垃圾减量分类活动中社会个体因素的量化分析数学建模论文

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1、 答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目： （标明 A、B、C、D 之一）C:(垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析)组 别：(填写研究生、本科生、专科生或中学生) )本科生参赛队员信息(必填)： 姓名姓名学学 号号联系电话联系电话参赛队员参赛队员 1 1潘峰111001041718242311538参赛队员参赛队员 2 2鲁馨1110010427 18242311563参赛队员参赛队员 3 3柯华胜111001040518242312582参赛学校：辽宁石油化工大学 答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅 1

2、.学校评阅 2.学校评阅 3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅 1.联赛评阅 2.联赛评阅 3.0垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析摘要摘要本文针对城市人口数、经济水平及生活习惯等因素造成城市生活垃圾数量和构成 的增多问题，考虑社会因素和个体因素及其相互作用等约束条件，建立垃圾减量分类 的量化模型，为深圳市城市垃圾减量分类工作的推广提供依据。第一问，考虑到台湾的成功案例以及自己的经历和观察，建立模型一：用层次分 析法求出社会因素（教育、督导、激励）和个人因素（家庭收入水平、家庭结构、户 籍类型、生活习惯）对垃圾减量分类的影响效果。查阅大量

3、文献，用对四类垃Matleb 圾及总量与时间进行拟合，我们得到五个一元线性回归方程。于是我们猜想：在短时 间内，垃圾量随社会因素的加强而变少，且呈线性关系；而个体因素不影响垃圾的变 化量。此猜想和垃圾量与时间呈线性关系吻合。建立模型二：建立垃圾产生量、社会 因素、个体因素与时间以及垃圾量与社会因素、个体因素的一元线性回归方程。用这 两个模型来量化描述天景花园、阳光花园垃圾分类的过程。第二问，用软件分别对天景花园和阳光家园四类垃圾的相关性进行分析；SPSS 结合垃圾投放的准确率、居民的参与率、垃圾的减少量，来分析激励措施与减量分类 的效果。第三、四问，根据一、二问研究的结果，即对于小群体，在短期

4、内，个体因素起很 大作用，社会因素会在一定程度减少垃圾量，而后影响减弱；但对于较大的群体，社 会因素起很大的影响作用。用此结论来评估深圳的基础数据及颗粒度是否足够并指出 减量分类的措施；用各类垃圾的关系来确定抽样方法；用效益及垃圾的回归方程来预 测最好与最坏结果。最后根据我们建立模型得到的结论，向当深圳市政府写一封建议信。 关键词关键词：层次分析法、分段函数、一元线性回归方程、效益分析、相关性检验一一 问题重述问题重述1 11 1 问题提出的背景问题提出的背景随着城镇化进程的加快和人们生活水平的提高、生活方式转变，城市生活垃圾处理 正成为一个挑战性的难题。渐渐地，人们发现仅靠填埋、焚烧等技术不

5、能持久地解决 问题，必须与减量化、无害化、回收利用等措施结合起来，才是标本兼治、经济持久 的方法。其中，从源头对垃圾进行减量分类收集是必须且关键的一个环节。垃圾减量 分类活动是人类社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程。1.21.2 现状分析及其存在的问题现状分析及其存在的问题然而，目前深圳市垃圾减量分类面临几个问题：1、 “垃圾分类，人人有责”的观 念尚未在社会上普及；2、垃圾回收再利用工作需要进一步推动；3、垃圾减量分类需 要法治建设支持；4、居民现有的投放垃圾的习惯需要改变；5、目前垃圾费随水征收 的定额模式过于粗放；6、厨余垃圾处理设施建设工作需要进一步推进。为此，建立科 学的评价模型

