《2007年全国中考数学试题分类汇编(四边形)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年全国中考数学试题分类汇编(四边形)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007 年中考试题分类汇编（四边形） 一、选择题一、选择题 1、 （2007 福建福州）下列命题中，错误的是（ ）B A矩形的对角线互相平分且相等 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C等腰梯形的两条对角线相等 D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 2、 （2007 山东日照） 如图， 在周长为 20cm 的ABCD 中， ABAD， AC、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于 E，则ABE 的周长为（ ）D (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm 3、 （2007 山东东营）如图 2，四边形 ABCD 为矩形纸片把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在CD 边的中
2、点 E 处，折痕为 AF若 CD6，则 AF 等于 （ ）A （A）34 （B）33 （C）24 （D） 4、 （2007 浙江义鸟）在下列命题中，正确的是（ ）C A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5、 （2007 甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )A A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 6、 （2007 浙江绍兴）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 BC 的 中点，则下列式子中一定成立的是（ ）B AAC=2OE B
3、BC=2OE CAD=OE DOB=OE 7、 （2007 四川眉山）下列命题中的假命题是( )D A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形 c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 8、 （2007 天津市）在梯形 ABCD 中，AD/BC，对角线 ACBD，且cmAC5=， BD=12c m，则梯形中位线的长等于（ ）C A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 9、 （2007 浙江嘉兴）如图，在菱形 ABCD 中，不一定成立的（ ）C （A）四边形 ABCD 是平行四边形 （B）ACBD （C）
4、ABD 是等边三角形 （D）CABCAD 10、 （2007 浙江金华）国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状 是平行四边形的花坛（如图） ，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那 么下列说法中错误的是（ ）C A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等 C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B 第 10 题 ABCDOEA B CDEF 图 2 ABCDABCDEFO11、（2007 四川乐山） 如图 （1） ， 在平面四边形ABCD中，C
5、EAB，E为垂足如果125A=o，则BCE =（ ）B 55o 35o 25o 30o 12、 （2007 四川成都）下列命题中，真命题是（ ）D 两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、填空题二、填空题 1、 （2007 浙江嘉兴）四边形的内角和等于_360 2、 （2007 山东临沂）如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、 BD、CD、AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，四边形 ABCD 还 应满足的一个条件是 。 答案：ADBC，或 ABCD 为等腰
6、梯形（答案不唯一） 3、 （2007 天津）已知矩形 ABCD，分别为 AD 和 CD 为一边向矩形外作正三角形 ADE 和正三角形 CDF， 连接 BE 和 BF， 则BFBE的值等于 。1 4、 （2007 河北省）如图 7，若ABCD 与EBCF 关于 BC 所在直线对称，ABE 90，则F 45 5、 （2007 甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一 定是_ _平行四边形 6、 （2007 湖南怀化）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开 可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 答案：平行四边形、矩形、等腰梯形（三种中任选一种均给满分） 7、菱形的两条
7、对角线长分别是 6 和 8，则菱形的边长为 。5 8、（2007甘肃陇南） 如图， 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点 E、F，23ABBC=，则图 中阴影部分的面积为 3 9、 （2007 四川成都）如图，把一张矩形纸片ABCD沿 EF折叠后，点CD，分别落在CD，的位置上，EC交AD于 点G 已 知58EFG=， 那 么 BEG= 64 10、 （2007 四川成都）如图，如果要使ABCD?成为一 个 菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ABADACBD=，等； 三、解答题三、解答题 1、 （2007 浙江杭州市）我们学习了四边形和一些特殊
8、的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。 A E CBD G H F(第 2 题图)第 6 题图 B 图 7 E A F D C A E B C D 图（1） A B E C D F G CD A D C B 正方形直角梯形等腰梯形菱形矩形梯形平行四边形四边形如果，两个条件分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他 6 个数字序号写出相对应的条件。 解：有一个内角为直角；一组邻边相等；一组邻边相等；有一个内角为直角； 两腰相等；一条腰垂直于底边。 2、 （2007 浙江临安）已知：如图，E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF。 求
9、证： （1）ADFCBE； （2）EBDF。 证明：(1)AE=CF AE+EF=CF+FE即AF=CE - 1分 又ABCD是平行四边形，AD=CB，ADBC DAF=BCE -2分 在ADF与CBE中 AF=CEAD=CBDAF= BCE -3分 ADFCBE（SAS）-4分 （2）ADFCBE DFA=BEC -5分 DFEB-6分 3、 （2007 恩施自治州）如图 7，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 是直线 AC 上的两点，并且 AE=CF,求证：四边形 BFDE 是平行四边形. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形 OA=OC,OB=OD (4 分
10、) 又AE=CF OE=OF (6 分) 四边形 BFDE 是平行四边形 (8 分) 4、 （2007 云南双柏）如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C 处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 CE 求证：四边形 CDCE 是菱形 证明证明：根据题意可知 DECCDE 则 CDC DC DECDECEC E= =， A D E B C C 图7OFEDC BAAD/BC CDE=CED CDE=CED CD=CE CD=CD=CE=CE 四边形 CDCE 为菱形 5、 （2007 浙江台州）把正方形ABCD绕着点A
11、，按顺时针方向旋转得 到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图） 试问线段HG与 线段HB相等吗？ 请先观察猜想，然后再证明你的猜想 解：HGHB= 证法 1：连结AH， 四边形ABCD，AEFG都是正方形 90BG= = 由题意知AGAB=，又AHAH= RtRt()AGHABH HL， HGHB= 证法 2：连结GB 四边形ABCDAEFG，都是正方形， 90ABCAGF= = 由题意知ABAG= AGBABG= HGBHBG= HGHB= 6、 （2007 江苏扬州） 如图， 正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG， 边EF与CD交于点O （1）以图中已标有字母的点为
12、端点连结两条线段（正方形的对角线除外） ，要求所连结的两条线 段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由； （2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为24 3cm3，求旋转的角度n 解： （1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是_和_ 理由如下： （2） （1）AODE 证明：Q在RtADO与RtAEO中，ADAEAOAO=， RtRtADOAEO， DAOOAE= （即AO平分DAE） AODE（等腰三角形的三线合一） 注：其它的结论也成立如GDBE （2）30o Q四边形AEOD的面积为4 3 3， D C A B G H F E （第 5 题）D C A B
13、G H F E （第 5 题）D C A B G H F E （第 5 题）G D O C F E B A 三角形ADO的面积2 3 23ADDO=， 2 323ADDO=Q，3030DAOEAB=oo， 7、（2007 甘肃陇南）四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG （1）求证：AE=CG； （2）观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系， 并证明你的猜想 (1) 证明： 如图， AD=CD，DE=DG，ADC=GDE=90o， 又 CDG=90o +ADG=ADE， ADECDG AE=CG （2）猜想： AECG 证明： 如图， 设 AE 与 CG 交点为 M，AD 与 CG 交点为 N ADECDG， DAE=DCG 又 ANM=CND， AMNCDN AMN=ADC=90o AECG 8、 （2007 淄博）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角 CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E， （1）求证：四边形 ADCE 为矩形； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明 （1）证明：在A BC 中， AB=AC，ADBC BAD=DAC 1 分 AN 是ABC 外角CAM 的平分线， MAECAE=
