《2015秋九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件2 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015秋九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件2 （新版）新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 21.2.4前面学习了方程ax2+bx+c=0 (a0) 的求根公式不仅表 示可以由方程的系数a,b,c决定根的值，而且反映了根与 系数之间的联系.一元二次方程根与系数之间还有什么关 系呢？x-x1)(x-x2)=0(两根x1，x2)x2+px+q=0x1+x2=-p x1x2=q根据求根公式可知，由此可知根与系数 的关系根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根x1,x2的 和与积：练习 (1)设 的两个实数根 为 则: 的值为( )A. 1 B. 1 C. D.A以 为两根的一元二次方程(二次项系数为1)为:二 已知两根求作新的方程题4. 点p(m,n)既在反比例函数 的图象上,
2、 又在一次函数 的图 象上,则以m,n为根的一元二次方程为(二次项 系数为1): 解:由已知得,即mn=2m+n=2所求一元二次方程为:以方程X2+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程 是（ ）A、y23y-5=0 B、 y23y-5=0 C、y23y5=0 D、 y23y5=0B分析:设原方程两根为 则:新方程的两根之和为新方程的两根之积为求作新的一元二次方程时: 1.先求原方程的两根和与两根积.2.利用新方程的两根与原方程的两根之 间的关系,求新方程的两根和与两根积.(或由已知求新方程的两根和与两根积)3.利用新方程的两根和与两根积,求作新的一元二次方程.练习: 1.以2和 为根的一元二
3、次方程（二次项系数为）为： 题7 如果1是方程的一个根，则另一个根是_=_。（还有其他解法吗？)-3求方程中的待定系数已知方程 的两个实数根是 且 求k的值。 解：由根与系数的关系得X1+X2=-k， X1X2=k+2又 X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 -2X1X2=4 K2- 2(k+2）=4K2-2k-8=0 = K2-4k-8当k=4时， 0当k=-2时，0 k=-2解得：k=4 或k=2方程有一个正根，一个负根，求m的取值范围。 解:由已知,=即m0 m-100m1小结：1、熟练掌握根与系数的关系；2、灵活运用根与系数关系解决问题；3、探索解题思路，归纳解题思想方法。一正根，一负根0X1X20两个正根0X1X20X1+X20两个负根0X1X20X1+X20
