《2017-2018学年高中数学选修1-2全册学案苏教版43p》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学选修1-2全册学案苏教版43p（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017201820172018 学年学年苏苏版高中数学版高中数学选选修修 1-21-2全册学案全册学案汇编汇编目目 录录1.1 独立性检验 .11.2 回归分析 .42.1.1 合情推理 .92.1.2 演绎推理 .122.2.1 综合法和分析法 .162.2.2 间接证明 .203.1 数系的扩充 .233.2 复数的四则运算 .273.3 复数的几何意义 .314.1 流程图 .354.2 结构图 .3911.1 独立性检验独立性检验课堂导学课堂导学三点剖析三点剖析各个击破各个击破一、作列联表一、作列联表【例例 1】1】在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为 530 人，女性为
2、 670 人，其中男性中喜欢吃甜食的为 117 人，女性中喜欢吃甜食的为 492 人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表.思路分析思路分析: :分为不同的类别，分别找出相关数据后，再列表.解解: :作列联表如下：喜欢甜食喜欢甜食不喜欢甜食不喜欢甜食总计总计男男117413530女女492178670总计总计6095911 200温馨提示温馨提示分清类别是列联表的作表关键步骤.表中排成两行两列的数据是调查得来的结果，希望根据这 4 个数据来检验上述两种状态是否有关.这一检验问题就称为 22 列联表的独立性检验.类题演练类题演练 1 1研究人员选取 170 名青年男女大学生的样本，对他们进行一种心理测
3、验.发现有 60 名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是：作肯定的 18 名，否定的 42 名；男生 110名在相同的项目上作肯定的有 22 名，否定的有 88 名.试作出性别与态度的列联表.解：解：根据题目所给数据建立如下列联表性别性别肯定肯定否定否定总计总计男生男生2288110女生女生1842602总计总计40130170变式提升变式提升 1 1某小学，对 232 名小学生调查发现在 180 名男生中有 98 名有多动症，另外 82 名没有多动症，52 名女生中有 2 名有多动症，另外 50 名没有多动症，试作出性别与多动症的列联表.解：解：由题目数据列出如下列联表多动症多动症无多动
4、症无多动症总计总计男生男生9882180女生女生25052总计总计100132232二、判断给出的两个变量是否相关二、判断给出的两个变量是否相关【例例 2】2】在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶，利用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？所得的结论在什么范围内有效？思路分析思路分析: :把所给数据列出列联表，被调查的人有两种状态：秃顶，不秃顶.每个状态又有两种情况.患心脏病，患其他病，这是一个 22 列联表的独立性检验的问题，因而只需求出x2，用它的大小可以确定是否拒绝原来的假设从
5、而得出的两个量之间的关系.解解: :根据题目所给数据得到如下列联表.患心脏病患心脏病患其他病患其他病总计总计秃顶秃顶214175389不秃顶不秃顶4515971 048总计总计6657721 437假设秃顶与患心脏病无关.由于a=214,b=175,c=451,d=597,a+b=389,c+d=1 048,a+c=665,b+d=772,n=1 437.因为x2=77266510483894511755972141437 d)d)(bc)(cb)(a(abc)-n(ad22）（16.37310.828，因而我们有 99.9%的把握认为秃顶与患心脏病有关系.3类题演练类题演练 2 2打鼾不仅影
6、响别人休息，而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据列联表.患心脏病患心脏病未患心脏病未患心脏病合计合计每一晚都打鼾每一晚都打鼾30224254不打鼾不打鼾2413551379合计合计5415791633（1）画出等高条形图，由图可得到什么结论;（2）把（1）问得出结论的把握度进行定量分析.解：解：（1）每一晚都打鼾患心脏病的百分比为25430100%12%.不打鼾患心脏病的百分比为135524100%2%.等高条形图如下图所示.其中不涂色表示未患心脏病的百分比；阴影表示患心脏病的百分比.由图可知，每一晚都打鼾与患心脏病有关.（2）根据列联表中数据，可得到随机变量x2的观测值x2=1
7、5795425413792422413553016332）（=68.033.因为 68.0336.635，所以有 99%的把握说，每一晚都打鼾与患心脏病有关.三、独立性检验三、独立性检验4【例例 3 3】在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示，根据此资料您是否认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？晕机晕机不晕机不晕机合计合计男人男人243155女人女人82634合计合计325789解：解：这是一个 22 列联表的独立性检验问题，根据列联表中的数据，得到x2=573234558312624892）（=3.689.因为 3.6893.841，所以我们没有理由说晕机与否
8、跟男女性别有关，尽管这次航班中男人晕机的比例（5524）比女人晕机的比例（348）高，但我们不能认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机.类题演练类题演练 3 3性别与色盲症列联表：色盲色盲非色盲非色盲总计总计男男12788800女女59951000总计总计1717831800由表中数据计算得x24.715，性别与色盲之间是否有关系？为什么？解：解：因为在假设“性别与色盲症没关系”的前提下，事件A=x23.841的概率为P(x23.841)0.05.而由样本计算得到x24.751,即有利于“性别与色盲有关系”的小概率事件发生，由独立性检验基本原理，有大约 95%的把握认为“性别与色盲有关系”.
