《福建省莆田第十中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田第十中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -莆田十中莆田十中 2017201720182018 学年度下学期期中考试卷学年度下学期期中考试卷高一高一 数学数学( (考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 满分满分 150150 分分) )一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题只有一项符合题目要求分，在每小题只有一项符合题目要求1设向量，若，则实数的值等于（ ）(1,2),(1,1),abcakbrrrrrbcrr kA. B. C. D. 233535 232. 已知直线 的倾斜角为，则的值为（ ）l03:myx)(RmcosA. B. C.
2、D. 1 323 213. 下列函数中，在定义域上是单调函数的是（ ）A. B . C. D. 12xy) 1ln( xy)2sin(xy)2tan(xy4. . 下列各式中，值为的是 （ ）1 2A、 B、 C、 D、 1515sincosoo22 1212cossin222 5 122 5tan. tan.oo130 2coso5. . 三个数的大小顺序是（ ）0.32 0.32,0.3 ,log2A. . B. . 20.3 0.30.3log2220.3 0.30.32log2C. . D. 0.32 0.3log220.320.3 0.3log20.326. 圆心在直线上的圆与轴交于
3、两点，则该圆的方程为（ 072 yxy)2, 0(),4, 0(BA）A. B. 5) 3()2(22yx5) 3()2(22yxC. D. 5) 3()2(22yx5) 3()2(22yx7已知1cossin21cossinxx xx ，则的值为（ ）xtanA、 B、 C、 D、43 3434 43- 2 -8. 函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，sin2yx06x则的最小值为（ ） 11 65 1211 12 659.平行四边形中，对角线与交于点，是线段的中点，的延长ABCDACBDOEODAE线交于点。若，则（ ）CDFaAB bAD AFA. B. C. D. b
4、a 31ba31ba43 41ba41 4310设，关于的方程有 2 个不同的实数解，则实数的取值范围0,xx2sin()3xaa是（ ）A B C D 3,23, 32, 33,211.已知点是底边的垂直平分线 上的任一点，设向量，QABCBClmAB nAC 。若，则等于（ ）aAQ 4m2n)(nmaA6 B4 C2 D不确定 12. . 设函数 f xx xbxc，给出下列 4 个判断：0c 时， yfx是奇函数； 00b,c时，方程 0f x 只有一个实根； yfx的图像关于点0,c对称； 方程 0f x 至多有两个实根.上述四个判断中是正确判断的个数为（ ）A. 1 B. 2 C.
5、 3 D. 4 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。请把答案填在答题卡相应的位分。请把答案填在答题卡相应的位置上）置上）13.在边长为 正三角形ABC中，点是BC上的点，且，则 1DBCBD31 ADAB14. 函数的最大值是 xxxf2cossin2)(15.已知函数，则函数图象相邻的两个对称中心之xxxf2cos3)4(sin2)(2)(xf间的距离是 - 3 -16. 已知函数，其中，若函数的图象过点)2sin()(xAxf)2, 0(, 0A)(xf，则函数的解析式 ) 1 ,12(E)3,6(F)(x
6、f)(xf三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分。每题均应写出文字说明、证明过程或演算步分。每题均应写出文字说明、证明过程或演算步骤。骤。 ）17. (本小题满分 10 分)在平面直角坐标系中，已知点，设以线段xoy)2, 1(A) 3 , 2(B) 1, 2(C为邻边的平行四边形为ACAB,CABM（1）求平行四边形的两条对角线的长和点的坐标；CABMM（2）设实数 满足 （为坐标原点） ，求实数 的值tBCOCtAB/)(Ot18. (本小题满分 12 分)已知函数xx xfcos)42sin(21 )( ()求函数的定义域；)(xf()设
