变刚度复合地基处理的有限元分析

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1、变刚度复合地基处理的有限元分析3陈龙珠 梁发云(上海交通大学 建筑工程与力学学院 上海 200030)丁 屹(深圳市建筑设计研究总院 深圳 518003)摘 要:在评述现有相关研究成果的基础上,针对基底反力的分布特征,用弹塑性有限元方法分析变刚度复合地基处理方案对基础最大沉降、 差异沉降、 筏板弯矩等主要工程特性的影响。从经济性和尽量减小基础差异沉降的角度出发,提出地基变刚度调平处理的优化设计原则,对实际工程设计具有指导意义。关键词:复合地基 变刚度 优化设计 差异沉降 有限元ANALYSIS OF COMPOUND FOUNDATION OF VARIABLE RIGIDITY WITH F

2、EMChen Longzhu Liang Fayun (School of Civil Engineering and Mechanics ,Shanghai Jiaotong University Shanghai 200030)Ding Y i (Shenzhen Architectural Design and Research Institute Shenzhen 518003)Abstract : The development of compound foundation with variable rigidity is reviewed. According to the fe

3、ature of basereaction, three types of soil treatment schemes under rafts are researched with finite element method. Influence of soiltreatment on maximum settlement and differential settlement of foundation as well as bending moment of raft is analyzed.From an economical point of view , an optimal s

4、cheme of ground improvement with variable rigidity for minimizing thedifferential settlement of foundation is put forward ,which may be a guide to design of actual projects.Keywords : compound foundation variable rigidity optimization design differential settlement finite element method3 上海市教育发展基金会

5、“曙光计划(2001)” 项目和浙江省建设厅资助项目。第一作者:陈龙珠 男 1962年8月出生 教授 博士生导师收稿日期:2003 - 02 - 151 概 述在软土地区采用天然地基不能满足建筑物沉降要求时,地基处理或桩基础等常被用来控制建筑物总沉降或差异沉降。在传统设计方法中由于计算手段的限制,通常假定上部结构和基础为绝对刚性,基底反力均匀分布。然而,实际的基底反力分布是随荷载条件、 筏板形状、 筏-土相对刚度等不同而变化的。因此,寻求符合基础实际受力状况且经济合理的基础优化设计方案是具有实践和理论意义的课题1。大量的实测资料和数值分析表明25,刚性基础下的土压力呈四周大、 中间小的分布特点

6、,弹性地基上绝对刚性和绝对柔性筏板的变形与地基反力分布如图1所示。而实际结构中的筏板厚度一般较大,加之上部结构的刚度贡献,使得实际的基底反力分布通常是介于绝对刚性与绝对柔性基础之间,而沉降则呈现为 “盆底形” 分布特征。对传统的均匀地基处理方案,为控制差异沉降和筏板内力差所产生的弯矩,不得不加大筏板厚度,继而造成新的材料浪费。因此,根据地基受力特性,充分发挥地基基础承载作用,减小差异沉降已成为1 -地基反力;2 -平均反力;3 -刚性筏板;4 -柔性筏板图1 弹性地基上的地基反力和沉降分布示意基础设计的优化目标,引起了国内外许多学者的研 究兴趣2。2 计算模型和分析方案 本文主要针对地基处理中

7、的柔性桩或散体材料 桩复合地基进行分析。为简化分析,本文通过改变 地基模量来反映柔性桩或散体材料桩对地基的加固 作用,以地基复合模量的高低来表示不同的地基处理方案。按平面应变问题分析3,计算模型如图21Industrial Construction Vol133 ,No111 ,2003工业建筑 2003年第33卷第11期 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.所示。地基处理方案如表1所列,分为均匀加固、 外 强内弱加固和内强外弱加固3种形式,其中方案A 为均匀加固,方案B1B6为外强内弱加

8、固,方案C1 C6为内强外弱加固,各方案的总加固体量相同。 表1中的形心距表示对称的右半部分地基加固区的等效形心与z轴的距离。因为内强外弱和外强内弱 是相对的概念,本文通过等效形心距来评价反映地 基刚度的变化:对于图2所示模型,如果等效形心距 大于均匀加固情况,则为外强内弱型加固方案;反之 则为内强外弱型加固方案。图2 地基处理方案示意 表1 地基处理方案地基处理方案L1mL2mL3mL4m等效形心距m A99994100 B1889114128 B2789124144 B34811134183 B42414165144 B50314195189 B60013236128 C111988317

9、2 C2129873156 C31311843117 C41614422156 C51914302111 C62313001172地基和筏板均采用Drucker2Prager模型,其屈服条件:F=I1+J2-K= 0(1)其中,I1=ii(ii为应力张量) ;J2=sijsij2(sij为应力偏张量) ;、K为与材料的内摩擦角、 内聚力c有关的参数,对平面应变问题有:=sin33 + sin2,K=3ccos3 + sin2按二维四节点矩形单元进行平面应变弹塑性分析,地基计算深度与宽度的选取由试算确定,保证有足够的精度,在边角或应力变化较大处单元划分加密。弹塑性矩阵和有限元求解过程从略。模型的

