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1、兖矿集团公司东滩矿校兖矿集团公司东滩矿校徐宪成梯 形梯 形一、动手实践一、动手实践前面，我们研究的平行四边形是两组对边分 别平行的特殊四边形；现在如果只有一组对边 平行的四边形它会是什么形状？请同学们动手 画一画！二、教学目标：1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的 有关概念；说出并证明等腰梯形的两 个性质；等腰梯形的同一底上的两个 角相等；两条对角线相等；2、会运用梯形的有关概念和性质进行 论证和计算；3、通过添加辅助线，把梯形的问题转 化成平行四边行或三角形问题上，体 会图形变换的方法和转化的思想。上底下底腰腰高三、自主探索（1）：画一个梯形，然后给梯形下一个定义，并指出梯形的上底、 下底，画
2、出梯形的高。 梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。如图（1）梯形ABCD中，ADBC且 ABBC. 在图（2） 梯形ABCD中，ADBC ，AB=CD。 请你给这两种梯形命名。等腰梯形直角梯形ABCDABCD自主探索（2）（1）（2）ABCDE自主探索（3）：观察等腰梯 形ABCD，猜想它可能具有哪 些特殊性质，能证明你的猜想 吗？1证明：过点D作DE AB ，交BC于点E。 AD BC，DE AB， AB=DE。 AB=DC， DE=DC。 1= C 。 1= B， B= C。 等腰梯形性质定理： 等腰梯形在同一底上的 两个角相等。已知：在梯形ABCD中，AD BC，A
3、B=DC 。 求证： B = CABDCEFACDBE自主探索四：等腰梯形是轴对称图形吗？如何证明呢？例1：等腰梯形的对角线相等已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC. 求证：AC=BD.证明：在梯形ABCD中， ABDC， ABCDCB， 又BCCB， ABCDCB. ACBC.ABCDABCDEF例2（补充）如图,已知梯形ABCD中，DCAB ，A=40，B=70求证：AB=AD+CD12证明：过点D作DE BC 交AB于点E。 DE CB DC BC DC=EB ， 1= B 。 A= 40， B= 70 1= 2= 70 AD=AE 。 AB=AE+EB。 AB=AD+CD 反馈练
4、习： 1、判断题：（1）一组对边平行的四边形是梯形 ( )（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形 ( )（3）等腰梯形的两个底角相等. ( )（4）等腰梯形的对角线相等. ( ) 2、填空题:(1)已知等腰梯形的一个锐角等于75,则其它三个角分别等于_.(2)梯形ABCD中,ADBC,ABBC,且C=45,AB=3,AD=2,则BC=_. 75、105、105ABCD5E3、求证:等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等.ABCDE(3)已知梯形ABCD中，ADBC,AB=CD=2,BC=6,B=60,则AD=_. 4ABCD已知：梯形ABCD中，ADBC ， AB=DC，E是AD的中点。求证：EB=EC。EF小结 ：四边形平行四边形矩形菱形正方形一、四边形的知识结构：梯形直角梯形等腰梯形二、梯形的定义和分类 ：四边形梯形一组对边平行另一组对边不平行等腰梯形直角梯形三、等腰梯形的性质：(1)有一般梯形的性质ADBC (2)两腰相等AB=DC . (3)同一底上两底角相等. (4)两对角线相等AC=BD. (5) 是轴对称图形.四、梯形中常用的辅助线：ABCD再见vr你懂的 http:/ xqj312omv
