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1、波 动 光 学第十四章通常把光的直线传播、反射、折射以及成像等规律为基础的部分称为几何光学。此时光在均匀介质中传播且遇到的 障碍物的线度比光波波长大很多，波动的衍射现象很不显著把以光的干涉、衍射和偏振等规律为基础的部分称为波动光学。把以光和物质相互作用时显示的粒子性为基础研究的光学称为量子光学。波动光学和量子光学又统称为物理光学光是电磁波,通常所指的可见光(=400-760nm),是电磁波谱中很窄的一段。光学是研究光的本性、光的传播和光与 物质相互作用等规律的学科。人们经过长期的研究，现已明 确光具有波粒二象性。根据研究的出发点不同，光学通常可 分为几何光学、波动光学和量子光学三部分。 主要内
2、容（1）光的相干性 （2）双缝干涉 （3）光程 光程差 （4）薄膜干涉 （5）光的衍射现象 惠更斯菲涅耳原理 （6）单缝夫琅禾费衍射 （7）圆孔夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 （8）光栅衍射 （9）光的偏振 （10）由介质吸收引起的光的偏振 （11）反射和折射时光的偏振 （12）由双折射引起的光的偏振光的相干性14.1 14.1.1 光波的概述一、可见光的波长(频率)范围在真空中, =400-760nm，7.5-3.91014Hz 单位米(m) 微米(m) 纳米(nm)埃( )二、光矢量 光强 在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用 I 表示电磁波是横波。电场 强度、磁感应强度、传播 方向
3、互相垂直，三者成右 螺旋关系对于光波来说,振动的是电场强度 和磁感应强度 ,其中能引起人眼视觉和底片感光的是 ,故通常把 矢量 叫做光矢量 三、单色光 复色光单色光 只含单一频率(波长)的光复色光 含多种频率(波长)的光 光谱曲线 以波长(或频率)为横坐标,光强为纵坐标的曲线 谱线宽度 设谱线中心处的波长为 ,强度为 , 强度下降到 的两点之间的波长范围 两列光波的相干条件是频率相同、振动方向相同、相位 差恒定14.1.2 光的相干性波列波列长L = c 发光时间 ，每次发射的光波是一段频率一定、振动方向 一定、长度有限的光波列原子各自独立发射光波，发射是随机的，彼此间没有任何联系普通光源的发
4、光机制：由光源中的原子或分子的运动状态发生变化时辐射出来的。1.原子发光具有间断性2.原子发光具有独立性14.1.3 相干光的获取方法分波前法基本方法是将光源上同一点发出的光设法“一分为二”,然 后再使这两部分光叠加起来,由于这两部分光实际上都是来自 同一发光原子的同一次发光,即每一个光波列都分为两个频率 相同、振动方向相同、相位差恒定的波列，因而这两部分光 满足相干条件。分波前法,从普通光源发出的某波前上 ,取出两个子波光源 作为相干光源,如杨 氏干涉*光 源14.1.3 相干光的获取方法基本方法是将光源上同一点发出的光设法“一分为二”,然 后再使这两部分光叠加起来,由于这两部分光实际上都是
5、来自 同一发光原子的同一次发光,即每一个光波列都分为两个频率 相同、振动方向相同、相位差恒定的波列，因而这两部分光 满足相干条件。由于激光的问世,使光源的相干性大大提高。现代技术已能实现两个独立的激光光束的干涉。分振幅法让光波入射到两种介质界面，使入射光波分成反射光 波和折射光波,如等倾干涉、 等厚干涉S1S2S*由光源S发出的光的波面同时到达S1和S2，通过S1和S2 发生衍射现象，S1和S2就成为 两个新的子波波源，这 两个新波源发出的光满足 相干光的条件，由于是从S 发出的波阵面上取出 的两部分分波面法一、实验装置14.2.1 杨氏双缝干涉双缝干涉14.2两束光在点P相遇时波程差相位差二
