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1、大纲版本课件为“逐字编辑”课件，使用时欲修改课件 ，请双击对应内容，即可进入可编辑状态。在此状态下，如果有的公式双击后无法用公式编 辑器编辑，请选中此公式，点击右键、“切换域代码 ”，即可进行编辑。修改后再点击右键、“切换域代 码”，即完成修改。如有疑问欢迎致电：010-58818066第1讲 集合第2讲 简单不等式的解法第3讲 简易逻辑第一单元 集合与简易逻辑第一单元 集合与简易逻辑知识框架第一单元 知识框架考纲要求第一单元 考纲要求【考试内容】 集合子集补集交集并集 逻辑联结词四种命题充分条件和必要条件 【考试要求】 (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念了解空集 和全集的意义了解属
2、于、包含、相等关系的意义掌握有关 的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合 (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解 四种命题及其相互关系掌握充分条件、必要条件及充要条件 的意义复习策略第一单元 复习策略本单元是整个高中阶段的起始内容，集合语言和充要条件 贯穿高中数学之中，是基本数学语言和重要解题工具集合在 高考中以考查集合的概念，元素与集合、集合与集合之间的关 系，集合的交、并、补运算为重点，以上内容又以集合的运算 为重点考查内容逻辑联结词与充要条件，以充要条件为重点 考查内容在高考中，本单元有12道题，分值510分，题型 为选择题或填空题，难度中低等预计在2012年的高考
3、中，这 种命题模式将会继续保持不变第一单元 复习策略(1)对于集合概念，要紧扣集合本身的概念和元素满足的性 质，适时进行准确简化与合理转化 (2)本单元，集合的运算是复习的重点，求解时，要注重数 形结合思想的运用 (3)含绝对值的不等式的解法关键是掌握去绝对值的方法， 一元二次不等式的解法中，要加强二次函数、一元二次不等式 、一元二次方程的相互联系 (4)对简易逻辑问题，应先理清概念，熟悉定义，通过适当 练习增加对知识的掌握使用建议第一单元 使用建议1编写意图 本单元是整个高中数学教学的基础在高考中，对本单元内容 的考查将更灵活，但主要作为一种基础性、工具性知识考查 编写中注意到以下几个问题：
4、(1)考虑到该部分在高考试题中 的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习 题的力度，控制了选题的难度；(2)从近几年高考来看，涉及该部 分内容的新定义是高考的一个热点话题，因此适当加入了类似的 题目；(3)考虑到该部分内容是第一轮初始阶段复习的知识，因此 在选题时尽量避免选用综合性强，思维难度大的题目第一单元 使用建议2教学指导 高考对该部分内容要求不高，教师在引导学生复习该部分 时，切忌对各层次知识点随意拔高，习题一味求深、求广、求 难 教学时，需注意以下几个问题：(1)集合主要是强调其工具 性和应用性，解决集合间关系与运算问题时，要引导学生充分 利用图或数轴的直观性来帮助解
5、题；(2)简单的不等式的解法， 要注意数学思想方法的运用，特别是对一元二次不等式，要加 强二次函数、一元二次不等式、一元二次方程这三部分知识之 间的联系的复习；(3)简易逻辑，一是要注意逻辑联结词“或” 、“且”、“非”与集合中的“并”、“交”、“补”的关系 ，二者相互对照，加深对双方的认识和理解；第一单元 使用建议二是对于四种命题及其关系，要切实掌握其概念，从概念入手 处理；三是对于充要条件，要加强与其他知识的联系，如数列 、不等式、立体几何等，重点关注充要条件的判断 3课时安排 本单元包含3讲及一个单元能力训练卷，每讲1个课时，单 元能力训练卷占1课时，共需4个课时完成第1讲 集合第第1
6、1讲 集合讲 集合编读互动第1讲 编读互动现代数学是用集合语言描述的，深刻理解集合的概念、基本 表示法，是成功跨入现代数学大门的前提本讲以集合知识为考 试重点，涉及的多是集合的基本运算虽说涉及这一部分内容的 试题仅以考查基本概念、基本运算为主，但以本部分知识为工具 ，与其他知识交汇的题目却层出不穷，对此应予以充分关注，尤 其是每年都有与集合有关的创新题出现本讲的主要内容包括集 合的概念，集合的运算等，概念比较多，重点是理解集合的有关 概念，弄清楚集合属于哪种集合(数集、点集或图形集等)，掌握 集合交、并、补三种运算建议教学时主要是帮助学生理清概念，尤其是对描述法的理 解在集合的运算教学中，要渗
7、透数形结合的思想本讲在 例题部分，由浅入深，循序渐进设计五个例题，在能力提升 中，加强了集合中创新题型的训练第1讲 编读互动知识梳理1集合的基本概念与集合间的关系 (1)集合中元素的特性：确定性、_、无序性 (2)集合的分类：按所含元素个数分为_、 _、空集 (3)集合的表示方法：_、_、图示法 (4)几类常见数集的符号表示第1讲 知识梳理互异性有限集 无限集 列举法描述法数集自然数集正整数 集整数 集有理数集实实数 集 符号_N*或NZ_RNQ关系表示文字语语言符号语语言元素 与集 合的 关系从属 关系属于 不属于集合 间间 的关 系包 含 关 系子 集对对于两个集合A与B，如果集合 A的
