《可编程控制器第一章3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《可编程控制器第一章3（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 可靠性基本概念n1.1 可靠性技术发展史n1.2 可靠性概念n1.3 产品质量、费用与可靠性的关系n1.4 可靠性技术研究意义n1.5 可靠性工作的基本内容n1.6 可靠性的主要数量特征1.6 可靠性的主要数量特征n1.6.1 失效密度函数及累积失效分布函数n n1.6.2 1.6.2 可靠性特征量可靠性特征量n1.6.3 失效率曲线n1.6.4 常见失效分布n1.6.5 可靠性特征量的估计1.6.2 1.6.2 可靠性特征量可靠性特征量n1. 不可修复产品不能修复或是虽能 修复但不值得修复的产品，如小容量交 流接触器，小型中间继电器，整流二极 管等；n2. 可修复产品可以修复的产品，
2、如 低压断路器，高压断路器等。1. 1. 不可修复产品不可修复产品n可靠度R（t）产品在规定的条件下 ，在规定的时间内，完成规定功能的概 率。（就是说，产品的寿命=规定时间t 的取值概率）。 1. 1. 不可修复产品不可修复产品n累积失效概率F（t）是指产品在规 定的条件下，在规定的时间内丧失规定 功能的概率。（就是说，寿命规定时间 t的概率）。 1. 1. 不可修复产品不可修复产品n失效率（t）又称瞬时失效率，系产 品在工作到t时刻后单位时间内发生失效 的概率。设n个产品从t=0开始工作，到t瞬间的失效 数为m（t），而工作到t+t瞬间的失效数为 m（t+t），则失效率（t）可用下式计算 1
3、. 1. 不可修复产品不可修复产品n失效率（t）n产品失效率的基准单位菲特（failure unit）（表 示符号为Fit） 1菲特=110-9h-1=110-6kh-1n电子元器件的失效率分成七个等级n亚五级(Y)110-5h-1 310-5h-1 n五级(W)0.110-5h-1 110-5h-1n六级(L)0.110-6h-1 110-6h-1n七级(Q)0.110-7h-1 110-7h-1n八级(B)0.110-8h-1 110-8h-1n九级(J)0.110-9h-1 110-9h-1n十级(S)0.110-10h-1 110-10h-11. 1. 不可修复产品不可修复产品n平均寿
4、命MTTF（Mean Time to Failure） 指一批产品寿命的平均值。n总体研究对象的全体，是具有单一属性的某一 项参数。n子样随机抽取n 个产品进行观察，得到n个观察 值x1，x2， ，xn，这样一组表示试验样品特性观 测值称为一个子样（或样本）。 n由子样的寿命来估计总体的寿命1. 1. 不可修复产品不可修复产品n寿命标准偏差（离差）用来说明该 批数据的集中或分散程度。描述寿命子 样的分散性。 n寿命方差： n寿命子样的标准偏差：n总体寿命的标准偏差 1. 1. 不可修复产品不可修复产品n可靠寿命tR对应某一可靠度的寿命。n中位寿命t0.5对应R=0.5的寿命。 n特征寿命T1/
5、e对应R=1/e的寿命。 n可 靠 性 特 征 量 之 间 的 关 系可靠性特征量之间的关系习题n有5000只晶体管，工作到1000h时累积失 效50只，工作到1200h时测得晶体管累积 失效为61只，试求该产品在t=1000h时的 失效率。n若已知某产品的失效率为常数，即(t)= =0.2510-4 h-1，可靠度函数R(t)=e-t，试 求可靠度R=99%时的相应可靠寿命，并 求产品的中位寿命和特征寿命。2. 2. 可修复产品可修复产品n可靠度Rk（t）产品在规定的条件下，在（ 0，t）区间内不发生故障的概率。 n不可靠度Fk（t）产品在规定的条件下，在 （0，t）区间内首次故障的概率。n
6、可用率A（t）产品在规定的条件下，在时 刻t正常工作的概率。若把产品工作到时刻t未 发生故障称作事件B，产品工作到时刻t虽曾发 生过故障，但已修复称作事件C，显然，产品 在时刻t正常工作这一事件为事件B和C的和事 件，由于事件B和C互不相容，则有 A(t)=P(B)+P(C)= Rk(t)+ P(C) 2. 2. 可修复产品可修复产品n故障率k（t）指已工作到时刻t的产品，在 该时刻后的单位时间内发生故障的概率。 n平均寿命MTBF（Mean time between failure） 即平均无故障工作时间，它是指两次故障 间工作时间的平均值。 n维修度M（） 指产品在起始时刻处于故 障的条件
7、下，在（0，）区间内修复的概率。 n修复率（） 指修理时间已达到的产品 ，在该时间后的单位时间内完成修复的概率。2. 2. 可修复产品可修复产品n平均修复时间MTTR（Mean time to repair） 指每次故障后所需修复时 间的平均值。 n可用系数AF AF=（可用时间）/（可用时间+不可用时间） 可靠性的主要数量特征n1.6.1 失效密度函数及累积失效分布函数n1.6.2 可靠性特征量n n1.6.3 1.6.3 失效率曲线失效率曲线n1.6.4 常见失效分布n1.6.5 可靠性特征量的估计1.6.3 1.6.3 失效率曲线失效率曲线n电子元器件以及由许多单元组成的设备n机械产品1
