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1、厂微溉屠浅谈中学数学的教学目的 学习中学数学教学大纲的体会湖北黄冈地区教研室刘汉文作者简介 刘汉文,男,岁,年毕业于华中师范大学数学系现任黄冈地区教研室副主任,特级教师、中国数学奥林匹克高级教练员、湖北省 中学数学教学研究会常务理事、湖北省数学会中数委员会副主任。已出版两部数学著牛,发农论文余篇,其中有七篇论文荣获省有关学会优秀论文一、二等奖对该同志在教学和教研工作中作出的成绩,湖北省杜会科学联合会、省教育学会及省数学竞赛组委会分别进行了表彰和奖励普通中学任何一门课程的教学目的都是根据普通中学的性质和培养目标、这门课程的内容、特点与其所能起的作用以及学生的年龄特征、对这门课程的教学应该完成的任
2、务作出的规定。中学数学教学目的的规定也是如此中学数学教学大纲中规定的教学目的是中学数学教学工作的指南无论是对教学大纲的理解,教学内容的确定,教学原则的贯彻,教学方法的选择,教学质的评估等等,都必须以教学目的为准则。因此,深入地学习,主百地理解教学目的,既是提高教学质量所必描的,又是深化教学改革所必需的回顾我国近四十年中学数学教学大纲对教学目的的规定的演变过程可以清楚地看出,中学数学教学目的反映兮社会主义现代化建设的需要,集中体现了国家对中学生在数学学科方面的要求,它是随着社会的发展而发展的,是随着教育、教学经验的积累和教育科学发展而不断深人的。五十年代,中学数学教学目的侧于传授知识,六十年代仍
3、然侧重于基 础知识,这时开始提出了培养计算、逻辑推理和空间想象力 到了七十年代末,发展智力、培养能力的间题已引起大家的重视,这时对教学目的的理解就比较侧重在知识能力上 到了八十年代,大纲明确提出了基本护能不仅对培养能力非常重视,而且把思想教育提高到了应有的高度。至此,我们把数学教学目的概括为拳好羞础,培养能力,重视思想教育一九九年,国家教委颁发了全日制中学数学教学大纲修订本,这个“修订本”是作为在义务教育全日制初级中学数学教学大纲实施之前的过渡大纲,它里面规定的中学数学的教学目的是使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能,培养学生的运算能力、逻辑思
4、维能力和空间想象能力,以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性,培养学生的科学态度和辩证唯物主义的观点这里规定的中学数学教学目的,与年月国家教委颁发的全日制中学数学教学大纲完全相同,是 包括初中和高中在内的整个中学阶段所应达到的教学目的。下丙,将结合本人教学研究的实践,就如何理解数学教学目的,谈一些看法。一关于基础知识和基本技能过 渡大纲规定,“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基础知识和基本技能,。这里明确规定了两点一是应该学习什么样的基础知识和基本技能即应该是“从事社会主义现代化建
5、设和进一步学习现代化科学技术所必需的。”二是应该达到每个学生都要“学好”的要求这个规定既反映了普通中学基础教育的性质和升学、就业的双重任务,也反映了时代的特征和社会的需要二它为确定基础知识和基本技能规定了一个明确的基本标准,也为确定教学要求规定了一个总的要求,。究竟如何理解中学数学的基础知识和基本技能呢 中学数学中的基础知识,是指数学的基本的常用的知识,它是进一步学习数学理论课程,学习相邻学科和参加生产劳动及实际工作所必储的最初步的知识。这些知识就是代数乡几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法田特别需要指出的是,人们在理解基础知识时,往往忽视了数学
6、思想和方法其实,它们是数学基础知识的重要组成部分尽管目前中学数学中能户,二、的数学思想和方法的内涵和外延,还没有一个公认的提法,但这不影响我们对它的教学对于数学教师来说,明确了基础知识所包括的范日,特别是明确了数学思想和方法也包括在基础知识之中,就会重权寸学生进行数学思想和方法的教学中学数学的基本技能技能是按照一定的程序或步骤进行并完成局部性的机械性的一种操作。据心理学理论,技能包括动作技能与心智技能,是指经过巩固下来的自动化动作或智力活动方式,而中学数学里的荃本技能指的是按照一定的步骤与程序去进行的运算,作图和简单的推理例如,初中阶段一、二步简单的有理数的笔算、简单代数式的恒等变形、方程式、