6、、杨氏干涉条纹分析 P实 验 装 置P 点为明纹中心1.明纹中心位置屏上,当S1S2S*屏中央为中央明纹中心依次为一级、二级明纹，正负号表示关于中央明纹对称2.暗纹中心位置正负号表示暗纹关于中央明纹对称P 点为暗纹中心屏上,当S1S2S*3.条纹间距S1S2S*明纹中心位置明纹间距暗纹间距暗纹中心位置条纹间距杨氏双缝干涉的解说思考题(1)、D一定时，若d 变化，则条纹位置x将怎样变化？条纹间距x将怎样变化？(2) d、D一定时，若变化，则条纹位置x将怎样变化？条纹间距x将怎样变化？思考题思考题(3)当用白光照射时,条纹有何特点?(4)在杨氏双缝干涉实验中，如有一条缝稍稍加宽一些，屏上的干涉条纹
7、有何变化?(5)在杨氏双缝干涉实验中，如有一条缝后插入薄玻璃板，屏上干涉条纹的位置有何变化?例 以单色光照射到相距为0.2mm 的双缝上,双缝与屏的垂直距离为1m。(1)从第一级明纹到同侧的第四级明 纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离。解 （1）（2）例 用白光作双缝干涉实验,能观察到几级清晰可辨彩色光谱？分析 用白光照射时,除中央明纹为白光外,两侧形成内紫外红 的对称彩色光谱。当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹 位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。由此代入红 = 7600, 紫 = 4000得, k=1.1这一结果表明：
8、在中央白色明纹两侧，只有 第一级彩色光谱是清晰 可辨的k 只能取整数，所以 k=1中央明纹一级明纹二明条纹M为反射镜，S1为狭缝光源，它发出的光波一部分直 接射到屏上;一部分以接近于90的入射角掠射于反射镜上 ，经反射到达屏幕P上。反射光可以看作是虚光源S2 发出的，S1和S2可看作两 个相干光源，属于分波面法。一、实验装置描述 PM14.2.2 洛埃德镜干涉PM问题 当屏移近反射镜M,接触处出现暗纹还是明纹? 实验结果 这里出现的是暗纹，说明反射光在该处出现了大小为的相位变化，这种现象称为“半波损失”分析 从光路上看，由S1和S2发出的光到达接触处的路程 相等，该处应该出现明条纹。光波产生半
9、波损失的条件：（1）光从光速较大的介质(光疏介质）入射到光速较小 的介质（光密介质）界面反射时；（2）掠射(入射角i900)或正入射(i0)的情况。反射光的相位较之入射光的相位跃变，相当于反射光 与入射光之间附加了半个波长的波程差，常称“半波损失”注 在任何情况下,透射光都不会产生“半波损失”PMD将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝 的垂直平分线上放一平面反射镜M，则屏上干涉条纹的变化情 况是：（ ） （A）干涉条纹消失 （B） 和没关闭前一样，整个 屏上呈现干涉条纹 （C） 和没光闭前一样，只是 干涉图样呈现在屏的上半部 （D） 在屏的上半部呈现干涉 条纹，但原来的亮纹位置现在
10、 被暗纹占据思考题112分析 在(1)(2)情况下,对于反射光 1、2两束光都经历了从光疏到光密 界面反射或光密到光疏界面反射， 总的效果无附加波程差如图，设三种介质折射率大小关系为光1只经历了两次折射,而 2经历了一次光疏到光密界面 的反射,所以两者之间有附加 波程差 试判断反射光1、2之间,透射光1、2 之间有无附加波程差思考题2在两种情况下,光1经历了两次折射,2或经历了两次光密 到光疏的反射或经历了两次光 疏到光密的反射,总的效果均没 有附加波程差。在(3)情况下,光1经历了从光疏到光密界面反射,光2经历了从光密到光疏界面反射，两者之间有半个波长的附加 波程差。在(4)情况下,光1经历
11、了从光密到光疏界面反射,光2经历了从光疏到光密界面反射，两者之间有半个波长的附加波 程差/2 。12前面讨论的波程差问题，都是两束光在同一介质(实际上是在真空）中的传播。同一频率的光在同一介质中传播时，波长是相同的，因而波程差引起的相位差如果两束相干光经历了不同的介质后再相遇，而同一频率的光在不同介质中波长不相同，相位差如何计算呢？是真空中的波长光程 光程差14.3 真空真空 n n= =1 1r ra ab b1.光在介质中传播时的相位变化 光在真空中传播路程r,相位落后真空中波长一、光程(L)介质中波长介质 n 1abr光在介质中传播路程r,相位落后光在不同介质中传播，频率不变而 波长不同