6、势在必行。1二二 问题分析问题分析 2.1 对于问题一对于问题一：首先我们对问题整体进行分析，用层次分析法来建立“社会因素” “个人因素”这两个变量对垃圾减量分类的影响。其中，对于社会因素又包括教育、 督导、激励，需要使用层次分析法来计算它们在社会因素的权重；同理可以计算家庭 收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯在个人因素的权重（这些问题的解决主要 参照“天景花园”和“阳光家园”这两个实验样本来解决） ，从而建立一个垃圾减量分 类的层次模型，用对四类垃圾及总量与时间进行拟合，我们得到五个线性回归Matleb 方程。由此建立时间与垃圾量、社会因素、个体因素以及垃圾量与社会因素、个体因 素的线性

7、回归方程的模型二， 。我们又对两小区的减量效益进行了分析。从而量化了两 小区的分类结果。 2.2 对于问题二对于问题二：用软件对附表里的数据进行拟合分析，找出四类垃圾组分本身SPSS 的数量的相关性并进行分析其原因。用层次分析法求出的权重来分析各项激励措施与 减量分类效果的相关性。 2.3 对于问题三对于问题三：根据构建的垃圾减量分类模型研究的结果，对比深圳给出的基础数据 分项和颗粒度，得出数据的不足，并在不足的数据投入精力和成本。抽样垃圾总量， 垃圾投放的准确率以及居民的参与率，再根据垃圾之间函数关系得出各类垃圾量，从 而得出区域垃圾减量分类效果。 2.4 对于问题四对于问题四：根据层次分析

8、法得出各个因素对垃圾减量分类的效果权重，从而确定 采取的措施，并根据垃圾量与社会、个体因素和时间关系，预测最好和最坏结果。三三 模型假设模型假设3 3、1 1 模型一模型一 1、模型中各个因素（如社会因素、个人因素、教育、生活习惯等）相互独立，互不影 响。 2、居民居住的楼层和离垃圾点的远近对垃圾的投放没有影响，他们都把垃圾投到指定 位置。 3、天气的好坏不影响居民投放垃圾的习惯和地点。 4、居民都在指定收垃圾之前的时间段内投放完垃圾。 5、社会因素（教育、督导、激励） 、个人因素（家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、 生活习惯）分别于时间的关系符合分段函数。 3 3、2 2 模型二模型二 1、

9、将对象分为两个试验样本，分别对其采取不同措施所产生的垃圾减量分类效果进行 分析：天景花园采取定时定点集中分类投放方法；阳光家园采取楼层增加厨余垃圾桶 方式分类投放垃圾。四四 符号说明符号说明模型一：模型一：垃圾减量分类后的垃圾产生量；Z社会因素；X个体因素；Y2激励；1x督促；2x教育；3x家庭收入水平；1y家庭结构；2y户籍类型；3y生活习惯；4y常量01234,c c c c c D模型二：模型二：可回收物的垃圾产生量；ay厨余垃圾的垃圾产生量；by其他垃圾的垃圾产生量；cy垃圾总量的垃圾产生量；dy五五 模型的建立与求解模型的建立与求解模型一：模型一： 5.15.1 问题问题 1 1 的

10、建模及求解的建模及求解 5.1.15.1.1 问题问题 1 1 的模型的模型 1层次分析法求权重我们将决策问题化为三个层次：目标成、准则层、方案层，每层都有若干元素， 各层之间的关系用直线将其连起，通过一一比较得出各层对目标的权重及若干元素在 上层中的权重，并将这两种权重组合确定对垃圾减量分类目标的。 2 2运用层次分析模型，大致分为 4 个基本步骤。 (1)建立递阶层结构模型根据所给因素的属性将其分为最高层，中间层和最底层。在相同一层的元素是一 类标准，对同时对下一层元素有支配作用，同时有受上一层至支配，这种从上到下的 关系就叫做一种地接层次。最高一层只有一个元素，他是问题的预定目标，表示解

