《石河子大学2016级研究生《试验设计与数据处理》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《石河子大学2016级研究生《试验设计与数据处理》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、石河子大学2016 至 2017 年第 1 学期2016 级硕士生试验设计与数据处理试题题号一二三四五总分 得分1、某钢厂为了研发弹簧用镍铜合金代用材料，优选8%磷青铜生产中的加工度A 与退火温度 B，以便获得以下四种规格的材料：第一种抗拉强度75kgf/mm2以上第二种抗拉强度70kgf/mm2以上第一种抗拉强度65kgf/mm2以上第一种抗拉强度60kgf/mm2以上取 A、B 水平如下：加工度 A：A1=30，A2=40，A3=50，A4=60（%）退火温度 B：B1=150，B2=200，B3=250，B4=300（OC）将 A、B 各取四水平，按随机顺序作全面试验，然后随机抽取试样测
2、量其抗拉强度，得数据如下表：表 1B y A B1 B2B3B4A1A2A3A4 64.969.176.182.9 62.6 70.1 74.0 80.0 61.1 66.8 71.3 76.0 59.263.667.272.3 试分析下述问题：1）加工度A 、退火温度B 与抗拉强度间的关系式（试配二元三次多项式回归方程）提示：3 033 302 022 2011011000 BbAbBbAbABbBbAbby2）求出满足第一种到第四种抗拉强度的加工度与退火温度的范围。2、设有四个自变量1234,Z ZZZ ，拟合线性回归的小区域为：10,15 ，1,2，25,35 ，75,85 ，选用7 8
3、(2 )L正交表作试验计划，试验结果如表 2：表 2自然变量规范变量试验结果 y 1Z2Z3Z4Z1x2x3x4x15 2 35 85 1 1 1 1 66.3 15 2 25 75 1 1 -1 -1 69.0 15 1 35 75 1 -1 1 -1 64.5 15 1 25 85 1 -1 -1 1 61.8 10 2 35 75 -1 1 1 -1 64.7 10 2 25 85 -1 1 -1 1 62.2 10 1 35 85 -1 -1 1 1 57.0 10 1 25 75 -1 -1 -1 -1 62.0 试拟合一次回归模型并进行相关回归方程检验。用手工计算后再用统计软件计算
4、，要求给出详细过程。若最小二乘估计的回归方程为（关于编码变量）1234?63.43751.96252.11250.31251.6125yxxxx用快速登高法寻最优区域，试给出梯度向量。3、应用二次回归正交设计研究离合器片摩擦系数的变化规律。根据专业知识和以往的经验，选定接合压力1z 、滑摩速度2z 与表面温度3z 三个试验因素，其变动范围是：接合压力1z 在 24（510 Pa ）内变化，滑摩速度2z 在 814（1m s）内变化，表面温度3z 在 60240（oC ）内变化。技术人员决定应用二次回归正交设计研究离合器片摩擦系数的变化规律并取03m。表 3 三因素二次回归正交设计的试验计划因素
5、试验号0x1x2x3x12x x13x x23x x2 11() xx2 22() xx2 33() xx试验结果iy2 iycm1 1 1(3.74)1(13.22) 1(216.52) 1 1 1 0.314 0.314 0.314 0.68 0.46242 1 1 1 -1(83.48) 1 -1 -1 0.3140.3140.3140.46 0.21163 1 1 -1(8.78) 1 -1 1 -1 0.3140.3140.3140.52 0.2704 4 1 1 -1 -1 -1 -1 1 0.3140.3140.3140.48 0.23045 1 -1(2.26) 1 1 -1
6、-1 1 0.3140.3140.3140.60 0.366 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0.3140.3140.3140.50 0.257 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0.3140.3140.3140.49 0.24018 1 -1 -1 -1 1 1 1 0.3140.3140.3140.47 0.2209m9 1 (4)0(11) 0(150) 0 0 0 1.145 -0.686 -0.686 0.54 0.291610 1 (2)0 0 0 0 0 1.145 -0.686 -0.686 0.53 0.2809 11 1 0(3)1.353(14) 0 0 0 0 -
7、0.686 1.145 -0.686 0.55 0.302512 1 0 -1.353(8) 0 0 0 0 -0.686 1.145 -0.686 0.45 0.202513 1 0 0 1.353(240) 0 0 0 -0.686 -0.686 1.145 0.54 0.291614 1 0 0 -1.353(60) 0 0 0 -0.686 -0.686 1.145 0.46 0.21160m15 1 0 0 0 0 0 0 -0.686 -0.686 -0.686 0.50 0.2516 1 0 0 0 0 0 0 -0.686 -0.686 -0.686 0.48 0.230417
8、 1 0 0 0 0 0 0 -0.686 -0.686 -0.686 0.52 0.2704要求给出实验方案设计说明、手工计算及软件分析详细操作过程。4、 某化工产品的最大产量y受反应时间1Z 和反应温度2Z 的影响。现有的生产条件为135Z分钟，o 2155ZC 。工厂为提高产能且为生产过程自动化控制提供较为准确的的控制模型，拟进行试验研究，探寻使化工产品收率最大的运行条件。当前使用的运行条件下，收率约为40%。工程师认为此区域不大可能包含最优值，因此决定先利用增加5 个中心点的22析因试验设计方案收集数据拟合阶模型，并应用最速上升法寻求最优生产条件区域。为此工程师根据经验选定试验范围：反