7、不等式的同解变形会使用直尺、圆规和其他工具作简单的直线形和回,会描点作正、反比例和一次、二次函数的图象能按一定步骤和一定格式作一、二步的推理。这些技能通过训练而形成,它和知识一起,构 成培养和发展数学能力的基础二关于能力心理学指出,能力是符合活动要求影响活动效果的个性心理特征的综合。这里有几个要点能力是在活动中表现出来的,能力是影响活动效果 的能力是个性心理特征即在个体身上经常地、稳定地表现出来的心理特点。个性心理特征在不同人身上既有共同性,又有差别性数学能力是要反映出数学特点的它是在数学实践活动中所形成和发展起来的,并能直接影响数学活动效率,使数学活动的任务得以顺利完成的稳定的个性心理特征。
8、对于数学能力的结构的研究,已有一百多年的历史,但目前尚未取得一致的认识六三年以来的大纲,都把运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用数学知识分析和解决实际 问题的能力作为主要的基本的数学能力运算能力指的是在掌握基础知识的基础上,根据算理、算法进行数和式的运算的能力使运算过程简洁、合理、运算结果准确的能力,对运算结果的正确性进行判断、验算的能力。运算能力的高低不仅依赖于运算技能,而且依赖于对算理和通法的理解和精通程度,依赖于逻辑思维能力的强弱。运算方法是以算理为依据的。深刻理解算理熟悉通法,掌握通法,掌握规律,运算方能简洁、合理、迅速、准确因此,在整个中学数学教学中,决不可轻视更不可忽视算理
9、的教学逻辑思维能力它是指有据、有向、有序、正确而合理地进行思考的能力。对数学来说,它提最墓本的,也是最主要的一种能力由于运算能力涉及对算理的理解和算法的选择,空间想象能力涉及对事物空间形象的思考,因此,逻辑思维能力是运算能力和空间想象能力的基础,也是观察、记忆、运算、想象诸能力的核心。其内容大体包括比较、分析、综合、概括、抽象等形成概念的能力归纳、演绎、类比等进行推理或证明的能力分类和系统化等形成知识体系的能力。逻辑思维包括形式逻辑的思维和辩证逻辑的思维,后者往往被忽视辩证逻辑思维,是对立统一的思维规律,量变质变的思维规律和否定之否定的思维规律,这三个辩证法的规律,在思维过程中表现出来,它表现
10、于 思维方法之中阁大纲要求培养逻辑思维能力是包括辩证思维能力的。空间想象能力,主要是指空间知觉、空间观念和想象力的结合,这种能刀指的是对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思考的能力它所包含的内容为以下三个方面能够由形状简单的实物想象出空间图形和由空间图形想象出实物 把比较复杂的图形分解出基本图形,在基本图形中找出它的基本元素点、线段、角和弧等及其关系 能够根据文字或符号表述的条件画出或作出图形,对图形能够用文字或语言来表达。心理学界把空间想象力分为三级水平一是空间知觉,二是空间观念,三是空间想象力要求培养学生对形状较简单的几何体的个别属性或者对整体有直观的了解,这种水平就是空间知觉水平。不
11、仅要求学生能够由形状简单的几何体反 映出空间图形,而且还能由空间图形分解出基本图形在基本图形中找出荃本元素及其关系根据条件画出或作出图形这就是空间想象力的空间观念水平。而空间想象力的三级水平,则是要求学 生在具有空间观念水平的基础上,能用图形来反映并思考用语言或式子所表达的空间形状及位置关系。这就是说,空间想象力是以现实世界中,又寸几何表象进行加工和改造,创造新的形象的能力,它是具有一定的创造性的成分在内的可见,对实物的形状的认识由具体到抽象,由感觉到思维,是空间观念和空间想象力在水平上的重要差异。月运用数学知识分析和解决简单的实际问题的能力。这是学习数学知识、袱成技能和 发展能力的结果,也是
