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1、- 1 -辽宁省辽河油田第二高级中学辽宁省辽河油田第二高级中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试学年高二数学下学期期中试题题 文文考试时间 120 分钟 满分 150 分一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）1.已知集合，则A. B. C. D. 2.命题“”的否定是A. B. C. D. 0),1 , 0(02 00xxx3.若，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分条件D. 既不充分也不必要条件4.若，则A. B. C. D. 5.下列函数中，既是偶函数又是上的增函数的是A. B. C. D. 6.方程的根所在的区间是A.
2、B. C. D. 7.函数的单调递增区间是A. B. C. D. 8.函数的图象大致为- 2 -A. B. C. D. 9.已知函数在区间上是增函数，则实数m的取值范围为A. B. C. D. 10.已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，则等于A. B. C. D. 211.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A. B. C. D. 12. 设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的x的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.设是定义在上的偶函数，则- 3 -14.已知函数的图象与直线相切于点，则等于15.设函数，
3、则16.函数的单调递减区间是_3、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）17（12 分）.设命题p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足若，且为真，求实数x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围18（12 分）.已知函数的定义域为集合A，集合，且求实数a的取值范围；求证：函数是奇函数但不是偶函数- 4 -19（12 分）已知函数若曲线在点处的切线与直线平行，求a的值； 讨论函数的单调性20.（12 分）.已知函数当时，求曲线在点处切线的方程；求函数的单调区间；21.已知定义域为R的函数是奇函数求的值；若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围- 5 -请考生在第请考生在第
4、2222，2323 题中任选一题作答，如果多选则按照所做的第一题记分题中任选一题作答，如果多选则按照所做的第一题记分22（10 分）.已知曲线在平面直角坐标系中的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线： 将的方程化为普通方程，并求出的平面直角坐标方程求曲线和两交点之间的距离23.（10 分）函数当时，解不等式；若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围- 6 -高二文科期中高二文科期中1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】B6【答案】B7【答案】D8.【答案】B7【答案】D10【答案】C11【答案】D12【答案】D二、填空题13 题答案
5、： 14 题答案： 215 题答案：4 16 题答案：三、解答题17【答案】解：由，其中，得，则p：由解得即q：若，则p：，若为真，则同时为真，即，解得，实数x的取值范围若是的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，即，解得- 7 -18【答案】解：令，解得，所以，因为，所以，解得，即实数a的取值范围是；证明：函数的定义域，定义域关于原点对称，而，所以，所以函数是奇函数但不是偶函数19【答案】解：因为 所以 即切线的斜率，又，所以切线方程为：，即，又切线与直线平行所以，即，：由得 ，若，则，此时函数在上为单调递增函数，若，则 当即时，当即时，此时函数在上为单调递增函数，在上为单调递减函数20
6、【答案】解：由，得：当时，- 8 -依题意，即在处切线的斜率为 0把代入中，得则曲线在处切线的方程为函数的定义域为由于若，当时，函数为增函数；当和时，函数为减函数若，当和时，函数为增函数；当时，函数为减函数综上所述，时，函数的单调增区间为；单调减区间为时，函数的单调增区间为；单调减区间为21.【答案】解：因为是奇函数，所以，即 又由知所以经检验时，是奇函数由知，易知在上为减函数又因为是奇函数，所以 等价于，因为为减函数，由上式可得：- 9 -即对一切有：，从而判别式所以k的取值范围是22.【答案】解：曲线在平面直角坐标系中的参数方程为为参数，消去参数t可得普通方程：由曲线：，即，可得直角坐标方程：化为可得圆心，半径曲线和两交点之间的距离23【答案】解：当时，原不等式等价于，利用数轴及绝对值的几何意义知，即不等式的解集为；分 ，即或，解得，所以a的取值范围是分
