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1、小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 1 of 14 海淀区九年级第一学期期末测评-数 学 试 卷 （分数：120 分 时间：120 分钟） 2010.1 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2. 将抛物线2xy 平移得到抛物线y25x ，叙述正确的是( ) A.向上平移 5 个单位 B.向下平移 5 个单位 C.向左平移 5 个单位 D.向右平移 5 个单位 3.如图，在ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DEBC.若3:2:BCDE，则ABCADESS:为（
2、 ） A. 4:9 B. 9:4 C. 3:2 D. 3:2 4.抛物线2(1)7yx的顶点坐标为( ) A) 1 , 7( B(1,7) C( 1,7) D(1, 7) 5如图，AB是O的直径，CD是O的弦.若BAD=23，则ACD的大小为（ ） A.23 B.57 C.67 D.77 6二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A240bac B 0a C0c D0b 7. A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将ACB绕着点A逆时针旋转得到AC B，则tanB的值为( ) A. 1 4B. 1 3C. 1 2D. 1 8.一种胸花图案的制作过程如图 1图 3，图
3、1 中每个圆的半径均为 1. 将图 1 绕点O 逆时针旋转60得到图 2，再将图 2 绕点O逆时针旋转30得到图 3，则图 3 中实线的长为( ) 图 1 图 2 图 3 A B2 C3 D4 AOBDCEABCD小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 2 of 14 ECBAD二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9函数21 xy中自变量x的取值范围是 10.若二次函数223yx的图象上有两个点), 1 ( mA、(2, )Bn，则m n（填“” ）. 11.如图，ABO与A B O是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 12. 图 1 中的“箭头”是以AC所
4、在直线为对称轴的轴对称图形，90BAD，2AB .图 2 到图 4 是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图 1 中BC的长为 . 图 1 图 2 图 3 图 4 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13. 计算：1 012cos30201032 . 14. 解方程：2250xx . 15化简：4-4)21 2-3(2xxx 16 如图， 在ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，ABCADE，3, 7ADAB，2.7AE ,求AC的长 小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 3 of 14 17. 已知：k是方程01232 xx的一个根，求代数式7) 1)(1(
5、2) 1(2kkk的值. 18. 已知：二次函数2yaxbxc(0)a 中的xy，满足下表： x 1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 m （1）m的值为 ； （2）求这个二次函数的解析式. 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 19 将两个大小不同的含45角的直角三角板如图 1 所示放置在同一平面内.从图 1 中抽象出一个几何图形 （如图 2） ，B、 C、E三点在同一条直线上，连结DC 求证:ABEACD. 20圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物.拱门的地面宽度为 200 米，两侧距地面高 150 米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为 100 米，求拱门的最大高度. 小马
6、成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 4 of 14 21.已知：在ABC中，B为锐角，4sin5B ，15AB ，13AC ，求BC的长. 22. 如图，已知ABC，以AB为直径的O经过BC的中点D，DEAC于 E. (1)求证:DE是O的切线； (2)若21cosC, 6DE , 求O的直径. 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分） 23. 如图 1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点. 如果PADPBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点.如图 2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系
7、，点C的横坐标为 6. （1）若A、D两点的坐标分别为(0,4)A、(6,4)D，当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为 ； （2）若A、D两点的坐标分别为(2,4)A、(6,4)D，当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，求点P的坐标； （3）若A、D两点的坐标分别为(2,4)A、(10,4)D，点( , )P x y为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中2x，0y ，求y与x之间的关系式. 小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 5 of 14 30 BAC图 1 图 2 备用图 1 备用图 2 24当060时，下列关系式中有且仅有一个正确
8、. A. 2sin(30 )sin3 B. 3sin2)30sin(2 C. 2sin(30 )3sincos （1）正确的选项是 ； （2）如图 1，ABC中， 1AC，B30，A，请利用此图证明（1）中的结论； （3）两块分别含4530和的直角三角板如图 2 方式放置在同一平面内，BD=8 2，求ADCS. PDCBA小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 6 of 14 25已知：抛物线2yaxbxc与 x 轴交于点( 2,0)A 、(8,0)B，与 y 轴交于点)4, 0( C .直线yxm与抛物线交于点D、E（D在E的左侧） ，与抛物线的对称轴交于点F. (1) 求抛物线
9、的解析式； (2) 当2m 时，求DCF的大小； (3) 若在直线yxm下方的抛物线上存在点P，使得45DPF，且满足条件的点P只有两个，则m的值为 .（第（3）问不要求写解答过程） 备用图 1 备用图 2 小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 7 of 14 海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A B A B C A B D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 题 号 9 10 11 12 答 案 2x (6,0) 2 5 三、解答题（本题共 30 分，每
10、小题 5 分） 13计算：1 012cos30201032 . 解：原式321 232 -4 分 2 3 1.-5 分 14解方程：2250xx . 解法一：522 xx. 15122 xx.-2 分 6) 1(2x.-3 分 61x. 16 x. 161x，162x.-5 分 解法二：521cba，. =acb42)5(1422204=240.-2 分 242bbacxa 2242 1 -3 分 22 62 小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 8 of 14 16 . 161x，162x.-5 分 15.化简：2314()-22-4xxx 解：原式=23624(2)(2)(2)(2)4xxxxxxx-2 分 2236+2-4-44xxxx-3 分 2244-4-44xxx-4 分 1x.-5 分 解法二：原式=2234142424xxxx-2 分 =36244xx-4 分 =444x=1x.-5 分 16解： 在ABC和ADE中， ABCADE，,AA ABCADE.-
