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1、1998年12月28日收到 成都市610031通风机叶片中线的计算机辅助设计徐 菱(西南交通大学)引言通风机等流体机械是流体输送能量的机 械。 能量的传递是在流体沿叶片的运动过程 中逐渐进行的。 因此叶片形状对这一加功过 程产生很大影响。 对中压、 高压通风机,一般 采用叶栅法进行设计,这种方法主要是在计 算叶轮进口速度三角形后,选定叶型中线,并 对叶片造型。 若原始叶型选定,则叶片形状只 能由叶型中线确定。 显然,叶片形状不同,气 流在叶道中的升压规律也不同。 根据文献1的 结论:合理的叶片中线应该是一种缓变加功 的叶型中线,这种中线,在进口和出口处具有 加功强度d ?dl= 0的特点,气流
2、进入叶道 后,叶片加功强度逐渐增大,到达某一位置 后,加功强度d ?dl又逐渐减小。 为了提高效 率,要求叶型中线能二阶连续。 过去设计常采 用的圆弧曲线,曲率单一,不能很好地满足曲 率变化的要求,而双圆弧曲线两段圆弧曲率 相差相当大,且在两段圆弧连接处,曲线二阶 导数不连续,因此由圆弧、 双圆弧绘出的叶片 工作图效果不理想。 下面就叶片中线曲线的 设计计算进行研究。一、 三次混合函数拟合三次混合函数构造曲线如图1所示,首先给定两个空间矢量P_0, P_1及首末端点切矢P_ 0、P_ 1。 要求用一定光滑曲线连接首末点,且满足端点的切矢要求。 构造一对混合函数F0(u),F1(u),u= 1,
3、1,且混合函数在0, 1 区间单调且满足下列条件:Fij=ij=1 i=ji,j= 0, 10 ij图1 三次混合函数拟合曲线图利用该混合函数F0(u),F1(u)作一个矢 函数:P_ (u)= P_0F0(u)+ P_1F1(u) 这是一个单参数u的矢函数,因此是一条曲线段,它是矢量P_0与P_1的加权平均。 为 满足首末端点的切矢,又引进一对混合函数G0(u),G1(u)它们满足条件:G0(0)=G0(1)=G1(0)=G1(1)= 0G0(0)=G0(1)=G1(0)=G1(1)= 1则曲线段的方程修改为P_ (u)=21i= 0P_iF(u)+21i= 0P_iGi(u)基矢量的构成:
4、取幂级数无穷序列1 u u2 u3 u4的前四 项组成基矢量1 u u2 u3称为三次基矢量,三次基矢量组成的混合函数称为 三次混合函数,其具体表达式为:71设计试验 通风机叶片中线的计算机辅助设计 风机技术1999(3)F0(u)= 2u3- 3u2+ 1F1(u)= - 2u3+ 3u2G0(u)=u3- 2u2+uG1(u)=u3-u2三次混合函数表达式为:P_ (u)=21i= 0P_iF(u)+21i= 0P_iGi(u)显然,叶片中线所要求的边界条件用此 曲线方程完全可以满足,且该曲线二阶连续。 写成矩阵表达式如下x(u)= F0(u) F1(u) G0(u)G1(u) x0x1x
5、0x1u= 0,1步长可任意给定y0(u)= F0(u) F1(u) G0(u)G1(u) y0y1y0y1 x0,y0,x1,y1为首末矢量的位置坐标,x0,y0,x1,y1 分别与首末端点的叶片角在圆周方向和轴向的投影对应。 若已知叶片进 出口速度三角形,则y0?x0,y1?x1 的大小及方向便可得到确定。 若只知进、 出口速度的方 向,大小不确定,则y0 ?x0,y1 ?x1 的值可确 定,若x0,y0,x1,y1 的大小可变,则生成的 曲线形状也随之改变,如图2所示。图2 三次混合函数拟合叶片中线图因此在生成叶片中线时,可改变切矢P_0, P_1 的模,从而改变叶片中线的形状,再反求出
