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1、天然19 90年定向井气液两相之去刀!压力计算数值方法李颖川(西 南石油学院开发系)内容提 要本文将M。肋e rj e e一B ri l l倾抖管两 相流基本方程处理为常微 分方程的初值问题,采用龙格一库塔法进行数值解。这是一种新的、较 惯用的试错法,简单、直接,避免了采用平均参数。所采用 的 两 相流 持液率和摩阻系数计 算公式考虑了流型、流向 和管 子针度,适 用于定向井(包括垂直 井)气液两 相流压力计 算。幸题 词宁向井多 姻流动压 力计算数值 方法计算机应 用目前,大斜度和带水平井底的定向井正日益增多,而采用垂直和水平两相流相关式计算这种倾斜两相流动 压力往 往 是 失败 的。Muk
2、 h。多。和B川!“夕近期提出的倾斜管两相流相关式f简称M一B式)改善了定向 井和起伏管 气液两相流 压力计算的准 确性。M一B方法是以均匀流体稳定 流 动方程为基础,通过大量的实验研究,采用相关分析、因次分析等方 法 确定倾斜(包括 垂直、水平)管两相流持液率和摩 阻系数 等参变量的近似值。目前,几 乎所有的两相流压力计算方 法都采用试错 法求解基本方 程(即压力 梯度方程)。即按一定压力增量 或管段 长度增 量.逐步 进 行 试算,每 一步试算中需要估计压力增量 所对 应 的管段 长度(或 管 段长 度增 量 所对应的 压力增量)。然后,按其管段上的平均温度和平均压力计算流体各物性参数 和
3、运动参数,经反复试算直 到计算值接近估计值为止。初值问题及其数值解通常将气一液稳 定管流考虑的一维问题。其 总压力梯度由重力项(d,/d:)。,摩阻项(d,/d;)。和加 速度项(d 声/d:)、所组成。、 少、,IL9Z 、, J t口声.r了l、 业业d名、d名/d尹.d尹、r亨二一1-rle e丁-lea公/Fa 之/G A F几 、. 矛 卫口了、IJJ 、.1尸其中业 d名一gPtpsino工。Gt n卜m2D乃pVml/绍P(3)业( 刁)d之刀公刀直一名d一月曰d一d了了.le s、了l、取 坐标:沿管轴向 下为正,上 述 压力梯度方程为:业 d二gp,psino+(ft pG
4、mV。)/ZDl一(乃产。犷、)/尸(5)采用两相流持液率HL(HoldupLiquid)计算气液两相混合物的平均密度。程中,首先要认清本区碳 酸盐岩多储气单元的实际,选 用 各种相应 的 最优 化 测井程序和方法,进 一步 研究能适 应各类储层的有效 测井 系列、分析 方法,使测井评价效果日益满足气田勘探开发发展的需要。(本文收到日期一9 89年7月29日)第1 0卷第2期工业户p=P LHL+P。(l一HL)(6)气液 两相 流 流 动机 理 非常复 杂,持液率HL和摩阻系数f。与许多 因素有关,一般采用基 于实验研究的经验公式确定。而 经验公式 中包含多个相关的流体物性参数和运动参数所
5、组 成的无 因次变量。因此,式(5 )无法 直接积分。本文考虑了对于 具体的油井流 动条件,有关流体的各物性参数均可表示为压力和温度的函数。对 于 一维 稳定流动,其压力、温度以及 所有运 动参数和规定的变量都是 坐标z的连 续函数。因此,可将式(5)的右端 方便 地表示为坐 标z和压 力尸的函数,并记为F。业d名g 八psino+(f:pGm于/m)/ZDl一(户:pl/ml/.)/P一F(2.P)(7)由已知截面(z。一0 )处 的流压P 0构成上式微分方 程的初 始条件。P(0)=P。(8)形如式(7)、(8 )这类常微分方 程的初值问题可采 用 具有较高精度的四阶龙格一库塔法进行数值解
