《山东省日照市七年级数学《24.1.2垂径定理》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市七年级数学《24.1.2垂径定理》课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？赵州桥主桥拱的半径是多少？ 实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折， 重复几次，你发现了什么？由此你能得到 什么结论？可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？OABCDE活 动 二（1）是轴
2、对称图形直径CD所在的 直线是它的对称轴 （2） 线段： AE=BE弧：把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半 圆重合，点A与点B重合，AE与BE重合， ， 分别与 、 重合OABCDEAEBE， ，即直径CD平分弦AB， 并且平分 及垂径定理：垂直于弦的直径平分 弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦 所对的两条弧解得：R279（m）BODACR解决求赵州桥拱半径的问题在RtOAD中，由勾股定理，得即 R2=18.72+（R7.2）2赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4，CD=7.2，OD=OCCD=R7.2在图中如图，用
3、表示主桥拱，设 所在圆的圆心为O， 半径为R经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足， OC与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中 点，C是 的中点，CD 就是拱高1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到 AB的距离为3cm，求O的半径OABE练习解：答：O的半径为5cm.活 动 三2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两 条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形 ADOE是正方形DOABCE证明：四边形ADOE为矩形，又 AC=AB AE=AD 四边形ADOE为正方形.判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦， 必平分此弦所对的弧 分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对 的两条弧分别三等分 在直径是20cm的中，的度数是，那么弦AB的弦心距是 . 弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为 . 已知P为为内一点，且OP2cm，如果的半径是，那么过过P点的最短的弦等于 .今日作业1、教材95页习题24.17、8、9；2、引领训练4648