8、.6 可靠性的主要数量特征n1.6.1 失效密度函数及累积失效分布函数n1.6.2 可靠性特征量n1.6.3 失效率曲线n n1.6.4 1.6.4 常见失效分布常见失效分布n1.6.5 可靠性特征量的估计1.6.4 1.6.4 常见失效分布常见失效分布n n1.6.4.1 1.6.4.1 常见的失效分布类型常见的失效分布类型n1.6.4.2失效分布类型的确定方法 1.6.4.1 1.6.4.1 常见的失效分布类型常见的失效分布类型n1. 指数分布n2. 威布尔分布n3. 正态分布n4. 对数正态分布1. 1. 指数分布指数分布（Exponential Exponential Distribu
9、tionDistribution） n单参数指数分布n单参数指数分布的特点n失效率函数等于常数（若已知是产品的失效率为一常 数，则产品寿命必然服从指数分布）； n平均寿命等于寿命标准离差，它们与失效率互为倒数。 1. 1. 指数分布指数分布（Exponential Exponential DistributionDistribution）n双参数指数分布n双参数指数分布的特点nf(t)、F(t)、R(t)曲线向右平移了一个距离，因此，称 为位置参数或起始参数； n失效率函数在 t 时等于常数，而在 t 时等于0；n平均寿命 =1/+；n寿命标准离差与失效率仍互为倒数。2. 2. 威布尔分布（威
10、布尔分布（WeibullWeibull Distribution Distribution ） n威布尔分布的表达式 m形状参数，t0尺度参数， 位置参数。n m、t0、 的意义 nm决定了曲线的形状 n位置参数 影响f（t）的位置，决定分布的起始点 n尺度参数 t0 决定了f（t）曲线的高度与宽度 2. 2. 威布尔分布（威布尔分布（WeibullWeibull Distribution Distribution ）nm决定了曲线的形状2. 2. 威布尔分布（威布尔分布（WeibullWeibull Distribution Distribution ）n位置参数 影响f（t ）的位置，决定
11、分 布的起始点 n尺度参数 t0 决定了 f（t ）曲线的高度与宽度( 真尺度参数 )2. 2. 威布尔分布（威布尔分布（WeibullWeibull Distribution Distribution ）n由失效密度函数f（t）、累积失效分布函数F（ t）求其他可靠性特征量平均寿命 2. 2. 威布尔分布（威布尔分布（WeibullWeibull Distribution Distribution ）标准离差（总体的标准离差用 表示，子样的标准离差用s表示） 2. 2. 威布尔分布（威布尔分布（WeibullWeibull Distribution Distribution ）n威布尔分布的
12、特点 n当尺度参数t0 =1/，形状参数m=1时，为双参数指数分布n当尺度参数t0 =1/ ，形状参数m=1，位置参数=0时，为单参 数指数分布 n当形状参数m=34时，威布尔分布的失效密度函数曲线和正态 分布的失效密度函数曲线在平均寿命和寿命标准离差相等的 条件下大致相同 3. 3. 正态正态分布（分布（Normal DistributionNormal Distribution ）n随机变量X的密度函数满足 ，(-x )则称X服从参数为和的正 态分布，记为 , 位置参数； 尺度参数。 3. 3. 正态正态分布（分布（Normal DistributionNormal Distributio
13、n ）n位置参数等于正态分布的均值；尺度参数等于正态 分布的标准离差（可通过证明得到）;n位置参数只影响密度曲线位置，尺度参数则只影响 密度曲线的形状 3. 3. 正态正态分布（分布（Normal DistributionNormal Distribution ）n标准正态分布位置参数=0，尺度参 数=1时，记作N（0，1），其失效密度 函数及累积失效分布函数： 3. 3. 正态正态分布（分布（Normal DistributionNormal Distribution ）n一般正态分布 寿命X在区间a，b 上的取值概率的求解方法 习题n已知X ，求X在区间 （ -3， +3）内取值的概率 P
14、(- 3X+3)。3. 3. 正态正态分布（分布（Normal DistributionNormal Distribution ）n下侧分位数 Kp称作标准正态分布的下侧分位数，tp称作N(,2)分 布的下侧分位数。 =F(tp)=(Kp)Kp= 3. 3. 正态正态分布（分布（Normal DistributionNormal Distribution ）n利用分位数求正态分布时的各可靠性特 征量 n工作到给定时刻tgd时的可靠度R(tgd) n工作到给定时刻tgd时的失效率(tgd)： (tgd)=f(tgd)/ R(tgd) n可靠寿命tR： F(tR) =1- R(tR) =( )=1
15、-R n中位寿命t0.5： ( )=1-0.5=0.5，t0.5= 习题n某产品寿命服从正态分布N(,2)，其平 均寿命为4106 次，寿命标准离差为106 次，求该产品工作到5106 次时的可靠度 R(5106次)及失效率(5106次)以及可靠 水平R=0.9时的可靠寿命t0.9。4. 4. 对数正态对数正态分布（分布（Log-Normal Log-Normal Distribution Distribution ）n若X是一个随机变量，且随机变量Y=lnX 服从正态分布N(a,b2)，我们把它叫做对 数正态分布习题n某种弹簧在恒定应力条件下的疲劳寿命 服从对数正态分布，并已知其参数 a=13.962, b=0.1046，使用规定弹簧在承 受106次循环载荷之后更换，问在更换之 前其失效概率以及预保证有99%的可靠 度时应在多少次循环载荷之前更换？
