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1、 24.2.3圆与圆的 位置关系 人教实验版九年级数学伊犁新源县别斯托别中学 李芳芳回回 顾顾图例名称d 与 r 的数量 关系交点数drdr dr相离相切相交0个1个2个0d r观察 ：探究一：请用半径不同的两枚硬币摆 一摆圆和圆有几种不同的位置关系， 每种位置关系中两圆有多少个公共点 ？两圆的位置关系交点个数 名称外离1外切1相交内切020内含d R + rd = R + rR-rr），圆心距（两圆圆心的距离两圆圆心的距离 ）为d，那么圆和圆的五种位置关系 中，d与R+r和R-r之间有什么数量 关系？重点及易错处 ：1、两圆没有公共点是相离，有两种 情况：外离和内含；两圆有1个公共点 是相切
2、，有两种情况：外切和内切；2、两圆内切时两半径相减即Rr，当 不能明确哪个半径大时要有分类讨论的 思想方法；1、两圆半径分别是3和4，圆心距是8，则两圆（ ） A 内切 B 相交 C 外切 D 外离2、两圆外切，半径分别为2CM和3CM，圆心距是（ ）A 1 CM B 2 CM C 3 CM D 5 CM练练一练一练DD例1：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm， 求：（1）以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径 是多少？ABP O例题讲析1（2）以P为圆心作一个圆与O内切， 这个圆的半径 是多少？练习练习2 2圆圆OO1 1和圆和圆OO2 2的半径分别为厘米和厘米的半径分别为
3、厘米和厘米 ，下列情况下两圆的位置关系是怎样，下列情况下两圆的位置关系是怎样? ?（）（）OO1 1O O2 2=7=7厘米厘米（） OO1 1OO2 2= =厘米厘米（）（）OO1 1O O2 2= =厘米厘米（）（）OO1 1O O2 2=0.5=0.5厘米厘米（）（）OO1 1和和 OO2 2重合重合（ 1 1 ） OO1 1OO2 2=8=8厘米厘米1 1、圆、圆O1O1和圆和圆O2O2的外切，的外切，OO1 1OO2 21010，r r1 1=4=4时时r r2 2= = 练习练习3 32 2、圆、圆O1O1和圆和圆O2O2的内切，的内切，OO1 1OO2 22 2，r r1 1=5
4、=5时时r r2 2= = 63或7今天的收获今天的收获 ：数学知识：数学知识：1 1、圆和圆的五种位置关系；、圆和圆的五种位置关系；2 2、圆心距与两圆半径之和与差的数量关系；、圆心距与两圆半径之和与差的数量关系； 学习方法：分析、观察、动手操作、交流合作等方法；学习方法：分析、观察、动手操作、交流合作等方法； 数学思想：类比、数形结合、分类讨论等思想。数学思想：类比、数形结合、分类讨论等思想。选做：利用圆与圆的不同位置关系设 计制作自己喜欢的图片。P110 习题24.2.3复习巩固 7综合运用 13有“圆”使我们相识，有 缘使我们再相会！课后思考：两圆的对称性 圆是轴对称图形,两个圆是否也
5、组成一个轴对称图形?我们发现通过两圆圆心的直线是它的对称轴 .两圆相切时两圆相切时, ,由于切点是它们唯一的公共点由于切点是它们唯一的公共点, , 所以切点一定在对称轴上所以切点一定在对称轴上. . 如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.OO1 1OO2 2T TOO1 1OO2 2经过两圆圆心的直线叫做连心线解：设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x依题意得：3x-2x=8x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm6、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆 心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距 d的取值范围是多少?若两圆的圆心距 两圆半径是方程两根, 则两圆 练习7外 离
