华师大初一数学上教案

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1、通江县洪口中学数学组初中一年级备课资料备课人:李风云2008 年 9 月1第第 1 1 课时课时：2.122.12 科学记数法科学记数法教学内容教学内容：教科书第 6466 页，2.12 科学记数法。教学目的和要求教学目的和要求：1复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。教学重点和难点教学重点和难点：重点：正确运用科学记数法表示较大的数。难点：正确掌握 10 的幂指数特征。 教学工具和方法教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程教学过程：一、复习引入： 1什么叫乘方?说出

2、103，103，(10)3、an的底数、指数、幂。2. 把下列各式写成幂的形式：32323232； 23 23 23 23；-23232323；32222。3计算：101，102，103，104，105，106，1010。由第 3 题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用 10 的 n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这 就使我们想到用 10 的 n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约 是 696000 千米，光速大约是 300000000 米/秒，中国人口大约

3、 13 亿等等，我们如何能简单明 了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容科学记数法。 二、讲授新课： 110n的特征观察第 3 题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000。提问：10n中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? (1)10n=00100个n，n 恰巧是 1 后面 0 的个数；(2) 10n=位) 1(0100n，比运算结果的位数少 1。 反之，1 后面有多少个 0，10 的幂指数就是多少，如 070000000个=107。2练习： (1)把下面各数写成

4、 10 的幂的形式：1000，100000000，100000000000。 (2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。3科学记数法： (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以 10 的 n 次幂的形式。 如：100=1100=1102；600=61000=6103；7500=7；51000=7.5103。通江县洪口中学数学组初中一年级备课资料备课人:李风云2008 年 9 月2第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把 100，1000，变成 10 的 n 次幂的形式就行了。 (2)科学记数法定义： 根据上面例子， 我们把

5、大于 10 的数记成a10n的形式， 其中a的整数数位只有一位的数， n 是自然数， 这种记数法叫做科学记数法。 现在我们只学习绝对值大于 10 的数的科学记数法， 以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断 大小，在自然科学中经常运用。一般地一般地，把把一个大于一个大于 1010 的数记成的数记成a an10的形式的形式，其中其中a a是整数数位只有一是整数数位只有一位的数位的数（即即 1 1a a3）千米需元。 由此你可看出列代数式有何优势？（使问题变得简洁，更具一般性、普遍性。 ） （数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生

6、通过观察、 推测等方法，可以把注意力和思维活动调节到积极状态，让学生在轻松自如的氛围中进入学 习状态。 ） 教师小结： 从上面的事例中可以发现， 列代数式为我们解决与数量有关的问题带来了方便。 本节课我们一起来学习列代数式。 4、板书课题：列代数式。 二、展开 1、例 1 用代数式表示。 （1）a、b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍； （2）a、b 两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b 两数的和与它们的差的乘积。 （学生列出代数式后，小组讨论，关键要分清“平方和”与“和的平方”这两个概念。教师 巡视后把不同答案板书，请学生观察后说出解题依据。最后多媒体显示正确答案。 ） 解：略

7、。 （充分让学生自己观察、自己发现、自己改进，进行自主的学习和合作交流，可极大的激发 学生学习的积极性和主动性，满足他们的表现欲和探究欲， ，使他们学得轻松和愉快。充分体 现课堂教学的开放性。 ） 2、游戏 规则：根据例 1 请学生自行编题，指名同学列出代数式。要求出题同学尽可能使自己的题 目与众不同。 可请回答正确的同学向大家介绍经验，从而揭示列代数式的本质特征。 （学生自行编题，是一种创造性的思维方式。通过尝试，进一步理解“平方和”与“和的平 方”等概念，体会到列代数式的严谨性。 ） 3、接着我们来解决一道实际问题。 例 2 某商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的利润。如果数量

8、 x 与售价 c 之 间的关系如下表： 数量 x（千克）售价 c（元）通江县洪口中学数学组初中一年级备课资料备课人:李风云2008 年 9 月19120.30.08 240.60.08 360.90.08 481.20.08 表内售价栏内的 0.08 是塑料袋的价格。 你能写出用数量 x 表示售价 c 的代数式吗？ （由学生观察归纳，讨论后，请学生各抒己见，然后得出结论。 ） 解：c=2x0.3x0.08，即 c=2.3x0.08. （通过变式图表训练，培养学生的观察能力、分析能力和语言的概括能力，使学生养成自己 发现问题、解决问题的思维习惯。而且本题还渗透着由具体到抽象的思维方法，可考查学生

9、 的发散思维能力。随意报给学生几个 x 的值，让学生计算出应付的费用，为下一节学好代数 式的值埋下伏笔，也可让学生体会随着 x 的变化，付费也随之变化的关系，能较好的激发学 生探索欲望。 ） 三、课堂小结 1、根据数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式。 2、通过探索由特殊到一般的变化规律，使学生学会与他人合作交流，初步形成解决问题的基 本策略。 3、学习列代数式，为下一节课的求代数式的值打下基础。 （采用学生相互补充完善，教师适时点拨的小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力， 提高学生学习的积极性和主动性。 ）五五、布置作业：课本第 93 页习题 3.1 的第 7、8、9 题；六六

