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1、 2.1.1简单随机抽样我们身边的数据你知道这些数据是怎么来的吗？怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽 样调查？思考统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系 ，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分 析方法的科学。要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了这15所中学 的全部高中生15000人进行视力测试。 考察对象是什么？在统计中，我们把所要考察的对象的 全体叫做总体全国每位高中学生的 视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体这15000名学生的视力情 况又组成一个集体从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。15000样本中的个体的数目叫做样本 的容量。全国高中生的视力
2、基本概念统计中的基本概念:1、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总体， 其中的每一个考察对象叫做个体。2、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 。样本中个体的数目叫做样本的容量。(一) 分享故事回答问题妈妈叫小明去买火柴，嘱 咐小明说：“你要挑一挑，千 万别买受潮的。” 小明答应：“知道了。” 火柴买回来后，小明高兴地对 妈妈说：“妈妈！我买的火柴 根根都能着，真是好极了。” 妈妈问：“你敢担保没有一根 划不着吗？” 小明挺有把握地回答：“不会的。因为我每一根都试过了。”统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总
3、体的相应情况。 看笑话买火柴 ，你觉得应该采用什么方法调查？(二) 探究 总结：一般地，如果检查对个体具有破坏性，则需要通过抽样来推断总体的特性， 而很多检验是具有破坏性的，如产品的寿命，合格率等问题的检查，而且抽样也能 大大减少人力、物力和财力，由此可见抽样的重要性和用样本估计总体的必要性。设计抽样方法时，应在考虑样本代表性的前提下，努力使 抽样过程简便易行。 如要得到样本火柴的一个方法是： 将火柴打开，放入一个不透明的袋子里，搅拌均匀，然后 不放回地摸取。这样可以保证每一根火柴被抽取的机会相 等，这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样 方法就是简单随机抽样。(二) 主动探究，构建新
4、知 搅拌均匀的溶液，任 取一勺都具有代表性， 进而总结，要收集高质 量的样本数据，就要求 样本具有代表性，最重 要就是要把总体搅拌均 匀，使得每个个体都有 相同的机会被抽取。如何检测一杯溶液的浓 度呢？(二) 主动探究，构建新知 简单随机抽样：一般地，设一个总体有N个个体, 从中逐 个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如 果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机 会都相等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽 样。根据抽样过程自己概括什么是简单随机抽样?1936年，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民 意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州长）和民主党的罗斯福（当 时的总统
5、）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和 车辆登记簿的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数 富人拥有)。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而实际选举结 果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下： 候选人 预测结果% 选举结果%Roosevelt（罗斯福） 43 62Landon（兰顿） 57 38(二) 主动探究，构建新知 思考：1、美国总统选举的民意测验与实际选举结 果为何相反？ 2、怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？即 如何科学地抽取样本？（关键在于将总体“搅拌均 匀”才能得到一个合理公平的样本）(二) 主动探究，构建新知（抽签
6、法） 抽签法的概念和步骤：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把 号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后 ，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容 量为n的样本。 游戏：25位同学编上号码，然后让同学用小纸条把号码写 下来放在粉笔盒里，把小纸条搅拌均匀，随机的抽出3个号码 ，被抽到的同学会有奖品。给个体编号 在不透明的容器里搅拌均匀 要不放回随机的抽取.改动游戏：给全年级1000位同学编上号码，然后让同 学用小纸条把号码写下来放在盒里，把小纸条搅拌均匀， 随机的抽出30个号码，被抽到的同学会有奖品。(二) 主动探究，构建新知 这个游戏你还愿 意实施么？ 再谈谈抽签法的
7、 优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数 不多的时候搅拌均匀很容易， 个体有均等的机会被抽中， 从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时制签过程 很麻烦，费时费力，而且很难搅拌均匀， 就好像大家都希望到外面吃小炒 而不想吃食堂的大锅菜，让大锅菜 搅拌均匀色香味俱全实在是太难啦。将总体中的所有个体编号； 在随机数表中任选一个数作为开始； 从选定的数开始按一定方向读下去； 根据选定的号码抽取样本。用抽签法抽取样本时，编号的过程可以省略（如 用已有编号），但制签过程就难以省去了，而且制签也 比较麻烦，简化制签过程中的一个有效办法就是制作一 个表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表 称为
8、随机数表。(二) 主动探究，构建新知 随机数表法的步骤：1、编号1,2,3，1000后，在随机数表中任选一个数作为 开始时，这个数选几位的？一位？两位？三位？四位？得到编号时应保持位数一致，不够的在前面用0补齐,0001, 0002，0999,1000.2、真正的4位数其实只有一个：1000，有没有更简洁的方 式编号？从0开始编号，能让所有的都成3位数，000,001，002,， 999.大大简化取数过程。3、得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出 ，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到 取满为止；根据此步骤实施改动的游戏，引导学生发现问题：(二) 主动探究，构建新
9、知（随机数表法） 随机数表教材103页练习1、 学校要进行庆典，每个班到主会场观看节目有6 个名额，高二（5）班共有65人，怎样分这6个名额？练习2、要考察某公司生产的伊利袋装牛奶的质量是否达 标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验看一看质量是否达标 ，该怎么做？ (三) 实践探索，感受特征1、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体 作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 都相等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2、简单随机抽样的方法有两种 （1）抽签法（总体容量小，样本容量小） 给个体编号 在不透明的容器里搅拌均匀 要不放 回随机的抽取. （2）随机数表法（总体容量大，样本容量小） 将总体中的所有个体编号； 在随机数表中任选一个数作为开始； 从选定的数开始按一定方向读下去； 根据选定的号码抽取样本。(四) 回顾小结，整体感知必做题:教科书P57 练习第2题 选做题：你可能想了解许多问题，比如大学毕业生就业率 情况如何？就业者的工资一般是多少？与所学专业深入 程度有怎样的关联？也或者很关心我们目前在校学生的 基本生活学习情况等等，选一些自己关心的问题，设计 一份调查问卷，利用简单随机抽样的方法收集数据并进 行归纳分析，做成一份调查报告。(五) 布置作业、强化理解
