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1、同步发电机突然三相短路分析 （二）第三节：同步发电机负载下三相短路交流电 流初始值稳态情况稳态情况下稳态情况下：0 qI qE 0 UdI qdXI j IaRI ddXI j 同步发电机正常稳态运行向量图同步发电机正常稳态运行向量图凸极机凸极机dqqdqEUr Ijx Ijx I 分解成分解成d, q两轴两轴d轴:q轴:忽略电阻忽略电阻？0dqdqUr Ijx I qdqqdEUr Ijx I dqqdEUjx I 0qdqUjx I 第三节：同步发电机负载下三相短路交流电 流初始值稳态情况VqVqIIdIqE隐极机隐极机：xd=xq同步发电机正常稳态运行向量图同步发电机正常稳态运行向量图隐
2、极机隐极机qdEUj I x 第三节：同步发电机负载下三相短路交流电 流初始值稳态情况QqEUr IjxI ?QE ()()dqqdqddqqdqqdqdqEU rIjx Ijx IU rIjx Ij xx Ijx IU rIjx Ij xx I 虚构电动势虚构电动势EQ向量图向量图虚构电动势的作用虚构电动势的作用？()dqQdqEEj xxI 第三节：不计阻尼回路时的初始值交轴 方向|0|0|0|qdqdEjxIU |0|0|0|0|()0qddddadadEjxIjxIIjx I 短路前短路前：短路后短路后： |0 |0 |0ddqddddEjxIjxIjxI 交轴暂态电势交轴暂态电势 |
3、0|0|()ddddIIIIdadxxxdadxxx|0|qE第三节：不计阻尼回路时的初始值直轴 方向|0|0|qdqjx IU 0qI 短路前短路前：短路后短路后：所以所以，暂态电流只有直轴分量暂态电流只有直轴分量虚构电动势虚构电动势第三节：计及阻尼回路时的初始值交轴 方向|0|0|0|qdqdEjxIU |0|0|()0qddddadadEjxIjxIIjx I 短路前短路前：短路后短路后： |0 |0 |0ddqddddEjxIjxIjxI 交轴次暂态电势交轴次暂态电势 |0|qE第三节：计及阻尼回路时的初始值直轴 方向|0|0|qdqjx IU 短路前短路前：短路后短路后： |0|()
4、0qqqqaqaqjxIjxIIjx I |0|0qqdqqqqEjx Ijx Ijx I 直轴次暂态电势直轴次暂态电势第三节：计及阻尼回路时的初始值合并交直轴合并交直轴： |0|0|0|dEjx IU |0| /dIEjx 同步发电机各绕组轴线正方向示意图同步发电机各绕组轴线正方向示意图正方向的规定正方向的规定： (1) (1) 绕组轴线的正方绕组轴线的正方 向作为磁链的正方向向作为磁链的正方向. . (2)(2)定子绕组产生的定子绕组产生的 磁链方向与轴线方向磁链方向与轴线方向 相反相反时的电流为正值时的电流为正值. . (3)(3)转子绕组产生的转子绕组产生的 磁链方向与轴线方向磁链方向
5、与轴线方向 相同相同时的电流为正值时的电流为正值. . （4 4）电压的正方向电压的正方向 如图所示如图所示。第四节：同步发电机基本方程原始 方程同步发电机各回路电路同步发电机各回路电路QDfcbaQDfQDfcbafcbaiiiiiiRRRRRRvvvv0000000000000000dtd/式中式中：第四节第四节：同步发电机基本方程同步发电机基本方程电势方程电势方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
6、LLLLLLLLLLLL 第四节第四节：同步发电机基本方程同步发电机基本方程磁链方程磁链方程上述方程组共上述方程组共12个方程个方程，其中有其中有18个运行变量个运行变量（电压电压、电流电流、磁磁 链链），），一般电压作为已知量一般电压作为已知量，另外另外12个未知量可通过方程组解出个未知量可通过方程组解出。 fDQabcRsfDQabcfDQabc RR ii00 vv fDQabcRRRSSRSSfDQabc iiLLLL 第四节第四节：同步发电机基本方程同步发电机基本方程(1)定子各相绕组的自感系数定子各相绕组的自感系数（以以a a相为例相为例）定子绕组的自感定子绕组的自感第四节第四节：
7、同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数(1)定子各相绕组的自感系数定子各相绕组的自感系数（以以a a相为例相为例）定子绕组的自感定子绕组的自感第四节第四节：同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数(1)定子各相绕组的自感系数定子各相绕组的自感系数（以以a a相为例相为例）第四节第四节：同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数自感自感Laa的变化规律的变化规律(1)定子各相绕组的自感系数定子各相绕组的自感系数（以以a a相为例相为例）第四节第四节：同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数由此可见由此可见，a a相自感系数是相自感系数是角的