10、、教学后记教学后记：3.23.2 代数式的值代数式的值教学目标教学目标通江县洪口中学数学组初中一年级备课资料备课人:李风云2008 年 9 月201、通过传数游戏的活动，调动学生学习新知的积极性，经历概念的形成过程。 2、通过本课教学，使学生理解代数式的值的意义，会求代数式的值。 3、对学生进行学法指导，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力，体验数学活动充满探索 性。教学重难点教学重难点理解代数式的值的意义，会求代数式的值。教学准备教学准备投影胶片设计思路设计思路游戏导入，创设情景；自主探索，学习新知；巩固练习，深化发展；全课小结，提高认 识；课后思考，拓展延伸。 本科教学从游戏导入，目的是为

11、了营造一种良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣。另 外，游戏的内容贴近教学实际，为下面新知的教学做铺垫。然后设置悬念，创设问题环境， 激发学生的求知欲，给学生创造积极思考空间，让学生很快进入学习状态。接着用直观教具， 师生相互合作学习新知，并通过分组讨论、合作探讨的形式进行巩固训练，形成自主学习的 课堂氛围，使学生人人参与动手、合作，使每个学生成为学习的主人。在练习的基础上再加 以归纳总结，把感性认识上升到理性认识，最后通过一定量的作业再加以巩固。尤其是开放 性思考题的设计，目的是为了培养学生的发散性思维和创造性思维，使所学知识得到灵活的 运用。 总而言之，本课的教学突出了学生在课堂上的主体地位

12、，重视学生的主体参与，通过亲 身体验、探究的过程去发现新知，构造新知，形成良好的情感态度，充分体现新课程提出的 “知识技能、方法途径、情感态度”三位一体的目标。教学过程教学过程一、导入 前面我们学过了列代数式，今天开始学习代数式的值，这节课我们来研究怎样求代数式 的值。 二、展开 1、游戏 请四位同学到黑板前面来做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第 二个同学把这个数加 1 传给第三个同学，第三个同学把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减 1 报出答案。若第一个同学报给第二个同学的数是 5，而第四个同学 报出的答案是 35，你说结果对吗？ xx1（x1）2（x

13、1）21? 概括：我们只需按照上面的程序做下去，不难发现第四个同学报出的答案是正确的。实 际上这是在用具体的数 5 来代替最后一个式子 （x1）21 中的字母 x，然后算出结果。 其他同学四人一组试一试，并指出几个小组报出的答案的正确性。 通过游戏练习，由学生归纳定义，再由老师纠正。一般地，用数字代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 2、例题 例 1 当 a=2，b=1，c=3 时，求下列代数式的值。 （1）b24ac； （2）a2b2c22ab2bc2ac； （3） （abc）2。通江县洪口中学数学组初中一年级备课资料备课人:李风云2008 年 9 月

14、21解：略。 想一想： 观察第（2） 、 （3）题的结果，你有什么想法？再找几组数验证一下你的想法。（教师可指出这些都是以后学习中可能会遇到的式子，而（abc）2= a2b2c2 2ab2bc2ac 的猜想、验证等活动有利于激发学生兴趣，培养学生的探索能力。 ） 例 2 某企业去年的年产值为 a 亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度 增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是 2 亿元， 那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解：由题意可得，明年的年产值为 a （110%） （110%）=1.21a(亿元) 如果去年的年产值为 2 亿元，则明年的年

15、产值为 1.21a=1.212=2.42（亿元） 答：略。 例 3 有一个三位数，个位数字比十位数字大 1，百位数字比十位数字的 2 倍小 1。试求这 个三位数。 分析：这个三位数，十位数字只能是 09 这十个数字中的一个，百位数字只能是 19 九 个数字中的一个。 解：设这个三位数的十位数字是 x，则个位数字是（x+1） ，百位数字是（2x1） ，这个三 位数是 100（2x1）10x(x1)。 当 x=0 时，100（2x1）10x(x1)=100（1）1001，不合题意，舍去。 当 x=1 时，100（2x1）10x(x1)=10011012=112； 当 x=2、3、4、5 时，分别求

16、得这个三位数是 323、534、745、956； 当 x6 时， 100（2x1）10x(x1) 100111067，不合题意，舍去。 答：这样的三位数有 112、323、534、745、956 五个。 （通过变式练习可进一步使学生理解“代数式的值”的意义，并在自主探索和合作交流 的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识技能，提高解题和运算能力，培养冷静、慎密的 思考问题的良好习惯。 ） 三、巩固练习：课本第 96 页练习的第 1、2、3 题。 四、课堂小结： 1、理解代数式的值的意义。 2、在代数式求值时，须注意： （1）原来省略的乘号要添上； （2）代入的是分数、负数或 乘方运算时，必须加上括号。 五、布置作业：课本第 96 页习题 3.2 的