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1、安徽财经大学安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 学好数学才能在经济领域有所作为 兼谈经济数学的学习方法 课时 1 学时教 学 目 的 及 要 求 1.让学生了解学习数学的重要性。学好数学是 （1）学好经济学的需要； （2）提高综合素质的需要； （3）继续深造的需要。 2.介绍经济数学的学习方法,鼓励数学基础薄弱者树立学好数学的信心。 重 点 难 点 及 其 处 理 教 学 方 法 讲座式 参 考 文 献 微积分（修订本）.赵树螈主编.中国人民大学出版社 经济数学基础微积分（最新修订本）.龚德恩主编.四川人民出版社 微积分学习指导 、 微积分学习方法 、 微积分习题选解 微积分同步练习
2、与模拟试题 课 外 作 业 及 要 求 后 记 1安徽财经大学安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 预备知识 第一讲：函数的概念及其简单性质 课时 3 学时 教 学 目 的 及 要 求 1.理解函数、函数的定义域和值域等概念，熟悉函数的表示方法； 2.了解反函数的概念，知道函数与其反函数的几何关系，会求函数的反 函数； 3.了解函数的几何特性，掌握各几何特性的图形特征。 重 点 难 点 及 其 处 理 1.分段函数的表示及实际问题中建立分段函数的方法； 2.分段函数及分段函数的反函数； 3.反三角函数（因文科学生中学未学过反三角函数，故此处采用补课的 方法介绍反三角函数的基本概念、图象
3、及简单的运算） 。 教 学 方 法 1.对复习中学的内容采用“提纲式”或“问答式”讲授； 2.尽量多举一些中学较少接触的题型。 参 考 文 献 微积分（修订本）.赵树螈主编.中国人民大学出版社 经济数学基础微积分（最新修订本）.龚德恩主编.四川人民出版社 微积分学习指导 、 微积分学习方法 、 微积分习题选解 微积分同步练习与模拟试题 课 外 作 业 及 要 求 练习 1-1 A 类：3、5（2） B 类：1、2、5（1）6 练习 1-2 A 类：2、4 B 类：1、3 练习 1-3 A 类：2（2） B 类：1 后 记 2安徽财经大学安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 第二讲：初等
4、函数及简单的经济函数 课时 3 学时 教 学 目 的 及 要 求 1.理解基本初等函数及其相关概念，掌握基本初等函数的基本性质； 2.理解复合函数的概念，了解两个（或多个）函数能构成复合函数的条 件；掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法； 3.理解初等函数的概念； 4.了解几个常用的经济函数，会建立简单应用问题的函数关系。 重 点 难 点 及 其 处 理 1. 基本初等函数的分类及基本性质； 2. 复合函数的分解； 3. 建立简单应用问题的函数关系。 教 学 方 法 1.讲授与练习相结合； 2.补充建模实例： 市话费的计算问题； 兑换外币问题； 核军备竞赛问题； 库存问题与库存曲线等。 参
5、 考 文 献 数学模型 大学生数学建模辅导教材等。 课 外 作 业 及 要 求 练习 1-4 A 类：3 B 类：1、2 练习 1-5 A 类：2、3 B 类：4 习题一 A 类： 8、10、11 B 类： 其余 后 记 3安徽财经大学安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 课时 3 学时 教 学 目 的 及 要 求 1.了解数列与函数极限的概念； 2.掌握存在的充分必要条件； )(lim0xf xx3.知道极限不存在的几种类型； 4.知道极限的几个性质，如“保号性” 。 重 点 难 点 及 其 处 理 1. 极限的概念：只结合图形说明，对精确定义
6、不作要求； 2. 利用存在的充分必要条件判断分段函数在分段点处极限是否存在的方法； )(lim0xf xx3. “保号性”与“有界性” ： 结合图形说明。 教 学 方 法 1.借助几何直观加深对概念的理解。 2.运用 Mathematica 软件演示xx1sinlim 0在0=x邻域内无限振荡的情况参 考 文 献 微积分（修订本）.赵树螈主编.中国人民大学出版社 经济数学基础微积分（最新修订本）.龚德恩主编.四川人民出版社 微积分学习指导 、 微积分学习方法 、 微积分习题选解 微积分同步练习与模拟试题 课 外 作 业 及 要 求 练习 2-1 A 类：4、5 B 类：1、2、3 练习 2-2
7、 A 类：2、3 B 类：1、4 后 记 4安徽财经大学安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 2.3 无穷小量与无穷大量 课时 1 学时 教 学 目 的 及 要 求 1.了解无穷小量的概念和基本性质； 2.了解无穷大量的概念，知道无穷小量与无穷大量的关系； 3.熟悉一类特殊的极限 01sinlim 0= xx x重 点 难 点 及 其 处 理 1. 无穷小量与无穷大量的概念; 2. 无穷小量与极限的关系 )0(lim+=AyAy 教 学 方 法 1.重点讲授并辅以图象说明，无穷小与无穷大的精确定义不作要求。 2.运用 Mathematica 软件演示函数xxysin=的图象，说明无界不
8、是无穷大 参 考 文 献 微积分（修订本）.赵树螈主编.中国人民大学出版社 经济数学基础微积分（最新修订本）.龚德恩主编.四川人民出版社 微积分学习指导 、 微积分学习方法 、 微积分习题选解 微积分同步练习与模拟试题 课 外 作 业 及 要 求 练习 2-3 A 类：2 B 类：1、3、4 后 记 5安徽财经大学安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 2.4 极限的运算法则 课时 2 学时 教 学 目 的 及 要 求 1.掌握极限的四则运算法则及几个常用的推论； 2.掌握求极限的几个初等方法。 重 点 难 点 及 其 处 理 1.初等函数代值法； 2.某些、00以及型未定式的初等求法；