11、决 问题的目的，因此被称为目标层。中间层为要实现目标可以采纳的方案、措施，它可 以包含若干层次，但是同一层次必须为同等条件下的影响目标层的因素。最底层即为 实现目标可供选择的方案，解决措施，所以称为方案层。(2)构造两两比较判断矩形3设要对比个因素对目标的影响之比 ，两两比较判断的矩阵：nXx，xxZ *ijn naA(1)其中, 0ija 1/jiijaaij(2)1(i, j1,2. )ijan使（2）成立的矩阵称为正反比较判断矩阵：其中采用传统的 19 及其倒数作为标度，如介于临届值，则采用中间值ija2,4,6,8（见表 1） 心理学家认为成对比较的因素不宜超过 9 个。用,，13:1

12、5:117:，等 27 种比较尺度对若干 19=2,3,4,5pp p:0.10.91,2,3,4ddd:实例构造成对比较阵，算出权向量，与实际对比发现，尺度较优19:(3)层次单排序及其一致性检验层次单排序。先接触判断矩阵 的最大特征值,再利用： Amax(3)maxAWW一致性检验。首先计算的一致性指标，定义ACI(4)max - n 1CIn表一 比较尺度的取值方法/ijxx相等较强强很强绝对强ija13579111122221212nnnnnnwww www www wwwAwww www 4式中，为的阶数。当 =0 ，即 时，有完全一致性。越大，的nACImaxnACIA一致性越差。

13、 。将于平均随机一致指标进行比较，令 ,称为随机性一致性比率。CIRICICRRIRI当 时，具有满意的一致性，否则要对重新调整，知道具有满意的一致CR AA性。这样便计算出所对应的特征向量，经过标准maxW化后，才可以作为层次单排序的权值。(4)层次总排序及其一致性的检验利用同一层中所有层次单排序的结果，计算对上一层而言本层次所有元素重要性的权值，这就是层次总排序。设上一层次所有元素的总排序已经完成，12,mA AA七权值对应分别为与本层元素单排序结果为。12,.ma aa12,nBBB，12,bjjnjbb层次总排序一致性指标为（6）1mjCIajCIj式中为于对应的层次中判断矩阵的随机一

14、致性指标。RIjajB层次综排序随机一致性比率为(7)CICRRI当时，认为总排序的计算结果有满意一致性0.10CR 5.1.2 模型的解模型的解 应用模型一： 针对本文的问题，可作出如下分层： 层次一：垃圾减量分类 层次二：社会因素和个人因素 层次三：教育、督导、激励；家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯根据分析附件和生活精力的观察，可知：社会因素是一种外部的、间接的因素， 主要通过社会因素来影响个人因素，从而对垃圾进行减量分类，但是很难确定它们谁 对垃圾减量分类的效果更重，所以本文对这 9 个数取值分别写出 9 个二阶矩阵，19: 通过一致性检验，选出一致性最强的矩阵，不仅提高了模型

15、的准确度，更具说服力。 二阶矩阵如下：表二 随机性指标值RI 阶数 n123456789 RI000.580.901.121.241.321.411.455社会因素个人因素 社会因素12 个人因素1/21用软件，计算出此矩阵的最大特征值，对应的特征向量为Matlebmax 其中 ，从而可以认为此矩阵为一致矩阵。 max - n 0n -1CI将此特征向量标准化，计算出权系数 通过研究台湾对垃圾减量分类的成功措施和阳光家园、天景花园的工作情况，对 社会因素（激励、督促、教育）做出分析，建立如下矩阵：激励督促教育 激励131/3 督促1/311/5 教育351用软件，计算出此矩阵的最大特征值，对应的特征向量为Matlebmax0. 037其中 ，由给出。计 max - n n -1CI RI saaty算得出，从而可以认为此矩阵的一致性较好。将此特征向量标准CICRRI 化，计算出权系数 通过附表 8 中的“居民生活垃圾产生量与居民教育水平”折线图和“居民生活垃 圾产生量与家庭结构”折线图