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1、小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 1 of 14 海淀区九年级第一学期期末测评-数 学 试 卷 (分数:120 分 时间:120 分钟) 2010.1 一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1. 下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D 2. 将抛物线2xy 平移得到抛物线y25x ,叙述正确的是( ) A.向上平移 5 个单位 B.向下平移 5 个单位 C.向左平移 5 个单位 D.向右平移 5 个单位 3.如图,在ABC中,D、E两点分别在AB、AC边上,DEBC.若3:2:BCDE,则ABCADESS:为(
2、 ) A. 4:9 B. 9:4 C. 3:2 D. 3:2 4.抛物线2(1)7yx的顶点坐标为( ) A) 1 , 7( B(1,7) C( 1,7) D(1, 7) 5如图,AB是O的直径,CD是O的弦.若BAD=23,则ACD的大小为( ) A.23 B.57 C.67 D.77 6二次函数cbxaxy2的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A240bac B 0a C0c D0b 7. A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将ACB绕着点A逆时针旋转得到AC B,则tanB的值为( ) A. 1 4B. 1 3C. 1 2D. 1 8.一种胸花图案的制作过程如图 1图 3,图
3、1 中每个圆的半径均为 1. 将图 1 绕点O 逆时针旋转60得到图 2,再将图 2 绕点O逆时针旋转30得到图 3,则图 3 中实线的长为( ) 图 1 图 2 图 3 A B2 C3 D4 AOBDCEABCD小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 2 of 14 ECBAD二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分) 9函数21 xy中自变量x的取值范围是 10.若二次函数223yx的图象上有两个点), 1 ( mA、(2, )Bn,则m n(填“” ). 11.如图,ABO与A B O是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是 12. 图 1 中的“箭头”是以AC所
4、在直线为对称轴的轴对称图形,90BAD,2AB .图 2 到图 4 是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程,则图 1 中BC的长为 . 图 1 图 2 图 3 图 4 三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分) 13. 计算:1 012cos30201032 . 14. 解方程:2250xx . 15化简:4-4)21 2-3(2xxx 16 如图, 在ABC中,D、E两点分别在AC、AB两边上,ABCADE,3, 7ADAB,2.7AE ,求AC的长 小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 3 of 14 17. 已知:k是方程01232 xx的一个根,求代数式7) 1)(1(
5、2) 1(2kkk的值. 18. 已知:二次函数2yaxbxc(0)a 中的xy,满足下表: x 1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 m (1)m的值为 ; (2)求这个二次函数的解析式. 四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分) 19 将两个大小不同的含45角的直角三角板如图 1 所示放置在同一平面内.从图 1 中抽象出一个几何图形 (如图 2) ,B、 C、E三点在同一条直线上,连结DC 求证:ABEACD. 20圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物.拱门的地面宽度为 200 米,两侧距地面高 150 米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为 100 米,求拱门的最大高度. 小马
6、成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 4 of 14 21.已知:在ABC中,B为锐角,4sin5B ,15AB ,13AC ,求BC的长. 22. 如图,已知ABC,以AB为直径的O经过BC的中点D,DEAC于 E. (1)求证:DE是O的切线; (2)若21cosC, 6DE , 求O的直径. 五、解答题(本题共 22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 8 分,第 25 题 7 分) 23. 如图 1,已知四边形ABCD,点P为平面内一动点. 如果PADPBC,那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点.如图 2,以点B为坐标原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系
7、,点C的横坐标为 6. (1)若A、D两点的坐标分别为(0,4)A、(6,4)D,当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时,则点P的坐标为 ; (2)若A、D两点的坐标分别为(2,4)A、(6,4)D,当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时,求点P的坐标; (3)若A、D两点的坐标分别为(2,4)A、(10,4)D,点( , )P x y为四边形ABCD关于A、B的等角点,其中2x,0y ,求y与x之间的关系式. 小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 5 of 14 30 BAC图 1 图 2 备用图 1 备用图 2 24当060时,下列关系式中有且仅有一个正确
8、. A. 2sin(30 )sin3 B. 3sin2)30sin(2 C. 2sin(30 )3sincos (1)正确的选项是 ; (2)如图 1,ABC中, 1AC,B30,A,请利用此图证明(1)中的结论; (3)两块分别含4530和的直角三角板如图 2 方式放置在同一平面内,BD=8 2,求ADCS. PDCBA小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 6 of 14 25已知:抛物线2yaxbxc与 x 轴交于点( 2,0)A 、(8,0)B,与 y 轴交于点)4, 0( C .直线yxm与抛物线交于点D、E(D在E的左侧) ,与抛物线的对称轴交于点F. (1) 求抛物线
9、的解析式; (2) 当2m 时,求DCF的大小; (3) 若在直线yxm下方的抛物线上存在点P,使得45DPF,且满足条件的点P只有两个,则m的值为 .(第(3)问不要求写解答过程) 备用图 1 备用图 2 小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 7 of 14 海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考 一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A B A B C A B D 二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分) 题 号 9 10 11 12 答 案 2x (6,0) 2 5 三、解答题(本题共 30 分,每
10、小题 5 分) 13计算:1 012cos30201032 . 解:原式321 232 -4 分 2 3 1.-5 分 14解方程:2250xx . 解法一:522 xx. 15122 xx.-2 分 6) 1(2x.-3 分 61x. 16 x. 161x,162x.-5 分 解法二:521cba,. =acb42)5(1422204=240.-2 分 242bbacxa 2242 1 -3 分 22 62 小马成群 初三数学上学期 海淀区期末测试 page 8 of 14 16 . 161x,162x.-5 分 15.化简:2314()-22-4xxx 解:原式=23624(2)(2)(2)(2)4xxxxxxx-2 分 2236+2-4-44xxxx-3 分 2244-4-44xxx-4 分 1x.-5 分 解法二:原式=2234142424xxxx-2 分 =36244xx-4 分 =444x=1x.-5 分 16解: 在ABC和ADE中, ABCADE,,AA ABCADE.-