6、。对z取 步 长h,由已知 为初始值(z。,尸。)和函数规 则F( z,P )建立数值。K:=F(Z。,P。)(9)KZ一“(Z。+合.K3一f(Z 0十合,)。+合K:)p。+合KZ)(10)预计位置的压力尸:。显然,上 述 数值方法每一步 积分均 由前一步 新 确定的参变量参与计算,故舍弃了平均参数法。持液率和摩阻系数的确定Muk her沁。和Brill,(1983)在B eg gs和Brs一 l,(一973)的实验 研究基 础 上进一步发展了下述 一组倾斜管两相流持液率公式。198 5年他们又提出了倾斜管两相流流型判别式和按下述持液率和摩阻 系数公式计算倾斜管两相流压降的方法。M。khe
7、r界。和Bril一的倾斜 管两相流持液率公 式 共有 三个。一个 用于水 平 流和 向上 流动,另 外两个分别 用于 向下 流 动 的层 状 流和其它 流型。M一B持液率形式简单,只是控制流型的三个无 因次变量的函数。HL=exp(C,十CZsin()一一。_._。、N。CS_ 十C3sin20+C;NLz)去斗, (l搜)-1一/NLv ” 式 中无因次液体粘度NL=婉 g/(p:03)“(15)无因次液体速度N。=V、 p L/(g叮)K(16)无 因次气体速度N,=V、八/(ga)“(17)(11)持液率公式回归系数表IK;=F(Z。+h,P。+hK3)(12)在节点z;一z。+h处的函
8、数值为:尸一尸。十么尸_.h,_._=I o十二二(K一十2 K2十2K3十K一)D(3)若z,未达 到预计终点位置z:,再将算出的这 对值(z:,p:)作 为下步计算的初始值继续上 述计算。如 此连续向前推算直到预计终点z:为止。便求得沿程的压 力分布以及流流向向 向上和水平流流向下流流流流型型所有有分层流流其它它系系系C. . .一0.38 01 13 3 3一1.3 30 82 2 2一051664 4 4 4数数值值值C2 2 20.1 29875 5 54.808139 9 90.78 98 05 5 5C C C C C3 3 3一0.1!978 8 8 84.1 71584 4
9、40.55162 7 7 7C C C C C; ; ;2.34322 7 7 756.26 2268 8 815.519214 4 4C C C C C5 5 50.4 75 686 6 60079951 1 10.371 7 7 1 1 1C C C C C0.2 88657 7 70.5 04 88 7 7 70.39 395 226大然气M乃摩 阻 系数考虑 了流型。对于定 向井(油 气生产井)其 流体 是 向 上或水平 流 动 的,在 确定 库 阻 系 数 时只需区分泡 流、段 塞 流:”u 。z。、:。 ,S。gFlow)与环流(Anr;ularFlow)199 0年程序实施基本方
10、 程(7 )所要求的起点 和终点位 置两种情况。用判别式l兀们N、粤一10”“, 一2. ;。,NL一卜。“2 ”L、。2,)(18)若N、址Noh ,则 为环 流,否则为泡 流或 段塞流。对于泡流、段塞流 的两相摩阻 系数直接采 用 无 滑脱摩阻 系数f n:,由cob ebro ok公 式确定:夫一”了”一2 1 091。2补18.7 蠕二烹)(19飞式甲无滑脱雷诺数NR。,=l少某m户。/际(20)无 书拜兑 混合物 密度户、一 凡八十 (i一久L)八(2价尤 滑脱混合 物钻度召、友声L+(1一凡)从(22少无滑封兑 持液率久:倪L/ (gL斗一叮;)(23)对于环 流时两 相摩阻 系数
11、ft。,考虑 为相对 待 液率和 无 滑脱摩 阻 系数 的函数。确 定步骤为:!.计算相对 持液率万*=只L,s了L;2.由扫;按 表2确 定 两 相摩阻 系数与无滑脱摩阻 系数之比值f。;3.按c川ebro ok公式( l9、计算f、;4.f;P一f Rf、。对于倾斜管的 向 下流 动可能出现 分层流(Str atifieF;。w)有关层 状 流 流型的 半!别和压降计算万法详见文献J二。相对持液率与相对靡阻系数的关系表2 又又理理。.。! 。.:。0.30 0 0。.J。 。,50 0 00.70 0 0:。10.0 0 0乞乞乞一 f f fR R R】00 0 00分 只只120 0
