《2014年 九年级数学上册同步教案+同步练习--一元二次方程-第03课 一元二次方程应用题 一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年 九年级数学上册同步教案+同步练习--一元二次方程-第03课 一元二次方程应用题 一（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上册同步教案九年级数学上册同步教案第 1 页 共 8 页第第 0303 课课 一元二次方程应用题一元二次方程应用题 一一 知识点：知识点： 解应用题步骤解应用题步骤： 1审题；2设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种； 3找等量关系列方程；4解方程； 5判断解是否符合题意；6写出正确的解 平均平均增长率问题增长率问题： 平均增长率公式为 a(1+x)2=b(a 为原来数，x 为平均增长率，2 为增长次数，b 为增长后的量.) 平均平均降低率问题降低率问题： 平均降低率公式为 a(1-x)2=b(a 为原来数，x 为平均降低率，2 为降低次数，b 为降低后的量.) 商品销售问题商
2、品销售问题 利润利润( (销售销售) )问题中常用的等量关系：问题中常用的等量关系： 利润=售价-进价(成本)；总利润=每件的利润总件数%100=进价（成本）利润利润率；实际售价打折数标价=10；101打折数标价利润率）（进价=+例例 1.1.某种商品，原价 50 元，受金融危机影响，1 月份降价 10，从 2 月份开始涨价，3 月份的售价为 64.8 元，求 2、3 月份价格的平均增长率。例例 2.2.某工厂第一季度的一月份生产电视机是 1 万台，第一季度生产电视机的总台数是 3.31 万台，求二 月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？例例 3.3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可
3、售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利， 尽 快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可 多售出 2 件。 求： （1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价 多少元时，商场平均每天赢利最多？九年级数学上册同步教案九年级数学上册同步教案第 2 页 共 8 页例例 4.4.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元， 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元， 那么商场平均每天可多
4、售出 100 张，商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元?例例 5.5.某商店购进一种商品， 进价 30 元 试销中发现这种商品每天的销售量 y(件)与每件的销售价 x(元) 满足关系：y=100-2x 销售量 P，若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应 定为多少元？每天要售出这种商品多少件？例例 6.6.西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜， 以 3 元/千克的价格出售， 每天可售出 200 千克。 为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本
5、共 24 元。该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的 售价降低多少元？面积问题：面积问题： 例例 7.7.一块长和宽分别为 40 厘米和 250 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折 成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为 450 平方厘米.那么纸盒的高是多少？九年级数学上册同步教案九年级数学上册同步教案第 3 页 共 8 页例例 8.8.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长 18m） ，另三边用木栏围成,木栏长 35m. (1)鸡场的面积能达到 150m2吗？(2)鸡场的面积能达到 180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由
6、。例例 9.9.某中学有一块长为 am，宽为 bm 的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为 2 米的两条互相垂直的道 路，余下的四块矩形小场地建成草坪 (1)如图，请分别写出每条道路的面积(用含 a 或含 b 的代数式表示)； (2)已知 a:b=2:1，并且四块草坪的面积之和为 312m2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？例例 1010. .将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若
7、不能，请说明理由.课堂练习：课堂练习： 1.某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a%后售价为 128 元.下列方程中正确的是（）A.128)% 1 (1682 aB.128)% 1 (1682 aC.128)% 21 (168 aD.128)% 1 (1682 a2.关于 x 的方程20xpxq的两根同为负数，则（）A.0p且q 0B.0p且q 0D.0p 且q 0九年级数学上册同步教案九年级数学上册同步教案第 4 页 共 8 页3.关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是（）A.6B.7C.8D.94.如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x
8、 1=2，x2=1，那么 p，q 的值分别是()A.3，2B.3，-2C.2，3D.2，35.关于x的一元二次方程2210xmxm 的两个实数根分别是12xx、，且22 127xx，则2 12()xx的值是（） A.1B.12C.13D.256.某饲料厂一月份生产饲料 500 吨，三月份生产饲料 720 吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为 x，则有（）A.500（1+x2）=720B.500(1+x)2=720C.500(1+2x)=720D.720(1+x)2=5007.某商品连续两次降价 10%后的价格为 a 元，该商品的原价为（）A.21 . 1 a元B.a21 . 1元C.81.
