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1、平面汇交力系和平衡1、理解平面汇交力系的平衡条件平面汇交力系和平衡平面汇交力系和平衡2、掌握平面汇交力系的大小及方面的计算教教 学学 要要 求求1、熟练掌握平面汇交力的计算平面汇交力系和平衡平面汇交力系和平衡教教 学学 重重 难难 点点复习提问：平面汇交力系和平衡平面汇交力系和平衡1 1、力系的合成特殊角的正弦、余弦值。、力系的合成特殊角的正弦、余弦值。 2 2、什么是平面汇交力系？、什么是平面汇交力系？ 3 3、平面汇交力系平衡的条件是什么？、平面汇交力系平衡的条件是什么？角度030456000.50.7070.86610.8660.7070.5角度0304560正弦值余弦值力系中所有各力在
2、两个坐标轴上投影的代数和等于零。把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称 为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，称 为力多边形。2、力的多边形规则：RF1BF2C F3DF4EA平面汇交力系和平衡平面汇交力系和平衡1、共点力系的合成结果 该力系的力多边形自行闭合，即力系中各力的矢量和等于零。共点力系可以合成为一个力，合力作用在力系 的公共作用点，它等于这些力的矢量和，并可由这 力系的力多边形的封闭边表示。矢量的表达式：R = F1+ F2+ F3+ + Fn2、共点力系平衡的充要几何条件：22 平面汇交力系平衡的几何条件反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出力 F 的大小和方向：23
3、平面汇交力系合成的解析法一、力在坐标轴上的投影：结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与 该轴正向间夹角的余弦。ybaabFOxBFxFyAF2F1(a)F3F1 F2R F3xABCD(b)合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在 同一轴上的投影的代数和。证明：以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力 F1、F2、F3 如图。合力投影定理：合力 R 在x 轴上投影：F1F2R F3xABCD(b)推广到任意多个力F1、F2、 Fn 组成的平面共 点力系，可得：abcd各力在x 轴上投影： 合力的大小合力R 的方向根据合力投影定理得力系中所有各力在两个坐标轴上投影的代数和等于零。即:平面汇交
4、力系平衡的解析条件24 投影法的符号法则：当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。解析法求解共点力系平衡问题的一般步骤:1.选分离体，画受力图。分离体选取应最好含题设的已知条件。2.建立坐标系。3.将各力向各个坐标轴投影，并应用平衡方程Fx=0，Fy=0， 求解。30BPAC30a解： 1. 取滑轮B 轴销作为研究对象。2. 画出受力图（b)。SBCQSABPxy3030bB例题 利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一重P=20kN的货物，滑轮 由两端铰链的水平刚杆AB 和斜刚杆BC 支持于点B (图(a) )。不 计铰车的自重，试求杆AB 和BC 所受的力。3. 列出平衡方程：4. 联立求解，得反力SAB 为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB 实际上受拉力。 SBCQSABPxy3030bB
