《七年级数学上册《3.2解一元一次方程（2）移项》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册《3.2解一元一次方程（2）移项》课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 解一元一次方程（一）(2),-移项,洋口中学 刘昌荣,解 类型的一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,本课时的简要说明：,本节课主要内容是： 形如 的一元一次方程的解法。移项是解方程的基本步骤之一，在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。,学习重点： 利用移项与合并同类项解形如 的方程。,学习目标： 1.理解移项法则，会解形如 的方程，体会等式变形中的化归思想。 2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值,学习难点： 理解移项法则，能正确地进行移项并解出方程。,细化教学目标,解 类型的一元一次方程,1、什么是移项？2、解方程时怎样移项
2、？移项的依据是什么？3、移项的作用是什么？什么时候需要移项？,一、复习（提问）：,你会用式子表示等式的基本性质 1 吗？,你会用式子表示等式的基本性质 2 吗？,一、复习（练习）：,解下列方程：（1） （2）,解（1）：合并同类项，得： 8z = 8系数化为1，得： z = 1（2）：合并同类项，得：x=45系数化为1，得：x = 45,把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺少25本，这个班有多少学生？,问题：,分析：,设这个班有x名学生,根据每人3本，剩余20本，得：这批书共有（ ）本,根据每人4本，缺少25本，得：这批书共有（ ）本,3x+20,4x
3、-25,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等。根据这一相等关系可列出方程：3x + 20 = 4x - 25,二、创设情境，列方程,引例,思考：怎样解这个方程呢？,3x + 20 = 4x - 25,解：（2）两边都减去3x，得 5x-3x=3x-2-3x合并同类项，得 2x= -2系数化为1，得 x= -1,解方程的目标是：把方程转化成 x = a (常数)的形式,怎样解这两个方程？它们与我们前面所解的两个方程有什么不同？,三、深入研究，解方程,问题1,问题2,怎样才能把它转化为更接近于 x = a 的形式？ Ax = B,解方程：（1）4x - 8=16 （2）5x=3x-2,
4、解：（1）两边都加上8，得 4x-8+8=16+8合并同类项，得 4x=24系数化为1，得 x=6,解方程：（1）4x - 8=16 （2）5x=3x-2,解：（1）两边都加上8，得 4x-8+8=16+8合并同类项，得 4x=24系数化为1，得 x=6,4x-8+8=16+8,4x =16+8,4x-8=16,-8+8,这个过程就相当于把方程左边的-8这一项，改变符号以后，移到方程的右边。,4x = 16,-8,4x=24,+8,四、尝试合作, 探究方法,5x-3x=3x-2-3x,2x= -2,5x=3x -2,3x-3x,这个过程就相当于把方程右边的3x这一项，改变符号以后，移到方程的左
5、边。,5x = -2,3x,5x-3x= -2,-3x,四、尝试合作, 探究方法,解：（2）两边都减去3x，得 5x-3x=3x-2-3x合并同类项，得 2x= -2系数化为1，得 x= -1,解方程：（1）4x - 8=16 （2）5x=3x-2,解方程：（1）4x-8=16 （2）5x=3x-2,方程（1）就相当于把方程左边的-8这一项，改变符号以后，移到方程的右边。,方程（2）就相当于把方程右边的3x这一项，改变符号以后，移到方程的左边。,以上变形有什么共同点？,四、尝试合作, 探究方法,把方程左边的-8这一项，改变符号以后，移到方程的右边。,把方程右边的3x这一项，改变符号以后，移到方
6、程的左边。,共同点：都是把方程的一边的某项改变符号后，移到方程的另一边。,找共同点,把等式一边的某项变号后移到等式的另一边，叫做移项。,解方程：（1）4x-8=16 （2）5x=3x-2,解：（1）两边都加上8，得 4x-8+8=16+8合并同类项，得 4x=24系数化为1，得 x=6,解：（2）两边都减去3x，得 5x-3x=3x-2-3x合并同类项，得 2x= -2系数化为1，得 x= -1,解：（1）移项，得 4x=16+8合并同类项，得 4x=24系数化为1，得 x=6,解：（2）移项，得 5x-3x=-2合并同类项，得 2x= -2系数化为1，得 x= -1,新知识，解旧题,以上解方
7、程中“移项”起了什么作用？,通过移项，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于 x = a 的形式.,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,A x = B,解题后的思考,1、使方程右边不含 的项,2、使方程左边不含常数项,即：把右边的4x移到左边去（注意变号）,即：把左边的+20移到右边去（注意变号）,移项的步骤,3x4x=2520,3x+20 = 4x25,一般地，我们习惯于把方程左边的常数项变号后，移到方程的右边，从而使方程左边没有常数项；把方程右边的含未知数的项变号后，移到方程的左边，从而使方程右边没有含未知数的项。,移项法则,移项,合并同类项,
8、系数化为1,回头来解方程,把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺少25本，这个班有多少学生？,解：设这个班有x名学生,3x+20=4x25,依题意，得,移项，得,合并同类项，得,3x4x=2520,系数化为，得,答：这个班有45名学生,完成解题步骤,下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从 x-7=13,得到 x=13-7 (2)从 5x=8-4x,得到 5x+4x=8,改:从 x-7=13,得到 x=13+7,我来当医生,思考：下面各题中的转化过程是否正确？若正确，它的依据是什么？若不正确，请说明原因。（1）从5x=3x+2-3x，
9、得到5x=3x-3x-2；（2）从5y+6=4y+9，得到5y+4y=9+6。（3）从5x=3x+2-3x，得到5x=3x-3x+2；（4）从5y+6=4y+9，得到5y-4y=9-6。, 加法交换律不变号, 移项, 加法交换律,注意：移项与在方程的同一边交换两项的位置有本质的区别。跨越等号的，才是移项。,我来当医生, 移项要变号,记住了吗？,移项要变号,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解下列方程（1）,五、例题规范，巩固新知,例3,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,五、例题规范，巩固新知,解下列方程（2）,例3,解下列方程,六、基础训练，巩固应用,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,数学小资料,回顾：,“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和 “移项”.,1.本节课学习了哪些主要内容？2.什么叫移项？移项的依据是什么？3.什么时候需要移项?移项起到什么作用？4.移项时应注意什么问题？5.解 ax+b=cx+d 型方程有哪些步骤?,小结,1、课本P91页 第 3(3)(4)题,（3）,2、补充作业：解下列方程：,作业,