6、最佳的进、 出口速度值。 其设计框图如图3所示。图3 三次混合函数拟合叶片中线框图二、Bezie曲线拟合Bezie曲线是一种自由型曲线,它由基函数的方式构成,但其基函数所选取的形式不同,为Bcrnstoin基函数,曲线表达式为:P_ (u)=2ni= 0Bn,i(u)P_i (0u1)式中Bni(u) =Ci nui(1-u)n-i为Bcrn2stoin基函数,该函数的构成 首先求得凸包曲线的几何顶点。 对于叶片中线图,已知首末端点及斜率,则可求出两斜率交点,该交点与首末端点构成一个三角形,因此采用二次Bezier曲线进行叶片中线拟合。 对于二次Bezier曲线,n= 2得基函数表达式为:B2
7、, 0(u)= (1-u)2,B 2, 1(u)= 2u(1-u)B2, 2(u) =u2因此二次Bezier曲线表达式为:p(u) = (1-u)2p 0+ 2u(1-u)p1+u2(p2)81设计试验 通风机叶片中线的计算机辅助设计 风机技术1999(3)p(u)= (2u- 2)p0+ (2- 4u)p1+ 2up2 叶片中线上各点的斜率k=yu(u)?xu(u),叶片中线上各点的叶片角 = arctg(k) 再经转换求得其实际叶片角。Bezier曲线拟合叶片中线的示意图见图4。图4 Bezier曲线拟合示意图其计算式如下: 已知0点和2点坐标,则01线:y=k1x+ (y0-k1x0)
8、21x g:y=k2x+ (y2-k2x) 求得1点坐标:x1=(y0-k1x0)-(y2-k2x2) k2-k1y1=k1x1+ (y0-k2x0)程序框图如图5所示。图5 Bezier拟合叶片中线框图三、 几种拟合函数比较通过采用双圆弧,三次混合函数及Bezi2er曲线拟合叶片中线的实际计算比较得出 以下结论:1.从双圆弧插值的叶片中线图上可看 出,要满足边界条件,两段圆弧曲率相差较大,因此第一段和第二段曲率变化趋势不同, 在两段圆弧连接处二阶导数不连续。 因此在转折点能量损失较大。2.三次混合函数设计叶片中线交互性 好,可改变切矢的模从而改变曲线形状。 因此 可人机对话交互选择一条较好的
9、叶片首线。 但三次混合函数对边界点的要求较高。 对有些边界条件,可能会出现异常拐点,可有选择 地使用。 也可个别修正异常拐点,以获得较完 美的曲线。3. Bezier曲线拟合叶片中线,适用范围广,曲线较光滑,可广泛用于叶片中线设计。在多次设计计算中尚未发现异常点。 因此可 保证气流在流道中过流面均匀变化,以减小 损失,提高效率。四、 总结叶片形状设计是提高通风机性能和效率 的重要部分。 实现叶片形状的CAD?CAM也 是风机发展的必然趋势。 本文就CAD的叶 型中线设计进行了研究,提出采用Bezier曲 线和三次混合函数对叶片中线进行拟合并计算中线各点叶片角的方法,通过人机对话,可 实现叶片中
10、线曲线的优选,对于降低通流损 失、 提高叶片设计质量具有实际意义。 本文所 介绍的叶片中线设计方法与叶片外形设计及 叶片各点坐标计算相组合,则完成了CAD叶片设计系统,为CAM提供了所需的参数, 并为叶片的自动生产打下基础。参 考 文 献1 张景松,霓向臣.轴流通风机叶片形状对做功规律的影响.风机技术, 1998(4).2 王及忠.计算机辅助几何设计(一) (二) (三).西南交通大学出版社, 1998.3 武汉大学数学系编.线性代数.人民教育出版社, 1982.4 张开先.轴面投影法及其应用.中国工程图学会1983年学术年会交流资料, 1983.5 张王亭,韩兰,木林编译. TURBO C?
