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1、2018 年中考真题1南京市南京市 2018 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试数数 学学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 6 个小题个小题,每小题每小题 2 分分,共共 12 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1. 的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得答案.详解： ，故选：A.点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个.2. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即
2、可.详解：=故选：B.点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.3. 下列无理数中，与 最接近的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.2018 年中考真题2详解：4=,与最接近的数为,故选:C.点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小4. 某排球队 名场上队员的身高（单位：）是：，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大【答案】A【
3、解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前 6 名队员身高的平均数为 =188，方差为 S2=；换人后 6 名队员身高的平均数为 =187，方差为 S2=188187，平均数变小，方差变小，故选：A.5. 如图，且. 、 是上两点，.若，则的长为（ ）2018 年中考真题3A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：详解：如图,ABCD,CEAD,1=2,又3=4,180-1-4=180-2-3,即A=C.BFAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABFCED,AF=CE=a,ED=BF=b,又EF=c,
4、AD=a-b+c.故选:D.点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明ABFCDE 是关键.6. 用一个平面去截正方体（如图） ，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；2018 年中考真题4可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：利用正方体和正四面体的性质，分析 4 个选项，即可得出结论.详解：正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确；若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确
5、故选：B.点睛：此题主要考查了正方体的截面,考查学生分析解决问题的能力，属于中档题.二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）7. 写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：_【答案】（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，2018 年中考真题5|a|0，所以-a0，所以 a0，即 a 为非正数故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义
6、.8. 习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋.年来，经过三代人的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到亩.用科学记数法表示是_【答案】【解析】分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于有 7 位，所以可以确定 n=7-1=6.详解:=,故答案为：.点睛：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键.9. 若式子在实数范围内有意义，则 的取值范围是_【答案】【解析】分析：根据式子在实数范围内有意义，可得 x-20，解得 x 的范围，即为所求.详解：式子在实数范围内有意义，x-20，解得
7、x2，故答案为：.点睛：本题主要考查根据函数的解析式求函数的定义域，属于基础题.10. 计算的结果是_【答案】【解析】分析：先根据二次根式的乘法法则进行计算，然后化简后合并即可.详解：=故答案为:.点睛：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰2018 年中考真题6当的解题途径，往往能事半功倍.11. 已知反比例函数的图像经过点，则_【答案】【解析】分析：直接把点（-3，-1）代入反比例函数 y= ，求出 k 的值即可.详解：反比例函数 y= 的图象经过点（-
8、3，-1），-1=，解得 k=3故答案为：3.点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.12. 设、是一元二次方程的两个根，且，则_，_【答案】 (1). ， (2). 【解析】分析：根据根与系数的关系得到 m=1，然后解一元二次方程即可得到和的值.详解：、是一元二次方程的两个根，,m=1,解得=-2,=3.故答案为:-2,3.点睛：本题考查了根与系数的关系：若、是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根时，=- ，=.13. 在平面直角坐标系中，点 的坐标是.作点 关于 轴的对称点，得到点，再将点向下平移 个
9、单位，得到点，则点的坐标是（_），_）.2018 年中考真题7【答案】 (1). ， (2). 【解析】分析：直接利用关于 y 轴对称点的性质得出 A点坐标，再利用平移的性质得出点 A的坐标.详解：点 A 的坐标是（-1，2） ，作点 A 关于 y 轴的对称点，得到点 A，A点坐标为：（1，2），将点 A向下平移 4 个单位得到点 A，点 A的坐标是：（1，-2）故答案为：（1，-2）点睛：此题主要考查了平移变换以及关于 y 轴对称点的性质，正确掌握平移规律是解题关键.14. 如图，在中，用直尺和圆规作、的垂直平分线，分别交、于点 、 ，连接.若，则_【答案】【解析】分析：根据作图可知 DE
10、是ABC 得中位线,依据中位线的性质定理即可得出答案.详解：由作图可知 DE 是ABC 的中位线,BC=10cm，DE= BC=5cm故答案为：5.点睛：本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，解答本题的关键是掌握三角形的中位线定理.15. 如图，五边形是正五边形，若，则_2018 年中考真题8【答案】72【解析】分析：延长 AB 交 于点 F，根据得到2=3,根据五边形是正五边形得到FBC=72,最后根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出.详解：延长 AB 交 于点 F，2=3，五边形是正五边形，ABC=108,FBC=72,1-2=1-3=FBC=72故答案为：72.点睛：
11、此题主要考查了平行线的性质和正五边形的性质，正确把握五边形的性质是解题关键.16. 如图，在矩形中，以为直径作.将矩形绕点 旋转，使所得矩形的边与相切，切点为 ，边与相交于点 ，则的长为_【答案】4【解析】分析：连结 EO 并延长交 CF 于点 H，由旋转和相切知四边形 EBCH 是矩形，再根据勾股定理即可求出 CH 的长,从而求出 CF 的值.详解：连结 EO 并延长交 CF 于点 H.2018 年中考真题9矩形绕点 旋转得到矩形，B=BCD=90,ABCD,BC=BC=4,AB切O 与点 E,OEAB,四边形 EBCH 是矩形，EH=BC=4,OHCF,AB=5,OE=OC= AB= ,O
12、H= ,在 RtOCH 中，根据勾股定理得 CH=2,CF=2CH=4.故答案为：4.点睛：此题主要考查切线的性质,垂径定理及矩形的性质等知识点的综合运用.三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ） 17. 计算.【答案】【解析】分析：先计算，再做除法，结果化为整式或最简分式.详解：2018 年中考真题10.点睛：本题考查了分式的混合运算解题过程中注意运算顺序解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.18. 如图，在数轴上，点 、 分别表示数 、.（1
13、）求 的取值范围.（2）数轴上表示数的点应落在（ ）A点 的左边 B线段上 C点 的右边【答案】 （1）.（2）B.【解析】分析：(1)根据点 B 在点 A 的右侧列出不等式即可求出;(2)利用(1)的结果可判断-x+2 的位置.详解：（1）根据题意，得.解得.（2）B.点睛：本题考查了数轴的运用关键是利用数轴，数形结合求出答案.19. 刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了元.几天后，遇上这种大米 折出售，她用元又买了一些，两次一共购买了kg.这种大米的原价是多少？【答案】这种大米的原价为每千克 元.【解析】分析：设这种大米的原价是 x 元，打 8 折后是 0.8x 元,根据两次一共购
14、买了kg，列出算式，求解即可,最后要检验.详解：设这种大米的原价为每千克 元，根据题意，得.解这个方程，得.经检验，是所列方程的解.2018 年中考真题11答：这种大米的原价为每千克 元.点睛：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键20. 如图，在四边形中，. 是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.【答案】 （1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】分析：(1)先证点 、 、 共圆,从而得到,又,即可得出结论;(2) 连接,证得到又由于，,结合可得 BO=BC, 从而四边形是菱形.详解：（1）.点 、 、 在以点 为圆心，为半径的圆上.又，.（2
15、）证明：如图，连接.，.2018 年中考真题12，.，.又.，.又，四边形是菱形.点睛：本题考查圆周角定理、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是灵活应用圆周角定理，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型21. 随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560（1）求该店本周的日平均营业额.（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按 30 天计算）的营业总额.【答案】 （1）1080 元；（2）不合理.【解析】分析：（1）根据平均营业额=总营业额7 即可得
