西南交通大学理论力学课件1

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1、理理 论论 力力 学学西南交通大学峨眉校区力学教研室西南交通大学峨眉校区力学教研室别有用心者止步仅供学仅供学习交流习交流飞鸟与空中客车机翼相撞垮塌前的彩虹桥垮塌前的彩虹桥垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥法庭以外的问题法庭以外的问题力学素质的重要性力学素质的重要性从简单力学问题到高等力学问题。从简单力学问题到高等力学问题。简单力学问题简单力学问题大部队过桥时不能齐步走大部队过桥时不能齐步走高等力学问题高等力学问题冲击载荷的概念：冲击载荷的概念：人跑步时脚上的力量有多大？人跑步时脚上的力量有多大？损伤累积与结构寿命损伤累积与结构寿命与跑步的次数有关与跑步的次数有关人跑步时脚上的力量有多大？人跑步时脚上

2、的力量有多大？脚上的力量脚上的力量假设人体重量为750N3000N3500N4500N6000N12500N绪绪 论论一、理论力学的研究对象和内容一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡；运动学：从几何角度研究物体的运动；动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。二、理论力学的研究方法二、理论力学的研究方法 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的 最基本的规律。 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立

3、力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑 推理和数学演绎，建立理论体系。三、力学发展简史三、力学发展简史1687年牛顿发表的自然哲学的数学原理； 1900年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相对论的提出。第一阶段： 以积累资料为主要特征；第二阶段： 经典力学；第三阶段： 应用力学。四、学习理论力学的目的四、学习理论力学的目的H 计算机硬盘驱动器l l给定不变的角加速给定不变的角加速 度，从启动到正常运度，从启动到正常运 行所需的时间以及所行所需的时间以及所 需经历的转数。需经历的转数。为解决工程实际问题打下一定的基础。l l已知转台的质量及已知转台的质量及 其分布，当驱动器到其分布，

4、当驱动器到 达正常运行所需角速达正常运行所需角速 度时，驱动马达的功度时，驱动马达的功 率如何确定率如何确定? ?为学好后续力学课程做好准备。 v vC C有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上向艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上向 前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。我前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。我 们应该怎样来解释这种现象们应该怎样来解释这种现象圈圈 操操C五、基本要求五、基本要求 准确地理解基本概念； 学会一些处理理论力学问题的基本方法。 熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵

5、活应用;第一篇 静力学 物体的受力分析 力系的等效替换（或简化） 建立各种力系的平衡条件 刚体和力的概念刚体和力的概念 静力学公理静力学公理 约束和约束反力约束和约束反力 结论与讨论结论与讨论 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第1章 静力学公理和物体的受力分析1.1 1.1 刚体和力的概念刚体和力的概念1. 刚体的概念刚体刚体是是抽象化的力学模型抽象化的力学模型理论力学研究的物体都是理论力学研究的物体都是刚体刚体刚体力学刚体力学静力学静力学刚体静力学刚体静力学在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。持不变。2. 力的概念 力是

6、物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生变化。作用效应：（1）使物体的运动状态发生改变运动效应或外效应，如位置、速度、加速度等（理力）； （2）使物体发生变形变形效应或内效应（材力）作用方式：（1）直接接触作用； （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。力的三要素及其表示：力的作用线AF（1）力的大小， （2）力的方向， （3）力的作用点。力的三要素 ：（定位矢量或固定矢量）FF0可用一矢量表示FF F = = F F F F0 0力的单位 N（牛顿）、kN（千牛）公理1 力的平行四边形规则 F1F2FRFROF1F2FR=F1+ F2 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一

7、个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。1-2 1-2 静力学公理静力学公理A公理2 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用 。 推论1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。AFABFF1 F2 BAF2作用于刚体上的力 滑动矢量PF1F2F3F4推论推论2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。CBOA F3F1F2F1F2

8、F12公理公理4 4 作用与反作用定律作用与反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。公理公理5 5 刚化原理刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。1-3 1-3 约束和约束反力约束和约束反力自由体自由体 位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。非自由体非自由体 位移受到限制的物体。位移受到限制的物体。 约束：约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周对非自由体的某些位移起限制作用的周

9、围物体称为约束。围物体称为约束。约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。 约束反力约束反力约束对非自由体施加的力约束反力工程中常见的几类 约束1. 具有光滑接触表面的约束齿轮传动凸轮传动 约束特征：约束特征：只限制物体沿 公法线趋向于支承 面方向的运动 反力特征：反力特征：方位：方位： 沿接触处的公法线指向：指向： 指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNCF FR RF FR R 绳索皮带链 条2.柔性体约束AAFA 反力特征反力特征: :方位：方位：沿柔性体轴线沿柔性体轴线指向：指向：背离物体（受拉）背离物体（受拉）只限制物体沿只限制物体沿柔性体伸长柔性体伸长

