《浙江省磐安县第二中学2017-2018学年高二数学4月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省磐安县第二中学2017-2018学年高二数学4月月考试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -浙江省磐安县第二中学浙江省磐安县第二中学 2017-20182017-2018 学年高二数学学年高二数学 4 4 月月考试题月月考试题学校：_姓名：_班级：_考号：_分卷 I一、选择题一、选择题( (共共 1010 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分分) ) 1.若集合Ax|00，且a1)若g(2)a，则f(2)等于( )A 2 B C Da24.曲线y1与直线yk(x2)有交点时，实数k的取值范围是( )A (， B ( ， ) C ， D 0， 5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A B C D6.下列四个结论中假命题的个数是(
2、 )垂直于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一直线的两直线平行；若直线a，b，c满足ab，bc，则ac；若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线A1 B 2 C 3 D 47.“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的( )- 2 -A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件8.已知F1(c,0)，F2(c,0)为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且c2，则此椭圆离心率的取值范围是( )ABCD9.已知f(x)是定义在 R R 上的偶函数且连续，当x0 时，f(x)f(1)，则x的取值范围是( )A ( ，1) B (0，
3、 )(1，) C ( ，e) D (0,1)(e，)10.已知正三角形ABC的边长为 2，平面ABC内的动点P，M满足|1，则|2的最大值是( )A B C D分卷 II二、填空题二、填空题( (共共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 3535 分分) ) 11.不等式|x3|x2|3 的解集为_12 .2011 年 3 月 17 日上午，日本自卫队选派了两架直升飞机对福岛第一核电站 3 号机组的燃料池进行了 4 次注水如果直升飞机有A，B，C，D四架供选，飞行员有甲，乙，丙，丁四人供选，且一架直升飞机只安排一名飞行员，则选出两名飞行员驾驶两架直升飞机的不同方法
4、数为_13.在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若6cosC，则- 3 -的值是_14.设e1，e2为单位向量，非零向量bxe1ye2，x，yR.若e1，e2的夹角为，则的最大值等于_15.设zkxy，其中实数x，y满足若z的最大值为 12，则实数k_.16.关于x的不等式x29|x23x|kx在1,5上恒成立，则实数k的范围为_17.如图，在长方形 ABCD 中，AB2，BC1，E 为 DC 的中点，F 为线段 EC(端点除外)上一动点现将AFD 沿 AF 折起，使平面 ABD平面 ABC.在平面 ABD 内过点 D 作 DKAB，K 为垂足设 AKt，则 t 的取值范围是_
5、三、解答题三、解答题( (共共 5 5 小题小题, ,每小题每小题 15.015.0 分分, ,共共 7575 分分) ) 18.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)若a，b，c成等差数列，证明 sinAsinC2sin(AC)；(2)若a，b，c成等比数列，求 cosB的最小值19.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，ACB90，BC1，ACCC12.(1)证明：AC1A1B；- 4 -(2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为，求二面角A1ABC的大小20.已知函数f(x)xcosxsinx，x.(1)求证：f(x)0；(2)若a0
6、时，f(x)f(1)，|lnx|0 时，“a”等价于“sinxax0”；“0 对任意x恒成立当c1 时，因为对任意x，g(x)cosxcg(0)0.进一步，“g(x)0 对任意x恒成立”当且仅当g1c0，即 00 对任意x恒成立；当且仅当c1 时，g(x)0 对任意x恒成立所以，若ab对任意x恒成立，则a的最大值为，b的最小值为 1.- 15 -【解析】21.【答案】(1)根据题意可设直线l的方程为ykx2，抛物线方程为x22py(p0)由得x22pkx4p0.设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x22pk，y1y2k(x1x2)42pk24，(x1x2，y1y2)(2pk，2pk2
7、4)(4，12)，解得故直线l的方程为y2x2，抛物线方程为x22y.(2)据题意，当抛物线过点P的切线与l平行时，APB的面积最大设点P(x0，y0)，则yx，故由x02，得x02，则y0x2，故P(2，2)此时点P到直线l的距离d.由得x24x40.故|AB|4.故ABP的面积的最大值为 |AB|d 48.【解析】22.【答案】(1)在Snann12 中，令n1，可得S1a112a1，即a1.- 16 -当n2 时，Sn1an1n22，anSnSn1anan1n1，2anan1n1，即 2nan2n1an11.bn2nan，bnbn11，即当n2 时，bnbn11.又b12a11，数列bn是首项和公差均为 1 的等差数列于是bn1(n1)1n2nan，an.(2)cnlog2log22nn，Tn1.由Tn，得 1，即.设f(n)(nN*)，则f(n)单调递减，f(4)，f(5)，- 17 -n的最大值为 4.【解析】