12、光在介质中的波长是真空中波长的1n倍光在媒质中通过r的路程引起的相位变化，相当于 在真空中通过nr路程所引起的相位变化2.光程一、光程(L)进一步地，光程实际上是把光在介质中通过的路程按相位变化相同折算成真空中的路程，从而可以统一用光在真空中的波长来计算光的相位变化。光在介质中的几何路程r与折射率n的乘积nr物理意义光在介质走过路程r所用的时间 ，在 时间内，光在真空中的路程 nr，即在相同时间 内，光波在真空中传播的距离是介质中的n倍。S1和S2两相干光源发出的两束光，它们在介质和介质 中分别经历波程r1和r2， 在P点相遇，它们在P点的光程差二、两束光在不同介质中传播时产生的光程差与相位差
13、2.光程差引起的位相差()1.光程差()光程差干涉相长干涉相消注 式中是真空中波长例 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气和在玻 璃（ ） （A）传播的路程相等，走过的光程相等 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等 （C）传播的路程不相等，走过的光程相等 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等分析 光在介质中的几何路程r与折射率n的乘积nr叫光程 由折射率公式C在相同的时间t内，光在空气中传播的路程是ct在相同的时间t内，光在空气中走过的光程ct在相同的时间t内，光在玻璃中的传播的路程是在相同的时间t内，光在玻璃中走过的光程是例 用很薄的云母片（折射率n=1.58）覆盖在双缝装置的一条
14、缝上，光屏上原来的中心这时被第 7 级明纹所占据 ，已知入射光的波长=550 nm，求这云母片的厚度。分析 未覆盖云母片时,到达光屏中心的两束光间的光程差为零ds1os2st设云母片厚度为t，两束光S1、S2的光程分别为A、B、C 位于同一波面，相位 相同，在F点会聚，互相加强，说明 经过透镜到达F点时相位仍相同。不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差?A、B、C 各点到F点的光程都相等AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程，AaF的光程与BbF的光程相等。解 释使用透镜不会引起附加的光程差薄透镜的等光程性三、透镜的物像
15、之间的等光程性光波经薄膜上、下两表 面反射后相互叠加所形成的 干涉现象，称为薄膜干涉（ 分振幅法）。薄 膜 干 涉14.4除用分波前的方法获得相干光外，还可以用分振幅的 方法来获得。最简单的装置是薄膜，另一种是迈克尔逊干 涉仪。S薄膜干涉等倾干涉增透膜、高反射膜等厚干涉劈尖干涉、牛顿环1、2两束光的路径分别是ANP 和ABCP，根据透镜的等光程性 ，光程NPCP一、光程差的计算 SL14.4.1 等倾干涉光线2与光线1的光程差或明纹 干涉相长 暗纹 干涉相消二、干涉条纹 当光垂直入射(即i=0)时， SL2.对透射光3和4而言，光3只经历了两次折射,而光4经历了两次光密到光疏界面的反射,所以不
16、存在附加光程差。反射光相互减弱时，透射光相互加强，反射光与折射光 的干涉条纹互补。讨论SL1.薄膜厚度e不变、入射倾角i 改变，则e相同处出现同一级干 涉条纹 等倾干涉入射倾角i不变、薄膜厚度e改 变，则e相同处出现同一级干涉 条纹 等厚干涉观察等倾干涉的实验及其分析 SMLPiiaabbinn1图中S为面光源，M为半透 半反射平面镜，L为透镜，光 屏P置于透镜的焦平面上。光线 a、a 和 b、b 的光程差相同，经干涉后聚焦在光 屏的同一条干涉条纹上。屏上 得到一组明亮而清晰的同心圆 条纹。 三、平行平面膜的应用增反膜与增透膜增反膜 一般光学玻璃元件,其反射率只有5%左右,为了增加反射率,往往在玻璃上镀一层薄膜,以增加反射光的强度,这 种
