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1、机械振动学教案 交通运输工程学院 1机械振动学机械振动学 教 案 交通运输工程学院 机械振动学教案 交通运输工程学院 2目目 录录 第一章 导论.1 1.1 引言.1 1.2 振动的分类.2 1.3 离散系统各元件的特征.4 1.4 简谐振动及其表示方法.6 1.5 振动的幅值度量。.12 第二章、单自由度系统.13 2.1 引言.13 2.2 无阻尼自由振动.14 2.3 有阻尼的自由振动.21 2.4 单自由度系统的简谐强迫振动.26 2.5 简谐强迫振动理论的应用.38 2.6 周期强迫振动.47 2.7 非周期强迫振动.48 第三章、两自由度系统.58 3.1 引言.58 3.2 无阻
2、尼自由振动.58 3.3 广义坐标.61 3.4 减振技术.64 第四章 多自由度系统的振动.70 4.1 引言.70 4.2 微分方程的建立.70 4.3 多自由度系统的固有频率和主振型.74 4.4 多自由度系统运动方程的模态分析法.77 第五章 随机振动.82 5.1 随机过程.82 5.2 随机过程的数字特征.84 5.3 平稳过程和各态历经过程.86 5.4 正态随机过程.89 5.5 相关函数.90 5.6 功率谱密度函数.96 5.7 线性振动系统在单一随机激励下的响应.102 5.8 线性系统在两个随机激励下的响应.107 机械振动学教案 交通运输工程学院 1第一章第一章 导论
3、导论 1.1 引言引言 振动振动：指一个物理量在它的平均值附近不停地经过极大值和极小值而往复 变化。 机械振动机械振动(mechanical vibration)：可解释为机器或结构物在静平衡位置附近的 一种反复运动。 在许多情况下，机械振动是有害机它影响机器设备的工作性能和寿命产生不 利于工作的噪声和有损于机械或结构物的动载荷，严重时会使零部件失效甚至破 坏而造成事故。因此对于大多数机器设备应将其振动量控制在允许的范围内。对 于利用振动原理工作的机器设备，应使它能产生所希望的振办选择其应有的效 能 机械振动研究对象：机械振动研究对象：机械或结构。 在理论分析中要将实际的机械或结构抽象为力学模
4、型力学模型，即形成一个力学系 统。任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动。如图为一个不发生 形变的物体放在一个忽略了质量的弹簧上，组成一个“弹簧质量”系统。 物体从平衡位置开始向下运动，然后向上运动经过平衡位置再继续向上运 动，然后又向下运动回到平衡位置称为完成一次振动。 从运动学的观点来看，机械振动是指机械系统的某些物理量(位移、速度、 加速度)，在某一数值附近随时间 t 的变化关系。 振动系统发生振动的原因振动系统发生振动的原因：由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统 的激励或作 用。如果外界对某一个系统的作用使得该系统处于静止状态，此时 系统的几何位置称为系统的静平衡位置。依
5、据系统势能在静平衡位置附近的性 质，系统的静平衡位置可以分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡等几种情况。 机械振动中的平衡位置是系统的稳定平衡位置。 在工程和日常生活中有大量的，丰富多彩的振动现象。例如，车辆行驶时的 振动，发动机运 转时的振动，演奏乐器时乐器的振动。在很多情况下机械振动机械振动机械振动学教案 交通运输工程学院 2是有害的是有害的，比如，车辆行驶时的振动会使乘员感到不适，在用车床加工零件时车 刀的振动会使零件的加工精度下降。而在某些情况下，人们又利用振动利用振动进行工 作。比如，建筑上利用捣固棒的振动使水泥沙浆混合均匀。 对于工程实际中的结构振动问题，人们关心振动会不会使结构的位
6、移、速 度、加速度等物理量过大。因为位移过大可能引起结构各个部件之间的相互干 涉。振动过大也造成结构的应力过大，即产生过大的动应力，有时这种动应力比 剧烈的静应力大的多，容易使结构早期损坏。另外，振动过大会引起其他的副作 用，如振动会使结构产生强烈的噪声，等等。 研究机械振动的目的：研究机械振动的目的：通过研究振动规律，对于有害振动抑制、避免、隔 振；对于有益振动利用。 在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用，如作用在结构上的外力， 道路不平对行驶车辆的影响等称为振动系统的激励或输入。而系统对外界影响的 反应，如振动系统某部位产生的位移、速度、加速度及应力称为振动系统的响应 或输出。图简明地表明了激励、响应和系统三者之间的关系，机械振动就是研究 这三者的关系。 机械振动系统的三要素：机械振动系统的三要素：激励（输入）、系统、响应（输出）。 从理论上讲，激励、系统和响应三者知其二可求出第三者。因此常见的振动 问题可以分成下面几种基本课