12、对获得的知识、技能和能力的检验,是数学教学的一个重要目的。在某种意义上它是运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的综合务君沙法运用数学知识来分析和解决实际问题,需要综合运用运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。所以大纲没有把它和上述三种基本能力并列,而是要求在培养好上述能力的基础上“逐步形成”这种能力三关于思想教育任何教学都有教育性,向学生进行思想教育,不仅是培养全面发展的社会主义公民的需要,是教学的一项任务,而且也是使学生学好数学所必需的大纲对思想教育是这样规定的“要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性,培养学生的科学态度和辩证唯物主义的观点”由此可见,根据数学学科的
13、特点 向学生进行思想教育的主要内容是两个方面,一是培养良好的个性品质,二是培养辩证唯物主义观点良好的个性品质主要指的是正确的学习目的,浓厚的学习兴趣,顽强的学习毅力,实事求是的科学态度,独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。显然这些非智力因素是学生应当具有的素质。学生学习数学的进程是包括心理过 程和个性心理特征在内的复杂的心理活动在这个进程中,既包含对数学知识的学习,同时也包含 良好的心理品质的形成因此,数学教学必须同时注意培养智力因素与非智力因素。实践证明,重视培养非智力因素,不仅能促进学生学好数学,而且还有助于学生智力因素的正常发展辩证唯物主义观点教育是思想教育的一个重要方面,在中学数
14、学课中对学生进行一些辩证唯物主义基本观点的教育,是数学教学的一个重要的教育目的。众所周知,数学中有极为丰富的辩证唯物主义因素。所以数学教学过程中,应充分结合数学特点,运用数学实例,向学生进行诸如数学来源实践反过来又作用于实践,实践一理论一实践,对立统一,量变到质变,否定之否定,事物普遍联系,事物不断运动发展等辩证唯物主义观点的教育数学教学究竟如何进行辩证唯物主义的教育我认为,正确的做法是既不离开教材内容另加说教,也不牵强地、生硬地结合数学课讲解辩证唯物主义,把数学课讲成哲学课,更不是抱自然主义态度,认为讲好了数学知识就 自然完成了培养学生辩证唯物主义观点的任务,而是 自觉地有意识地发掘数学教材
15、内在辩证唯物主义因家,用辩证唯物主义观点阐述教学内容,正确地讲授数学概念和规律,正确地揭示数学知识和内部规律和它们之间的辩证关系只有经常坚持这样做,就会使学生受到潜移默化的辩证唯物主义观点的教育,这对学生形成辩证唯物主义世界观无疑是十分有利的。从以上的讨论中,可知数学教学 目的的四个方面知识、技能、能力和思想是互相联系、互相制约和互相促进、共同提高的因此,忽视其中任何一个方面,都会影响其它任务的完成。其中,知识和技能是基础技能在理解知识的基础上通过训练而形成,技能的形成使知识得到巩固并变得可以应用,没有知识,不可能形成技能,没有知识和技能作基础也不可能形成能力,能力和思想是在知识和技能的获得过
16、程和运用过程中得到培养和发展,能力和思想的提高,则可使获得和运用知识和技能的过程加快,质量提高思想是在获得知识、技能和发展能力的过程当然还有各种社会活动 中逐渐形成、完善起来的,反过来,思想的逐渐形成与完善对知识和技能的获得、能力的发展起着保证和促进作用,。由此可见,我们必须在全面地深刻地理解教学目的四个方面的基础上,正确地处理教学 目的的四个方面的关系,坚决克服过去那种把教学目的的四个方面不作为统一 整体的一些片面理解,克服过去教学时,往往只考虑本节课的教学 目的,忽视运用大纲中规定的教学目的指导自己的教学。坚持做到以教学目的指导整个数学教学,使之落到实处,真正成为教学的依据。只有这样,才能促进教学目的的完满实现,方能适应当今社会对数学教学的要求。如前所述,我们强调运用大纲中规定的教学 目的指导教学,这是十分必要的但大纲规定的教学目的,有 的要求尚无明确的界限,确 实显得有些笼统和抽象。例如,什么是中学数学的必备基础知识,什么样的技能才是基本技能,中学数学教学应该掌握哪些基础知识和基本技能由于大纲对这些未作详细阐述,必然导致整个教学都随教学内容