8、都是集合B的 元素，称集合A是集合B的子集AB(或BA)真 子 集对对于两个集合A与B，如果 AB，并且_，则则称集 合A是集合B的真子集第1讲 知识梳理(5)元素与集合、集合与集合间关系的比较 任何一个元素AB 第1讲 知识梳理关系表示文字语语言符号语语言集合 间间 的关 系相 等如果集合A是集合B的子集，且 集合B是集合A的子集，则则集合 A与集合B中的元素是一样样的， 因此集合A与集合B相等若AB且BA， 则则_AB 第1讲 知识梳理2.集合的基本运算 表示 运算 文字语语言符号表示图图形表 示交集一般地，由所有属于集合A且属于集 合B的元素所组组成的集合，叫做A与B 的交集，记记作AB
9、_并集一般地，由所有属于集合A或属于集 合B的元素所组组成的集合，叫做A与B 的并集，记记作AB_补补集对对于一个集合A，由全集U中不属于 集合A的所有元素组组成的集合，叫做 集合A相对对于全集U的补补集，记记作 UA_ABx|x A且xBAB x|xA或 xBUA x|xU且 xA第1讲 知识梳理3.集合运算的性质质 (1)交集的运算性质质：AB_，AA_， A_. (2)并集的运算性质质：AB_，AA_ ，A_. (3)补补集的运算性质质：UU_，U_， U(UA)_，A(UA)_，A(UA) _. (4)交、并、补补集的关系：(UA)(UB)_， (UA)(UB)_. 4集合运算中的包含
10、关系 (1)(AB)_A_(AB)， (AB)_B_(AB) (2)A_BABA，A_BABB.BA A BAA A AUU 要点探究 探究点1 绝对值不等式的解法第1讲 要点探究第1讲 要点探究第1讲 要点探究第1讲 要点探究第1讲 要点探究点评评 解绝对值绝对值 不等式的关键键是去掉绝对值绝对值 符号， 将其转转化为为一般的不等式或不等式组组求解去掉绝对值绝对值 常 用方法：绝对值绝对值 的代数意义义；公式法；平方法：两 边边都是非负负数时时，取平方去掉绝对值绝对值 符号；零点分段讨讨 论论，一般来说说一个零点分两个范围围，两个零点分三个范围围 ，依次类类推；数形结结合法等第1讲 要点探究
11、第1讲 要点探究第1讲 要点探究点评评 对对于含有参数的不等式，首先要弄清引起讨论讨论 的原因，然后按统统一标标准进进行分类类，分类时类时 要保证证参数“ 取足”给给定范围围且避免重复，在解本题时题时 容易忽略a0的 情况，这这里一定要引起注意 探究点2 一元二次不等式及分式不等式的解法第1讲 要点探究第1讲 要点探究点评 解含参二次不等式，可能出现现的讨论讨论 有：对对二 次项项系数符号的讨论讨论 ；对对判别别式符号的讨论讨论 ；对对两根 大小的讨论讨论 第1讲 要点探究点评评 分式不等式的求解，常采用移项项、通分，不等 式右边边化为为0，再将分式不等式转转化为为整式不等式(组组)求解 探究
12、点3 “三个二次”之间的关系第1讲 要点探究第1讲 要点探究点评 解决二次问题问题 的关键键一是充分利用数形结结合思想 ，二是熟练进练进 行“三个二次”的相互转转化第1讲 要点探究第1讲 要点探究第1讲 要点探究第1讲 要点探究第1讲 要点探究第1讲 要点探究第1讲 要点探究点评 一元二次方程根的分布问题问题 的求解，常常需要利 用一元二次方程根的判别别式、根与系数关系以及“三个二 次的关系”解决规律总结第1讲 规律总结1解含绝对值绝对值 不等式的关键键是去掉绝对值绝对值 符号，一般 有五种方法：绝对值绝对值 的代数意义义；公式法；平方法 ；零点分段讨论讨论 法：一般来说说一个零点分两个范围围
13、，两 个零点分三个范围围，依次类类推；数形结结合法等 2一元二次方程、一元二次不等式、二次函数三者有着 密切的联联系，因此在一元二次不等式求解时时，要注意利用 相应应二次函数图图象及相应应二次方程的根迅速求出解集，掌 握数形结结合思想第1讲 规律总结3求解含参数的不等式时时常常需要分类讨论类讨论 ，分类类要 确保不重不漏如解关于x的含参数t的不等式f(t)x2g(t)x r(t)0(b的解集情况是：若a0，解集是_；若a0(0)的解法_0_0_0二次函数 yax2bxc (a0)的图图象yax2bxc yax2bxc yax2bxc0)的根有两相异实实根 x1，x2(x10 (a0)的解集_a
14、x2bxc0)的解集x|x10f(x)g(x)0要点探究 探究点1 元素与集合、集合与集合的关系第2讲 要点探究第2讲 要点探究第2讲 要点探究点评评本题题方法二是从分式的结结构出发发，运用整数的性 质质方便地获获解注意若k是任意整数，则则km(m是一个整 数)也是任意整数，而2k1,2k1均为为任意奇数，2k为为任意 偶数由于选择题选择题 的特殊结结构，本题还题还 可以用特殊值值法(如 法一)或排除法求解第2讲 要点探究 探究点2 集合的运算第2讲 要点探究第2讲 要点探究第2讲 要点探究点评评 集合的交并补补运算，准确化简简两集合是解题题的关 键键解决集合运算问题时问题时 ，若给给定的集合是不等式的解集 ，用数轴轴求解；若给给定的集合是点集，则则借助坐标标系求解 ；若给给定的集合是抽象集或离散集时时，常用图图示法求解第2讲 要点探究第2讲 要点探究点评评 在解决含参数的集合问题时问题时 ，首先要明确该该集合 所蕴蕴含的真实实的数学含义义，在此基础础上进进行集合语语言的转转 化，其实质实质 是将问题问题 向我们们熟悉的能够够解决的各种方向等 价转转化，只有这样这样 ，我
