《2015-2016学年九年级数学上册 21.4 二次函数的应用(第1课时)利用二次函数的最值解决问题课件 (新版)沪科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015-2016学年九年级数学上册 21.4 二次函数的应用(第1课时)利用二次函数的最值解决问题课件 (新版)沪科版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、21.4 二次函数的应用第1课时 利用二次函数的最值解决问题1利用二次函数求几何图形的最大面积的步骤:(1)引入自变量;(2)用含自变量的代数式分别表示与所求图形相关的量;(3)根据几何图形的特征,列出其面积的计算公式,并且用函数表示这个面积;(4)根据函数关系式,求出_及取得_时自变量的值2利用二次函数求最大利润(或收益)的步骤:(1)引入自变量;(2)用含自变量的_分别表示销售单价或销售收入及销售量;(3)用含自变量的_表示销售的商品的单件利润;(4)用函数及含自变量的_分别表示销售利润即可得到函数关系式;(5)根据函数关系式求出_及取得_时自变量的值最值最值代数式代数式代数式最值最值14
2、4 15 4(4分)用长8 m的铝合金条制成如图所示“日”字形矩形窗户,C 5(12分)如图,一面利用墙,用篱笆围成一个外形为矩形的花圃,花圃的面积为 S平方米,平行于院墙的一边长为 x米(1)若院墙可利用的最大长度为10米,篱笆长为 24米,花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形,求S与x之间的函数关系;(2)在(1)的条件下,围成的花圃面积为 45平方米时,求AB的长;(3)能否围成面积比45平方米更大的花圃?如果能,应该 怎样围 ?如果不能,请说 明理由利用二次函数求最大利润(或收益)6(4分)出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6x)个,则当x_元时,一天出售该种文具盒的总利润y最
3、大7(4分)某商店购进 一批单价为30元的商品,如果以单价为40元销售,那么半月内可销售400件,根据销售经验 ,提高单价会导致销量的减少,即销售单价每提高1元,销售量就会相应减少20件,那么在半月内这种商品可能获得的最大利润为 ( )A4 000元 B4 250元C4 500元 D5 000元3C8(4分)一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件根据销售统计 ,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价( )A5元 B10元 C0元 D15元A一、选择题(每小题5分,共15分)9如图,ABC是直角三角形,A90,AB8 cm,AC6
4、 cm,点P从点A出发,沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动;同时点Q从点A出发,沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动,其中一个动点到达终点,则另一个动点也停止运动,则三角形APQ的最大面积是( )A8 cm2 B16 cm2 C24 cm2 D32 cm2B10将进货单 价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商品零售价在一定范围内每降价1元,其日销量就增加1个,为获 得最大利润,应降价( )A5元 B10元 C15元 D20元11某旅行社有100张床位,每床每晚收费10元时,床位可全部租出;若每晚收费提高2元,则减少10张床位租出;若每床每晚收费再提
5、高2元,则又减少10张床位租出以每次提高2元的这种方法变化下去,为了投资少而获利多,每床每晚应提高( )A4元或6元 B4元C6元 D8元AC5 cm,5 cm 25 20 15某商店经营 一种水产品,成本为每千克40元据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这 种水产品的销售情况,销售单价定为_元时,获得的利润最多70三、解答题(共25分)16(12分)某中学课外活动小组准备围 建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为 30米的篱笆围成已知墙长为 18米(如图所示),设这 个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x米(1)若平行于
6、墙的一边的长为 y米,直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围;(2)垂直于墙的一边的长为 多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;解:(1)y302x(6x15) (2)设矩形苗圃园的面积为S,则Sxyx(302x)2x230x2(x7.5)2112.5,由(1)知当x7.5合题,故S最大值112.5【综合应用】17(13分)某服装公司试销 一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销 中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设公司获得的总利润(总利润总销 售额总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围根据题意判断:当x取何值时 ,P的值最大?最大值是多少?