7、是第四象限的角，且，求的值.1312sin)(f19. (本小题满分 12 分)已知向量，. )sin,(cos),sin,(cosba0（）的夹角；与，求若baba2|（）设，若，求的值.) 1 , 0(ccba,- 4 -PDBCEFA20. (本小题满分 12 分)设122 xa)x(f， (其中a为常数)(1)若)(xf为奇函数，求a的值；(2).在（1）的条件下，设，求函数的值域。 )(log)(2xfxg)(xg21. (本小题满分 12 分)如图，三棱锥中，平面，ABCP ABCPAC平面2ABC点、在线段上，且，DEAC2ECDEAD4 PCPD点在线段上，且平面，FAB/EF
8、PBC(1)证明：.BCEF /(2)证明：平面.ABPEF（3）若四棱锥的体积为 7，求线段的长.DFBCP BC22. (本小题满分 12 分)已知函数，且当时，)( ,1cos2cossin32)(2Raaxxxxf 3,6x的最大值为 3.)(xf求在上的单调递增区间；)(xf, 0将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把)(xfy 21所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上12)(xgy 2)(xg 2, 0的所有实根之和. 莆田十中莆田十中 2017201720182018 学年度下学期期中考试题卷学年度下学期期中考试题卷- 5 -高一数学高一数学
9、参考答案参考答案一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题只有一项符合题目要求分，在每小题只有一项符合题目要求15 ACDCD 610 BCBAD 1112 AC 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。请把答案填在答题卡相应的位分。请把答案填在答题卡相应的位置上）置上）13. 14. 3 15. 16. 65 2)32sin(2x三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分。每题均应写出文字说明
10、、证明过程或演算步分。每题均应写出文字说明、证明过程或演算步骤。骤。 ）17. (本小题满分 10 分)解:(1)由题设知, ,则，,.)5 , 3(AB) 1 , 1(AC)6 , 2( ACAB)4 , 4( ACAB所以|,4 分102 ACAB24 ACAB设 ),(yxMQABCMOCOM)5 , 3() 1, 2(),(yx6 分4, 1yx)4 , 1 (M故所求的两条对角线长分别为 4,2. 点的坐标M)4 , 1 (M(2).由题设知, ) 1, 2(OC)5 ,23(ttOCtAB)4, 4(BC10QBCOCtAB/)()4()5()4()23(tt2t分18. (本小题
11、满分 12 分)解：（1）由，得.所以函数的定义域为0cosxZkkx,2)(xf4 分Zkkxx,2() 是第四象限的角，且 ， 5 分Q1312sin135cosxxxxxx xxx xx xfsin2cos2coscossin2cos2 cos2cos2sin1 cos)42sin(21 )(2 - 6 -PDBCEFA10 分12 分sin2cos2)( f1334)1312 135(219.(本小题满分 12 分)解：（1）由题意得，即，又因为22ba22)(222bbaaba12222baba所以，即. 故. 与的夹角是 6 分222ba0baab2（2）因为，所以) 1 , 0(
12、)sinsin,cos(cosba 1sinsin0coscos 由此得，由得，故，代入)cos(cos00得，而，所以.1sinsin21sinsin06,6512 分20. (本小题满分 12 分)解：(1)函数的定义域是 R ， )(xf为奇函数 122)(xaxf122)(xaxfQ即，122 xa122 xaa2122x122 x212222xx 1a（另解：因为,xR所以(0)01fa得. 经检验 符合题意 所以） 6 分1a1a（2） 9 分1211221)(log)( 2log2xxfxgx)0(x11, 0xxQ1110x2120x11211x函数的值域为12 分)(xg1
13、, 121.(本小题满分 12 分)（1）证明： EF/面 PBC. EF面 ABC, 面 PBC面 ABC=BC,I- 7 -所以根据线面平行的性质可知 EF/ BC. 4 分（2）由 DE=EC,PD=PC 可知：E 为等腰PDC 中 DC 边的中点，故 PEAC,又平面 PAC平面 ABC，又平面 PAC面 ABC=AC,PE平面 PAC,I所以 PE平面 ABC，又平面 ABC 所以,ABPEAB 因为ABC=，EF/ BC.所以 ABEF 又 所以 AB面 PEF 2EPEEFI8 分（3）设 过作于，则，又 xBC DABDG GBCDG31ABAF32ABCADFSS9221 97S97 ABCDFBC