11、C+ +技术参考大全.海洋出版社, 1992.91设计试验 通风机叶片中线的计算机辅助设计 风机技术1999(3)本 期 主 要 文 摘离心压缩机性能预测模型研究? 吴宝海 席光 王 尚锦 祁大同? 西安交通大学 本文在广泛收集有关离心式压缩机各部件模型 的基础上,编制了单级离心式压缩机性能预测的计 算机程序。 以有叶扩压器进口角度可调离心式压缩 机的级性能试验曲线为例,分析讨论了现有模型预 测结果与实验数据的偏差,并提出了改进措施。 叙词 离心式压缩机 性能 模型调速特性系数在通风机选型设计中的应用? 高健 杨云鹏? 沈阳人民风机厂 阐明通风机调速特性的物理意义,建立系列风 机调速特性系数与
12、连续机号间的函数关系准则。 讨 论了该准则的物理意义及实用价值,并以该准则为 基础制作风机优化设计线图。 最后对该线图的使用 及相关注意事项作了说明。 叙词 通风机 调节 优化设计离心式通风机蜗壳内部流动特性的数值计算分析? 潘地林 张立祥? 淮南工业学院 应用三维粘性计算流体动力学软件STAR - CD对一离心式通风机蜗壳在不同工况条件下的内 部流动情况进行了三维不可压缩横定流动的数值计 算分析,并对通风机蜗壳壁面压力分布情况进行了 预测。 文中给出了数值分析结果与实测结果的比较。 还对在蜗壳内部加装整流圆筒的情况进行了分析研 究。 叙词 离心式通风机 蜗壳 三元流动计算通风机叶片中线的计算
13、机辅助设计? 徐菱? 西南交通 大学 通风机叶片在原始叶型选定后,叶片形状只能 由叶型中线确定。 比较了几种曲线拟合叶型中线的 结果,提出了采用Bezien曲线拟合叶型中线的方 法,并实现了计算机对叶型中线的设计及各点叶片 角的计算。 它为叶片的计算机辅助制造提供了相关 的参数。 叙词 通风机 计算机辅助设计 叶片125 MW机组轴流通风机改型叶片振动特性分析? 邹 旭东 袁奇 孟庆集? 西安交通大学 采用传递矩阵法,考虑扭转叶片双向弯曲振动, 计算分析了通风机叶片的振动特性。 首先进行了逆 推公式的推导和边界条件的处理,然后计算出了秦 岭电厂一期125 MW机组通风机改型设计叶片的振 动特性
14、,并进行了结果分析。 叙词 轴流式通风机 叶片 振动钛制通风机的设计与生产? 吴振兴 郭培林 陈红? 沈阳铸造研究所 针对防腐特性良好的钛材通风机的设计与制 造,说明了此种材料通风机的性能与特点。 同时还指 出在应用钛材时的注意事项。叙词 通风机 材料 选择 鼓风机叶片焊接坡口面数控切割的研究? 袁泽虎 黄健 丁沃圻? 武汉水利电力大学 论述了鼓风机叶片焊接端面曲线及其变角度坡 口面的数控切割原理及数学模型 叙词 鼓风机 叶片 焊接 数控机翼形叶片压型模的回弹计算? 马扶南? 南京鼓风机 厂 提出了机翼形叶片弯曲成型模的回弹计算方 法。 列举了其实例。 最后对机翼形叶片回弹计算的一 些具体问题
15、作了说明。 叙词 叶片 模具 计算大型叶片钻模的设计与制造? 霍海燕 程泽民? 陕西 鼓风机(集团)有限公司 介绍了叶片钻模的结构特点及基本原理。 指出 其实用效果。 叙词 叶片 模具 设计离心式空压机油系统进水事故的分析与预防措施? 关连波 侯盾 陈明? 黑龙江省浩良河化肥厂 介绍了离心式空压机油系统进水的现象与来 源。 分析了其原因。 提出了其防范措施。 从而确保了 机组安全运行。 叙词 离心式压缩机 油路系统 故障通风机故障综合诊断系统研究? 陈长征 杨璐? 沈阳 工业大学 张省? 中国科学院力学研究所 提出了通风机监测与诊断系统,以及其诊断系 统的设计。 介绍了这种诊断系统的运行实例。
16、 叙词 通风机 故障 诊断离心式引风机主轴报废后的修复? 赵久悦? 濮阳市热 电厂 详细介绍了引风机主轴报废后的修复。 此项修 复工艺成熟可靠、 费用低廉,对轴类零件的修旧利废 有较强的借鉴性。 叙词 引风机 轴 修复催化用离心压缩机提高风量的改造? 孙树会? 华北石 油管理局化学药剂厂 介绍了催化裂化用离心压缩机在主体不变的前 提下,通过一系列改造实现加大风量和提高效益的 情况。 为催化裂化装置的改造提供了很好的借鉴。 叙词 离心式压缩机 风量 改造离心压缩机选型对使用效率的影响? 王双全? 山西铝 厂 本文通过对离心压缩机性能曲线的分析指出现 有设备在选型过程中的误区所在及正确的选型方 法。 叙词 离心式压缩机 选型 效率Main Abstracts In This IssueResearch on Performance PredictiveM odel for Cen- trif