9、0a元D.a29 . 0元8.若关于 x 的方程0)2(-2=+mxmx的根的判别式=5，则 m=9.若关于x的一元二次方程01) 1(2=+xxm有两个不等实数根，则 m 取值范围是10.已知一元二次方程05 . 0-2=+mxx的两个实数根为 x1，x2若方程的两根互为相反数，则 m=,若两根满足 x1=2x2则 m=11.设21, xx是一元二次方程01-2-2=xx的两个实数根，则22 11223xx xx的值为_方程01-2-2=xx的两个实数根分别为 x1，x2，则) 1-)(1-(21xx=_12.若一元二次方程02)2(-2=+axax的两个实数根分别是 3、b，则 a+b=_
10、13.若方程013-2=+xx的两个实数根为 x1，x2恰好是直角三角形的两直角边长，则此直角三角形的斜边长为14.开平市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从 10 砘增加到 20 吨,设这两年该乡无公害蔬菜产量的年平均增长率为 x,根据题意,列出方程为15.用适当的方法解下列方程:(1)049-) 1-(162=x(2)02-2-2=xx(3)12-)8)(1(=+xx九年级数学上册同步教案九年级数学上册同步教案第 5 页 共 8 页16.设x1、x2是一元二次方程03-42=+ xx的两个根，不解方程计算下列各式的值:(1)2111 xx+(2)2 22 1xx+(3)5-)(5-(21xx(4
11、)212 15xxx+17.青山村种的水稻 2001 年平均每公顷产 7200 公斤， 2003 年平均每公顷产 8450 公斤， 求水稻每公顷产 量的年平均增长率。18.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，求这种药品平均每次降价的百分率.19.某超市将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售，每天可卖 500 件如果这种商品每涨价 1 元，其销 售量就减少 10 件，假设超市为使这种商品每天赚得 8 000 元的利润，商品的售价应定为每件多少元?20.某水果批发商场经销一种高档水果， 如果每千克盈利 10 元
12、， 每天可售出 500 千克， 经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商品要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？21.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后， 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米3的无盖长方体运输箱， 且此长方体运输箱底面的长比宽多2 米现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？九年级数学上册同步教案九年级数学上册同步教案第 6 页 共 8 页22.一间会议室，它的地板长为 20m，宽为
13、15m，现在准备在会议室地板的中间铺一块地毯，要求四周没 铺地毯的部分宽度相同，而且地毯的面积是会议室地板面积的一半，那么没铺地毯的部分宽度应该是多 少？23.如图，在长为 10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴 影部分）面积是原矩形面积的 80%，求所截去的小正方形的边长。24.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图 1 对话中收费标准. 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元.请问该单位这次共有 多少员工去天水湾风景区旅游？25.长沙市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国
14、务院有关房地产的新政策出台后，购 房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的 均价开盘销售 (1)求平均每次下调的百分率； (2)某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： 打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方 案更优惠？九年级数学上册同步教案九年级数学上册同步教案第 7 页 共 8 页第第 0303 课课 课堂测试题课堂测试题日期：日期：月月日日时间：时间：2020 分钟分钟满分：满分：100100 分分姓名：姓名：得分：得分：1.1.方程方程
15、 2x2x2 2=3(x-6)=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ( () )A A. .2 2、3 3、-6-6B B. .2 2、-3-3、1818C C. .2 2、-3-3、6 6D D. .2 2、3 3、6 62.2.若三角形两边长分别为若三角形两边长分别为 2 2 和和 4 4，第三边是方程，第三边是方程034-2=+xx的的解，则三角形周长为解，则三角形周长为( () )A A. .7 7B B. .7 7 或或 9 9C C. .1010D D. .9 93.3.下列方程中，没有实数根的是（下列方程中
16、，没有实数根的是（）A A. .x x2 2+x+1=0+x+1=0B B. .x x2 2+2x+1=0+2x+1=0C C. .x x2 2- -2x2x- -1=01=0D D. .x x2 2- -x x- -2=02=04.4.关于关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程220xmxm的根的情况是的根的情况是 ( () )A A. .有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B B. .有两个相等的实数根有两个相等的实数根C C. .没有实数根没有实数根D D. .无法确定无法确定5.5.钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答： “方程有一根为方程有一根为 1 1” ，小聪回答，小聪回答： “方程有一根方程有一根为为2 2” ，则你认为（，则你认为（）A A. .只有小敏回答正确只有小敏回答正确B B. .只有小
