《2015-2016学年九年级数学上册 21.4 二次函数的应用（第1课时）利用二次函数的最值解决问题课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年九年级数学上册 21.4 二次函数的应用（第1课时）利用二次函数的最值解决问题课件 （新版）沪科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.4 二次函数的应用第1课时 利用二次函数的最值解决问题1利用二次函数求几何图形的最大面积的步骤：(1)引入自变量；(2)用含自变量的代数式分别表示与所求图形相关的量；(3)根据几何图形的特征，列出其面积的计算公式，并且用函数表示这个面积；(4)根据函数关系式，求出_及取得_时自变量的值2利用二次函数求最大利润(或收益)的步骤：(1)引入自变量；(2)用含自变量的_分别表示销售单价或销售收入及销售量；(3)用含自变量的_表示销售的商品的单件利润；(4)用函数及含自变量的_分别表示销售利润即可得到函数关系式；(5)根据函数关系式求出_及取得_时自变量的值最值最值代数式代数式代数式最值最值14
2、4 15 4(4分)用长8 m的铝合金条制成如图所示“日”字形矩形窗户，C 5(12分)如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为 S平方米，平行于院墙的一边长为 x米(1)若院墙可利用的最大长度为10米，篱笆长为 24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系；(2)在(1)的条件下，围成的花圃面积为 45平方米时，求AB的长；(3)能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该 怎样围 ？如果不能，请说 明理由利用二次函数求最大利润(或收益)6(4分)出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6x)个，则当x_元时，一天出售该种文具盒的总利润y最
3、大7(4分)某商店购进 一批单价为30元的商品，如果以单价为40元销售，那么半月内可销售400件，根据销售经验 ，提高单价会导致销量的减少，即销售单价每提高1元，销售量就会相应减少20件，那么在半月内这种商品可能获得的最大利润为 ( )A4 000元 B4 250元C4 500元 D5 000元3C8(4分)一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计 ，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价( )A5元 B10元 C0元 D15元A一、选择题(每小题5分，共15分)9如图，ABC是直角三角形，A90，AB8 cm，AC6
4、 cm，点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是( )A8 cm2 B16 cm2 C24 cm2 D32 cm2B10将进货单 价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为获 得最大利润，应降价( )A5元 B10元 C15元 D20元11某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租出；若每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提
5、高2元，则又减少10张床位租出以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利多，每床每晚应提高( )A4元或6元 B4元C6元 D8元AC5 cm，5 cm 25 20 15某商店经营 一种水产品，成本为每千克40元据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这 种水产品的销售情况，销售单价定为_元时，获得的利润最多70三、解答题(共25分)16(12分)某中学课外活动小组准备围 建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 30米的篱笆围成已知墙长为 18米(如图所示)，设这 个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x米(1)若平行于
6、墙的一边的长为 y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；(2)垂直于墙的一边的长为 多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；解：(1)y302x(6x15) (2)设矩形苗圃园的面积为S，则Sxyx(302x)2x230x2(x7.5)2112.5，由(1)知当x7.5合题，故S最大值112.5【综合应用】17(13分)某服装公司试销 一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销 中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设公司获得的总利润(总利润总销 售额总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围根据题意判断：当x取何值时 ，P的值最大？最大值是多少？