9、 3.分析极限类型的方法，如已知bxaxxx=+32lim23，求等。 ba,教 学 方 法 分类举例，归纳算法 参 考 文 献 微积分（修订本）.赵树螈主编.中国人民大学出版社 经济数学基础微积分（最新修订本）.龚德恩主编.四川人民出版社 微积分学习指导 、 微积分学习方法 、 微积分习题选解 微积分同步练习与模拟试题 课 外 作 业 及 要 求 练习 2-4 A 类：1（2） （3） （6） （10） （12） （14） 、2、4 B 类：其余各题 后 记 6安徽财经大学安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 2.5 极限存在性定理与两个重要极限 课时 2 学时 教 学 目 的 及
10、要 求 1.知道两个极限存在性定理，会利用“夹逼定理”求一些简单的极限， 2.熟练掌握两个重要的极限； 3.知道“连续复利” 、 “贴现”等概念。 重 点 难 点 及 其 处 理 1. 两个重要极限的特征及其推广； 2. 利用两个重要极限求相关极限的方法； 3. “连续复利”与“贴现” 。 教 学 方 法 分类举例，归纳算法 参 考 文 献 微积分（修订本）.赵树螈主编.中国人民大学出版社 经济数学基础微积分（最新修订本）.龚德恩主编.四川人民出版社 微积分学习指导 、 微积分学习方法 、 微积分习题选解 微积分同步练习与模拟试题 课 外 作 业 及 要 求 练习 2-5 A 类：1、4 B
11、类：2、3 补充：利用夹逼定理证明exxx=+ )11 (lim 后 记 7安徽财经大学安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 2.6 函数的连续性 课时 4 学时 教 学 目 的 及 要 求 1.了解函数连续性的概念； 2.了解函数间断的概念，掌握函数间断点的分类； 3.掌握讨论函数连续性的方法； 4.了解闭区间上连续函数的基本性质； 5.掌握函数连续性在求极限中的应用。 重 点 难 点 及 其 处 理 1. 函数（特别是分段函数）连续性的判定； 2. 利用函数连续性求极限的方法； 3. 利用“零点定理”证明某些命题的方法。 教 学 方 法 分类举例，重点练习。 参 考 文 献 微积分
12、（修订本）.赵树螈主编.中国人民大学出版社 经济数学基础微积分（最新修订本）.龚德恩主编.四川人民出版社 微积分学习指导 、 微积分学习方法 、 微积分习题选解 微积分同步练习与模拟试题 课 外 作 业 及 要 求 练习 2-6 A 类：1、2、6、7、8 B 类：3、4、5 后 记 8安徽财经大学安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 2.7 无穷小量的比较 习题课 课时 2 学时 教 学 目 的 及 要 求 1.掌握比较无穷小量阶的概念与方法， 介绍等价无穷小因子替换法在求 极限中的应用，并熟练运用这种方法求极限； 2.介绍含参变量极限所表示的函数； 3.介绍简单的数学模型： “椅子
13、问题” 、 “爬山问题” 、 “科赫雪花” 重 点 难 点 及 其 处 理 1. 无穷小的比较； 2. 等价无穷小因子替换法在求极限中的应用； 3. 含参变量极限所表示的函数 教 学 方 法 1.讲（椅子问题）练（爬山问题）结合； 2.提出问题（科赫雪花） ，讨论求解。 3.用课件演示科赫雪花形成的过程 参 考 文 献 经济管理数学模型 课 外 作 业 及 要 求 练习 2-7 A 类：1、3 B 类：2 习题二 A 类：3、4、5 、7 B 类：1、2、6 补充：1.求函数2lim)(2+= nxnxxf n的表达式； 2.写“爬山问题” （或“科赫雪花” ）的小论文 后 记 9安徽财经大学
14、安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 3.1 导数的概念 课时 3 学时 教 学 目 的 及 要 求 1.了解导数的概念，知道导数的几何意义，了解可导与连续的关系； 2.掌握导数定义的表达式，会用定义求函数的导数； 3.掌握几个基本初等函数的求导公式； 4.知道函数不可导的几种情况。 重 点 难 点 及 其 处 理 1.导数定义表达式的几种不同形式； 2.利用定义求导数，特别是分段函数在分段点处的导数； 3.切线方程的求法 教 学 方 法 由实例引进概念并归纳出导数的定义，然后反复训练，讲练结合。 参 考 文 献 微积分（修订本）.赵树螈主编.中国人民大学出版社 经济数学基础微积分（最
15、新修订本）.龚德恩主编.四川人民出版社 微积分学习指导 、 微积分学习方法 、 微积分习题选解 微积分同步练习与模拟试题 课 外 作 业 及 要 求 练习 3-1 A 类： 、4、6、8、9（1） 、10 B 类：1、2、3、5、7、9（2） 后 记 10安徽财经大学安徽财经大学微积分（上）教案 内容 (标题) 3.2 求导法则 课时 4 学时 教 学 目 的 及 要 求 1.熟练掌握各求导法则，包括：四则运算求导法则、反函数求导法则、 复合函数求导法则、隐函数求导法则以及对数求导法； 2.熟练进行导数的运算。 重 点 难 点 及 其 处 理 1. 四则运算求导法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则； 2. 幂指函数的导数。 教 学 方 法 讲透概念多举例，加大课堂练习量。 参 考 文 献 微积分（修订本）.赵树螈主编.中国人民大学出版社 经济数学基础微积分（最新修订本）.龚德恩主编.四川人民出版社 微积分学习指导 、 微积分学习方法 、 微积分习题选解 微积分同步练习与模拟试题