10、计算参数列于表2。下面的数值算例中基础筏板厚度未特别说明时均为015m ,基础板上均布荷载为100kPa。为便于分析、 比较各种处理方案,将地基刚度变化以加固区的等效形心距表示。表2 模型的计算参数材料EkPa泊松比粘聚力ckPa内摩擦角 () 钢筋混凝土2155107011671101060 地基土81010301401312 地基加固区610104012560233 数值模拟结果分析311 地基处理方案对基础最大沉降的影响 将计算得到的各种处理方案的基础最大沉降与 地基刚度的关系曲线绘于图3 ,图中纵坐标最大沉 降的位置均发生在筏板中心。1 -板厚013m;2 -板厚015m;3 -板厚0

11、18m图3 基础最大沉降与等效形心距的关系1)对于外强内弱的加固方案(即等效形心距大 于4. 0m的情况) ,基础最大沉降随着基础筏板厚度 和地基外缘刚度的增大而减小,但当地基外缘刚度 增大到一定程度,最大沉降几乎不变,且基础板厚较 薄时,甚至反而会增大。这是因为基础筏板刚度对基底反力的调节作用是有限的,当内部地基的刚度 削弱到一定程度,基础筏板对基底反力的调节不再 起作用时,就会造成基础筏板中心最大沉降的增大。 因此,若基础筏板为绝对柔性时,即使地基外缘刚度 显著增大,基底反力也不会改变,基础中部的最大沉降也就不会与地基外缘的刚度有关。2)对于内强外弱的加固方案(即等效形心距小 于410m的

12、情况) ,基础最大沉降随着等效形心距的 减小而先增大后减小。这是由于随着内部地基刚度 的增大,基底反力向基础中部转移,但当内部地基的刚度增大到一定程度后,基底反力的增大幅度小于 地基刚度的增大幅度,地基的最大沉降就开始减小。 与外强内弱方案不同的是,基础刚度对地基的最大 沉降影响不大,这是因为基础的架越作用要在调节 地基的不均匀沉降中才能表现出来,而内强外弱的 加固方式使地基的差异沉降减小(如下所述) ,基础 刚度的调节作用越来越不明显。这也就验证了Randolph4所提出的即使是柔性筏板,只要合理布桩 也可使基础差异沉降变得很小的设想。2工业建筑 2003年第33卷第11期 1995-200

13、5 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.3)外强内弱的加固方案可以使地基的最大沉降 减小,但减小幅度不大。以板厚015m为例,方案B3 较均匀加固方案最大沉降减小了4 % ,较方案B6的 最大沉降也只减小了14 %。内强外弱的加固方案 会使地基的最大沉降略有增大,如方案C3的最大沉降增大约4 %。由此可见,地基处理方案会影响 基础的最大沉降,但影响幅度不大。312 地基处理方案对基础差异沉降的影响 各种处理方案的基础差异沉降如图4所示,图4中差异沉降为筏板中心沉降与边缘沉降的差值。由图4可得出如下规律性的认识

14、:1)基础的差异沉降随内部地基刚度增大而减 小,也即外强内弱的加固方案使得基础差异沉降增 大,而内强外弱加固方案则可减小基础的差异沉降。 与均匀加固相比,方案B3的差异沉降增大了74 % ,方案B5的差异沉降更是增大了196 % ,而方案C3 的差异沉降减小了36 % ,方案C4的差异沉降减小 了78 %。可见地基处理方案对基础的差异沉降影 响很大。目前建筑物中经常出现的墙体裂缝很多就 是由较大的不均匀沉降造成的,这与传统的地基均匀加固方式不无关系,而为了减小差异沉降的影响, 不得不增强基础或上部结构的刚度。图4 基础差异沉降与等效形心距的关系2)在内强外弱的情况下,当内部地基刚度增大到一定程

15、度后,筏板边缘的沉降会超过中心沉降(如方案C6出现负的差异沉降)。这在实际工程设计中是应该避免的,以防止外墙外倾事故的发生。从图4还可以看出,在理论上存在着使筏板差异沉降为0的地基处理方案,也就是说文献5所要研究的问题确实存在一个理论上的最优解。313 地基处理方案对基础筏板弯矩的影响各种处理方案的基础筏板弯矩沿板跨的分布如图5所示。基础筏板弯矩反映了基底反力分布的不均匀程度,弯矩越大说明基底反力越不均匀。由图5可得出如下规律:1)采用外强内弱的加固方案时,随着外强内弱效应的加强,基础筏板的弯矩在整个筏板的范围内均加大,其中板中弯矩增大幅度最大,说明基底反力向筏板两端进一步集中了。2)采用内强

16、外弱的加固方案时,基础筏板的弯矩会减小,但当 中部的地基刚度增大到一定程度后,板中可能会出 现反向的弯矩(如C6) ,此时基础中心的沉降小于端 部的沉降。3)外强内弱的加固方案会大大增大基础 筏板的弯矩,而内强外弱的加固方案却可以有效地减小基础筏板的弯矩。与均匀加固方案相比,方案B3的最大弯矩增大了88 % ,方案B5更是增大了266 % ,而方案C3则减小了45 %。因此,从基础设 计的角度来看,采用内强外弱的加固方案显然是有 利的,但应避免在基础筏板反向弯矩处出现配筋位置错误的问题(如方案C6)。图5 基础筏板弯矩分布314 筏板厚度对基础沉降和受力特性的影响 为了全面考察地基基础的影响因素,本文还研究了筏板厚度对地基基础沉降和受力特性的影响。 图6给出了采用地基均匀加固的方案A时,不同筏 板厚度下的基础沉降、 差异沉降和筏板弯矩的分布 情况。由图3和图6可知:1)随着筏板厚度的增大,也即筏板相