《山东省临淄外国语实验学校九年级数学上册《24.4.1弧长和扇形的面积》课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临淄外国语实验学校九年级数学上册《24.4.1弧长和扇形的面积》课件 人教新课标版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 在田径二百米跑比赛中，每位运动 员的起跑位置相同吗？每位运动员 弯路的展直长度相同吗？.问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子 ，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一 端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大 活动区域有多大？你能画出这区域吗?制造弯形管道时，经常要先按中心线 计算“展直长度”(图中虚线的长度)， 再下料，这就涉及到计算弧长的问题（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2R（3）1圆心角所对弧长是多少？ （4）140圆心角所对的弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？nABO若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长 为 ，则 360例1：已知圆弧的半径为5
2、0厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：解：例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长 度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单 位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB 的长L （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm A AC CB BA A C C 例例3 3：如图，把如图，把RtABCRtABC的斜边放在直线的斜边放在直线 上，按上，按顺时针方向转动一次顺时针方向转动一次, ,使它转到使它转到 的位置。的位置。若若BC=1,A=30BC=1,A=300 0。求点。求点A A运动到运动到A A位置时
3、，点位置时，点A A经经过的路线长过的路线长。.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木 板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至 B2结束所走过的路径长度_.(07年湖北)BB1B2FB1BAB CD EF B21.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧 长为_2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这 条弧所对的圆心角为_。3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过 40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 160B如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角 所
4、对的扇形面积的计算公式为如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l的圆心角对应的扇形面积为 ，的圆心角对应的扇形面积为 nlO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公 式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ ABOO比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积1、已知扇形的圆心角为120， 半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ 2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_ 120例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面 上有水部分的面积。（精确到
5、0.01cm）。0BACD有水部分的面积 = S扇- S练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的 截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截 面上有水部分的面积。(结果保留 )0ABDCE有水部分的面积 = S扇+ S3 3、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为1501500 0，弧长为，弧长为 ，则扇形的面积为则扇形的面积为_2 2、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为30300 0，面积为，面积为 ，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=_R=_ 1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则，则这个扇形的面积为这个扇形的面积为_._.6cm6cm做一做：做一做：4、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心， 以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之 和为 个平方单位