9、51.2 回归分析回归分析课堂导学课堂导学三点剖析三点剖析各个击破各个击破一、求线性回归方程一、求线性回归方程【例例 1】1】研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：水深水深x x(m)(m)1.401.501.601.701.801.902.002.10流速流速y y(m/s)(m/s)1.701.791.881.952.032.102.162.21(1)求y对x的回归直线方程；（2）预测水深为 1.95 m 时水的流速是多少？解：解：(1)散点图如下图所示.列表计算a 与回归系数b.序号序号xiyixi2yi2xiyi11.401.701.962.8902.38021
10、.501.792.253.20412.68531.601.882.563.53443.00841.701.952.893.80253.31551.802.033.244.12093.65461.902.103.614.41003.990672.002.164.004.66564.32082.102.214.414.88414.64114.0015.8224.9231.511627.993于是75. 11481x,9775. 182.1581y,xi2=24.92,yi2=31.511 6,xiyi=27.993,275. 1892.249775. 175. 18993.27 b0.733,x-
11、yba =1.977 5-0.7331.75=0.694 8,y对x的回归直线方程为xbay=0.694 8+0.733x.(2)在本题中回归系数b=0.733 的意思是：在此灌溉渠道中，水深每增加 0.1 m 水的流速平均增加 0.733 m/s, a =0.694 8，可以解释为水的流速中不受水深影响的部分，把x=1.95 代入得到y =0.694 8+0.7331.952.12 m/s，计算结果表明：当水深为 1.95 m可以预报渠水的流速约为 2.12 m/s.类题演练类题演练 1关于人体的脂肪含量（百分比）和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组数据：年龄年龄x x2327394145
12、4950脂肪脂肪y y9.517.621.225.927.526.328.2年龄年龄x x53545657586061脂肪脂肪y y29.630.231.430.833.535.234.6(1)作散点图；（2）求y与x之间的回归线方程；（3）给出 37 岁人的脂肪含量的预测值.解：解：（1）略（2）设方程为y =bx+a,则由计算器算得 a=-0.448,b=0.577,7所以y =0.577x-0.448.（3）当x=37 时，y =0.57737-0.448=20.90.变式提升变式提升从某大学中随机选取 8 名女大学生，其身高和体重的数据如下表所示：编号编号12345678身高身高/cm
13、/cm165165157170175165155170体重体重/kg/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为 172 cm 的女大学生的体重.解：解：作散点图，由于问题是根据身高预报体重，因此要求身高与体重的回归直线方程，取身高为自变量x，体重为因变量y，作散点图如右图所示. niiniiynyxnx111,1 niiniiixxyyxx b121)()( 0.849,xbya =-85.712.回归直线方程为y =0.849x-85.712.所以对于身高 172cm 女大学生，由回归方程可以预报体重为y =0.849172-85.712=60.316(kg).预测身高为 172cm 的女大学生的体重约为 60.316kg.8二、非线性回归问题二、非线性回归问题【例例 2】2】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：身高身高x x/cm/cm60708090100110体重体重y y/kg/kg6.137.909.9912.1515.0217.5身高身高x x/cm/cm120130140150160170体
