBQ
4、积随出发时间 的函数关系图象大致是（ ）St2018 年中考真题3A B C D10.如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，ABCABD90BAD于点，连分别交，于点，过点作交于AEBDECDAEABFGAAHCDBD点，则下列结论：H；15ADCAFAGAHDFAFGCBG:.( 31)AFEFA5 B4 C3 D2二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上）请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，
5、1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是 千米12.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：） ，根据图中数据计算，这个几何体cm的表面积为 2cm2018 年中考真题413.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则2yaxybxc( 2,4)A (1,1)B方程的解是 2axbxc14.已知的半径为，是的两条弦，O:10cmABCDO:/ /ABCD16ABcm，则弦和之间的距离是 12CDcmABCDcm15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角” ，从图中取一列数：1，3，6，10，记，那么11a
6、23a 36a 410a 的值是 11110210aaa16.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，点在轴正ABCDA( 1,1)Bx2018 年中考真题5半轴上，点在第三象限的双曲线上，过点作轴交双曲线于点，连接D6yxC/ /CExE，则的面积为 BEBCE三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 8 8 小题，满分小题，满分 7272 分分. .解答写在解答写在答题卡上）答题卡上） 17.计算.2( 3)4124cos30 18.如图，在一条直线上，已知，连BECF/ /ABDE/ /ACDFBECF接.求证：四边形是平行四边形.AD
7、ABED19.在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成，五类，绘制成下面两个不完整的统计图：ABCDE2018 年中考真题6根据上面提供的信息解答下列问题：（1）类所对应的圆心角是_度，样本中成绩的中位数落在_类中，并补D全条形统计图；（2）若类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”A节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率.20.如图，中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：ABCABAC
8、作的平分线交于点；BACAMBCD作边的垂直平分线，与相交于点；ABEFEFAMP连接，.PBPC请你观察图形解答下列问题：（1）线段，之间的数量关系是_；PAPBPC（2）若，求的度数.70ABCBPC21.已知关于的一元二次方程.x(3)(2)(1)xxp p（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；p（2）若原方程的两根，满足，求的值.1x2x222 121231xxx xpp22.“绿水青山就是金山银山” ，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理、两种型号的净水器，每台型净水器比每台型ABAB净水器进价多 200 元，用 5 万元购进型净水
9、器与用 4.5 万元购进型净水器的数量相等.AB（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？AB（2）槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中型净水器为ABA台，购买资金不超过 9.8 万元.试销时型净水器每台售价 2500 元，型净水器每台售xAB2018 年中考真题7价 2180 元.槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献元作为公A(7080)aa司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值.WW23.如图，中，以为直径的交于点，交于点，ABCABACABO:BCDACE过点作于点，交的延长线于点.DDFACFAB
10、G（1）求证：是的切线；DFO:（2）已知，求和的长.2 5BD 2CF AEBG24.如图 1，在平面直角坐标系中，已知点和点的坐标分别为，xOyAB( 2,0)A ，将绕点按顺时针分别旋转，得到，(0, 6)BRt AOBO901801Rt AOC，抛物线经过点，；抛物线经过点，.Rt EOF1CCAB2CCEF（1）点的坐标为_，点的坐标为_；抛物线的解析式为_，CE1C2018 年中考真题8抛物线的解析式为_；2C（2）如果点是直线上方抛物线上的一个动点.( , )P x yBC1C若，求点的坐标；PCAABO P如图 2，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，记PxBCM2CN，求
11、与的函数关系式.当时，求的取值范围.2hPMNMBMhx52x h2018 年中考真题9数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题1-5: BCBAD 6-10: AADCB二、填空题二、填空题11. 12. 13. ，81.496 101612x 21x 14. 2 或 14 15. 11 16. 7三、解答题三、解答题17.解：原式3942 342 132 32 3.1318.证明：，/ /ABDEBDEF ，/ /ACDFACBF ，.BECFBECECFCEBCEF在和中，,ABCDEFBDEF BCEF ACBF ()ABCDEF ASA ，ABDE，/ /ABDE四边形是平行四边
12、形.ABED19.解：（1）72，C补全统计图如图所示（2）画树状图：2018 年中考真题10由树状图可以看出共有 12 种等可能情况，其中抽出一名男生和一名女生有 8 种情况，即.()82 123P抽到一名男生和一名女生20.解：（1）线段，之间的数量关系是:（或相等）.PAPBPCPAPBPC（2）平分，AMBACABAC70ABC，ADBC9020BADCADABC 是线段的垂直平分线，EFAB，PAPB20PBAPAB 是的外角，BPDPAB，40BPDPABPBA ，40BPDCPD .80BPCBPDCPD 21.解：（1）证明：，(3)(2)(1)xxp p，22560xxpp2
13、2( 5)4(6)pp 22252444441pppp.22(21)0p无论取何值此方程总有两个实数根.p（2）由（1）知：原方程可化为，22560xxpp，125xx2 126x xpp又，222 121231xxx xp，22 1212()331xxx xp2018 年中考真题11，22253(6)31ppp，2225 183331ppp，.36p 2p 22.解：（1）设型净水器每台进价元，则型净水器每台进价元，AmB(200)m依题意得，5000045000 200mm解之得：，2000m 经检验：是原方程的解，2000m （元） ，2001800m型净水器每台进价 2000 元，型净水器每台进价 1800 元.AB（2）由题意得：，20001800(50)98000xx，40x 又因为(25002000)(2180 1800)(50)Wxxax.(120)19000a x当时，随增大而增大.7080a1200aWx当时，有最大值，40x W(120) 40 190002380040aa的最大值是元.W(2380040 )a23.