8、周期函数角的周期函数，其变化其变化 周期为周期为。 )120(2cos)120(2cos 0 200 20 llLllLccbb2cos20llLaa第四节第四节：同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数以以a a相与相与b b相之间的互感系数相之间的互感系数L Labab为例为例定子绕组间的互感定子绕组间的互感第四节第四节：同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数以以a a相与相与b b相之间的互感系数相之间的互感系数L Labab为例为例定子绕组间的互感定子绕组间的互感第四节第四节：同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数互感互感L Labab的变
9、化规律的变化规律以以a a相与相与b b相之间的互感系数相之间的互感系数L Labab为例为例第四节第四节：同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数由此可见由此可见，定子互感系数也是定子互感系数也是角的周期函数角的周期函数，其其 周期为周期为。 )150(2cos)90(2cos)30(2cos0 200 200 20mmLLmmLLmmLLaccacbbcbaab以以a a相与相与b b相之间的互感系数相之间的互感系数L Labab为例为例转子各绕组的自感系数转子各绕组的自感系数L Lffff、L LDDDD和和L LQQQQ都是常数都是常数，分别改记为分别改记为L Lf f、
10、L LD D和和L LQ Q。转子各绕组间的互感系数亦应为常数转子各绕组间的互感系数亦应为常数。两个纵轴两个纵轴绕组绕组（励磁绕组励磁绕组f f和阻尼绕组和阻尼绕组D D）之间的互感系数之间的互感系数L LfDfD= =L LDfDf= =常数常数。由于转子的纵轴绕组和横轴绕组互由于转子的纵轴绕组和横轴绕组互相 垂 直相 垂 直 ， 它 们 之 间 的 互 感 系 数 为 零它 们 之 间 的 互 感 系 数 为 零 ， 即即L LfQfQ= =L LQfQf= =L LDQDQ= =L LQDQD= 0= 0。第四节第四节： 转子上各绕组的自感系数和互感系数转子上各绕组的自感系数和互感系数第
11、四节第四节： 定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数以励磁绕组与定子以励磁绕组与定子a a相绕组间的互感相绕组间的互感L Lafaf为例为例定子绕组与励磁绕组间的互感定子绕组与励磁绕组间的互感定子绕组与励磁绕组间的互感定子绕组与励磁绕组间的互感第四节第四节： 定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数第四节第四节： 定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数 )120cos()120cos(cosaffccfaffbbfaffaafmLLmLLmLL第四节第四节： 定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转
12、子绕组间的互感系数是定子绕组和转子绕组间的互感系数是角的周期函数角的周期函数，其周其周 期为期为2 2。 )120cos()120cos(cosaDDccDaDDbbDaDDaaDmLLmLLmLL )120sin()120sin(sinaQQccQaQQbbQaQQaaQmLLmLLmLL第四节：同步发电机的基本方程1. 派克变换派克变换磁链方程式中出现变系数的原因主要是磁链方程式中出现变系数的原因主要是：(1) (1) 转子的旋转使定转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动转子绕组间产生相对运动，致使定致使定、转子绕组间的转子绕组间的互感系数互感系数发生相应的周期性变化发生相应的周期性变化。
13、(2) (2) 转子在磁路上只是分别对于转子在磁路上只是分别对于d d轴和轴和q q轴对称而不是任意对轴对称而不是任意对称的称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变化化。同步电机同步电机稳态对称运行稳态对称运行时时，电枢磁势幅值不电枢磁势幅值不变变，转速恒定转速恒定，对于转子相对静止对于转子相对静止。它可以它可以用一个以同步转速旋转的矢量用一个以同步转速旋转的矢量来表示来表示。如果定子电流用一个同步旋转的通用相量如果定子电流用一个同步旋转的通用相量表示表示，那么那么，相量相量与与相相量量在任何时刻在任何时刻都同相位都同相位，而且在数值上成比例而且在数值上成比例，如图所示如图所示。aFIIaF第四节：派克变换通用电流相量在两种坐标系统上的投影关系通用电流相量在两种坐标系统上的投影关系 )120cos()120cos(cosIiIiIicba)sin()cos(IiIiqd第四节：派克变换