9、应时间1Z 的变化范围为3040min；反应温度2Z 为150160。亦即将生产过程的当前运行条件设置在设计的中心点处。1）在此范围内设计一个试验（试验为整体设计，求得回归方程），拟合一次回归模型01122yZZ其中是随机误差。试验的目的是为了提高产量探寻优化方向。实验数据如下表表 3.1试验号x0x1x2(x1x2)y 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 41.5 40.9 40.0 39.3 为检验在区域内部回归方程是否拟合得好，在零水平上安排重复试验，结果如下表表 3.2中心点试验号Z01 (x01) Z02(x02) y 1 35
10、 (0) 155 (0) 40.3 2 35 (0) 155 (0) 40.5 3 35 (0) 155 (0) 40.7 4 35 (0) 155 (0) 40.2 5 35 (0) 155 (0) 40.6 040.46y2） 若所求模型的交互作用和弯曲性的检测都是不显著的，而总回归的F检验是显著的。回归系数1b 和2b 相对于它们的标准差都较大。研究人员就没有理由怀疑一阶模型的适合性，可供进一步研究使用。这样就找到了梯度方向，随即可安排快速登高试验计划。若下表为所安排快速登高试验计划，请给出梯度方向求解过程并予以说明。表 3.3试验号规范变量自然变量试验结果 y1x2x1Z1Z中心点0
11、0 35 155 j0.20 0.0839 1.0 0.4195 步长 5j1.00 0.4195 5 2（2.0975）1 + 5j1.00 0.42 40 157 41.0 2 +2 5j2.00 0.84 45 159 42.9 3 +3 5j3.00 1.26 50 161 47.1 4 +4 5j4.00 1.68 55 163 49.7 5 +5 5j5.00 2.10 60 165 53.8 6 +65j6.00 2.52 65 167 59.9 7 +7 5j7.00 2.94 70 169 65.0 8 +8 5j8.00 3.36 75 171 70.4 9 +9 5j9.
12、00 3.78 80 173 77.6 10 +10 5j10.00 4.20 85 175 80.3 11 +11 5j11.00 4.62 90 179 76.2 12 +12 5j12.00 5.04 95 181 75.1 3）若工厂认为80.3y已满足要求，接下去是在小区域内建立回归方程和对方程进行显著性检验。一个新的一阶模型在点85，175附近拟合。探测的区域对1Z 是80，90,对2Z是170，180，于是 ,规范变量是再次用有五个中心点的22设计。试验计划见下表 3.4。表 3.4 因素试验号自 然 变 量规 范 变 量试验结果 y1Z3Z0x1x2x12x x1 90 180
13、 1 1 1 1 79.5 2 90 170 1 1 -1 -1 78.0 3 80 180 1 -1 1 -1 77.0 4 80 170 1 -1 -1 1 76.5 5 85 175 1 0 0 0 79.9 6 85 175 1 0 0 0 80.3 7 85 175 1 0 0 0 80.0 8 85 175 1 0 0 0 79.7 9 85 175 1 0 0 0 79.8 请求出一阶模型并进行相关检验分析。4）上述一阶模型交互作用和纯二次项的检测表明，模型不是合适的近似，说明一阶模型不能作为实际情况的近似，需要考虑用适当的高次多项式作近似。同时， 真实曲面的弯曲性指明了试验已接
14、近最优点。为更精确地确定最优点，在该点必须做进一步的分析。仅用 表3.4 的数据不能来拟合变量1Z 和2Z 的二阶模型。研究者决定采用序贯设计，在表 3.4 的数据基础上，增加24mp个试验点，以增添试验数据，从而构成完整的中心复合设计试验方案，使之能收集足够的试验数据以拟合一个二阶模型。试验者在12(1.4140)xx，和12(01.414)xx，处得到四个观察值。完整的数据组如表 3.5 所示。表 3.5二元二次回归序贯设计试验方案表因素试验号0x1x2x12x x2 11() xx2 22() xx试验结果iy2 iycm1 1 1(90) 1(180) 1 （1）0.385 （1）0.
15、385 79.5 6320.25 2 1 1 -1(170) -1 （1）0.385 （1）0.385 78.0 6084 3 1 -1(80) 1 -1 （1）0.385 （1）0.385 77.0 5929 4 1 -1 -1 1 （1）0.385 （1）0.385 76.5 5852.25 m5 1 1.414(92.07) 0(175) 0 2(2)1.385 （0）-0.615 78.4 6146.56 6 1 -1.414(77.93) 0 0 2(2)1.385 （0）-0.615 75.6 5715.36 7 1 0(85) 1.414(182.07) 0 （0）-0.615
16、2(2)1.385 78.5 6162.25 8 1 0 -1.414(167.93) 0 （0）-0.615 2(2)1.385 77.0 5929 0m9 1 0 0 0 （0）-0.615 （0）-0.615 79.9 6384.01 10 1 0 0 0 （0）-0.615 （0）-0.615 80.3 6448.09 11 1 0 0 0 （0）-0.615 （0）-0.615 80.0 6400 12 1 0 0 0 （0）-0.615 （0）-0.615 79.7 6352.09 13 1 0 0 0 （0）-0.615 （0）-0.615 79.8 6368.04 请解释此试验计划方案为何种设计类型，并给出回归模型。5）请用响应曲面法式分析法给出稳定点并求出法式判断稳定点的类型。此题用手工计算后再用统计软件计算，要求给出详细过程。5、我国内地31 个省市自治区2001 年工业生产情况的8 项指标数据，如表 1