12、0抓丁丽丽13。l夕5 5 51.00 0 01.00 0 0是任意的,可以根据井口流压计算井底流压,也可以根 据井底流 压计算井口流 压。前者的终点位 置zL和h为正,后者 为 负。需 要输入 的参数有:起点(Z。二0 )流 压p。,终点位置ZL,起 点温度T。,终点温度TL,管子内径D,管壁绝对粗糙度e,产 液率QL,含 水率f,气液比GL R,油、气、水相对密度夕。,夕。,:、,计算步 长寿,井斜角0(与水 平方向 的夹 角)。对 于 一般的 定 向井,0应 表示为坐标z的函数,即0o(Z )。值得 注意 的是,M一B倾斜两相流相关或考虑了 流动方向,向上流(生产井情况),夕为正;向下
13、流(蒸汽 注入井情 况),口为负。本计算程序的主 要 计算部分采用S l统一单位,而程序的输入和输 出采 用英制、工程和s l三种单 位制 供选择,以方 便实际 应 用和与其 它模型进行比较。还需要 提 供 实际油井流 体 的 物性资料,如溶 解油气比Rs、原油体积系数B。、气 体视临 界压 力、温度夕。,、T。、气体压 缩 系数z、油、气、水粘 度粼。、二:、声w等。各物性参数应表示为 温度和压力的函数,在程序中可将所有物性参数作为一 独立的子 程序PRoPE(,l,)。数据准 备完毕后 由初始 条件尸(0 )二p。按上 述龙格一库塔法 式(9一13 )计算直到终点zL。龙 格一库塔法 公
14、式 中确定数值K,K4所依据的函数规律F(z、,尸)是微分方程 ( 7)的右函数,在程序设计时可将函数F(z,尸)作 为函数子程序,其计算步骤如下:!,确定位置z处的流动温度;2.根 据 适 当的物性公式计算温度T,压力I ,条件下的流体物性参数R:,B。 ,a,z:,召。,群,群扒即调用p R oPE(T,P);第1 0卷第2期工业I。=1.污、11,aTO二35一(之l井500m3df叭二0( 二L R二2 0 0S m3zm3了:=0.75y 0=0.9l)二6.2cm之卜60J二:弓o d,ne/em9.计算 两相 流待液率i 1L;1 0.计算棍合物密度夕,。;!】.根据流型计算摩阻
15、系数f t。;12计算F(z,p)。本数值方 法 的 程序结构非常 简单,其 流程框 图略。 衬洲一 二粉r l s e e s s e r ae e卜l l . l r a e s 卜!11111.弓哆J甲一l。目.洲洲早蔺步长,图I500h(m乡/To=35一C之早5硕)0n13厂(lf”=0(奋IR=2硕)OSm3,nl3丫,=0.7520=0.9I二二400 0 mD=6.2cm=0.00 1石cm l六二60- 了=30dyn e了e n-I)o=1.5人11aTo二35Ql二300,.1,/df声6丫,=0.75了。= ,.9I二10()0nlI)二 (;.2c 一 ”丢二)015
16、e n l护赶60-/叮二只O小ne_,/100油气比,(;f) I之(S,”3门 1乃p一n13)一瑞。r | | | |l |l | | s e L | |l| | |卜!月月洛q9J1图3目.钊愁贫聋模拟计算采 用的物性参数公式表351015井口压力.P。(MI)a)流体物性日l|匕图23.1一。算T,尸条件下的气液 密度户:,尸L;搜.计算气、液 的体积 流量份。、7L;5.计算气、液及 混合物的视流速l了、,1厂沁,lm;6.计算气、液 及混合物 的质量流量c:,GI,Gm;7.计算无滑脱持液率入:,液体粘度肠:.无滑 脱混合物 密度和枯度p。、,刀,、;8.宝一十算无滑脱, f f i 诺