10、方向的运动方向的运动 约束特征：约束特征：3. 光滑圆柱形铰链约束固定铰支座 约束特征：约束特征：只限制物体沿圆柱形径 向的运动。不限制其轴 向和绕轴的转动运动。属光滑面约束FR 约束反力特征：约束反力特征：方位方位沿销钉的径向 指向指向指向不定（假定两互相垂直分量）FRFxFy铰活支铰链或中间铰销销 钉钉ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB 圆柱形铰链约束圆柱形铰链约束符号符号及及反力反力表示表示（1）（2）中间铰链简图：中间铰链反力 ：固定铰链简图（铰链支座）：颈轴承约束颈轴承约束反力反力被约束体约束体固定铰链反力 ：4. 活动铰支座（可动铰支座） 约束特征：约束特征：只限制只限

11、制垂直于支承面方向垂直于支承面方向的运动。的运动。 约束反力特征：约束反力特征： 方位：方位：指向：指向：通过销钉中心，垂直于支承面通过销钉中心，垂直于支承面指向待定（常假定）指向待定（常假定） 活动铰支座约束符号及反力表示活动铰支座约束符号及反力表示辊轴约束反力表示 辊轴约束简化符号5. 二力杆 (链杆) 约束链杆链杆 ： 两端用光滑铰链与其它 物体连接的刚杆； 两点受力而且平衡； 杆上无其它主动力作用。链杆 约束的特点：约束的特点：只限制物体沿杆轴线方向的运动。 约束反力的特点：方位：指向：沿链杆的轴线方向（或两铰 链的连线方向）；指向不定（通常假定）。链杆约束反力链杆 二力杆DCFCFD

12、FCFDABCP？请问AC、BC杆是否为二力杆链杆约束简图DCBAF实际约束简化及反力确定 实际约束简化及反力确定 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。主动力与被动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向 都已知。如重力、水压力等。被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都 不知。如约束反力。受力图受力图施力物体对研究对象的所有作用力的简图。施力物体对研究对象的所有作用力的简图。ABCPACBFAFNBFBFFCBACBACBAFBF

13、FAFAxFAyP例例 题题 1 1作圆柱体的受力图例例 题题 2 2作梁的受力图A AB BC CP PF FBxBxF FByByA AB BC CP PF FA AA AB BC CP PF FBxBxF FByByF FA AF FC CA AC CB BC CP P例题例题3 3作物体ACB的受力图把AC两端改为铰链约束P P2 2C CA AP P1 1C CB BF FAxAxF FAyAyF FCxCxF FCyCyF FBxBxF FByBy例题例题4 4B BC CP P1 1A AP P2 2画杆件AC、BC的受力图改为力P2作用再C点，作AC杆(不包括销 钉；包括销钉)

14、以及BC杆的受力图。C CA AFAFCBCP1P2F FBxBxF FByByFACP2AFCxFCyBCP1FBxFByABCP1P2ABFFAFBABFFAyFBFAxPDBAF FAxAxF FAyAyFTBDBAF FAxAxF FAyAyFTBFNDA BF(a)PDBA(b)判断下列作图是否正确,如 果有错误，请改正。ONBPNAABOPNBNAAB判断下列作图是否正确,如 果有错误，请改正。B APCCBACPFCFBFAFCFBFAxFAy图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重 不计，在左拱上作用有载荷P。 试分别画出左、右拱及整体的受力图。例例 题题 5 5FAxF

15、AyPACFCTETDABCDEHPCAEFCBADEFBFCP例例 题题 6 6试分别画出每个物体及整体的受力图。FBFAxFAyCDCBPCBDAQFCAPFBxFByFCFCxFCyQFDxFDyFABFAxFAyFA FDxFDyFAxFAy图示机构中，当销钉C附于BC杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。例例 题题 7 7OCAPFAxFAyFOxFOyOBCADEPCDEFCxFCyFEBAEFBxFBy例例 题题 8 8试分别画出每个物体及整体的受力图。FBxFByFOxFOy 画受力图的步骤和注意事项（1 1）步骤）步骤 确定研究对象 画主动力 根据约束类型，正确地画上相应的约束反力切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向 去推想约束反力的方向（2 2）几点注意）几点注意不要漏画约束反力。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力物体 。当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。结论与讨论1. 静力学研究作用