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1、 用學形態學方法於高程空間區隔地貌與地物之研究 用學形態學方法於高程空間區隔地貌與地物之研究 用學形態學方法於高程空間區隔地貌與地物之研究 Object Segmentation in Elevation Space Using Mathematic Morphology 邵怡誠 陳健 Yi-Chen Shao Liang-Chien Chen 中華技術學院土木系 中央大學土木工程系教授 Depart. of Civil Engineering Depart. of Civil Engineering China Institute of Technology National Central
2、 Univerisyt 摘 要 摘 要 在位航測工作站中以自動影像匹配 ， 或用空載射掃描儀獲取地表面的 值高程，原為混雜有地貌以及人工物、樹木等地物的高程資，本文嘗試同 時引用種學形態學方法處此種原始值表面模型，在高程空間中分 地貌與地物的點位。文中主要的處程序有二，第一是用開放操作除高 程空間的雜訊，第二再用 H-Dome 轉換區隔高程空間的局部較高區，也就是本 文所定義的地物區。文中以中央大學及瑞士邦工業大學附近的區域為實驗 區，為評估地物區隔能是否好，先取房屋部份進比對，在網格密為 1m 的 DSM 測試實驗中，90%以上的房屋在高 3m 以上的地物區塊內。為進一步 完整評估，則檢核能
3、否獲取地貌的 DTM。但基於 1m 網格高程資的雜訊過多且 點位高程的續情形嚴重，完整區隔出地物，故另外取網格密 10m 的 DSM 產生 DTM。二實驗區的操作結果與人工測成果相比較，得高程均值誤差分別 為 0.21m 及 0.22m、均方根誤差分別為 1.04m 及 1.45m。 關鍵詞：關鍵詞：學形態學、值地表模型、值地形模型 Abstract The original Digital Surface Model (DSM) produced from image matching in Digital Photogrammetric Workstation (DPW) or from
4、scanning by Airborne Laser Scanner (ALS) are the mixing representation for ground, buildings, trees and many others. We propose two mathematic morphology methods, Opening Operation and H-Dome Transformation, to reconstruct DSM in elevation space to separate the ground surface from those objects abov
5、e ground. The procedure of the proposed - 346 -用學形態學方法於高程空間區隔地貌與地物之研究 methods includes: (1) Opening Operation to filter out the noise in elevation space. (2) H-Dome Transformation to detect the local regional maxima where the objects above ground locate. NCU area and ETH area are used for test data
6、in this experiment. There are over 90% of buildings locate on the segmented areas. And for strict assessment by generating DTM from DSM, the results of two test data compared with manual measurement show that the mean errors are 0.21m and 0.22m, and the RMSE are 1.04m and 1.45m, respectively. Key Wo
7、rds：Mathematic Morphology, Digital Surface Model, Digital Terrain Model 壹. 前 言 壹. 前 言 在位航測工作站(Digital Photogrammetric Workstation)中以自動影像匹配 法，或用空載射掃描儀(Airborne Laser Scanner, ALS)掃描地表所獲取的值 表面模型(Digital Surface Model, DSM)，原為混雜有地貌以及房屋、樹木、輛 等各地物的高程資。這種原始資必須再經後處區隔地貌與地物之 後，才能提供作各項實務應用。在航測製圖中，即常因影像自動匹配的高程
8、點 的所屬別過於雜且過於龐大，造成後續處極為費時費，以致於實 務作業人員可捨棄自動化的 DSM 產品，而採人工方式自測高程點，再重 新內插出值地形模型(Digital Terrain Model, DTM)使用。 本研究即嘗試同時引用學形態法中的開放操作(Opening Operation)及 H-Dome 轉換，在原始 DSM 資上區隔出地物高程點與地貌高程點的同。其 中開放操作用於除高程空間的雜訊，H-Dome 轉換則用於區隔高程空間的局部 較高區塊，也就是本文假設地物的所在位置。實驗成果顯示本法操作簡單， 僅可進全區式操作，同時適用於具有高低起伏的坡地形。其中所區隔出 的地物區塊可作為房
9、屋變遷偵測或自動化房屋重建的候選區，操作成果同時顯 示本法在 DTM 生產方面，亦具有相當的潛。 貳. 區隔地貌與地物高程點之相關技術 貳. 區隔地貌與地物高程點之相關技術 近對於區隔地貌及地物高程點的相關技術，大多是出自處空載射 掃描儀所獲取 DSM 資的研究文獻，其中主要有下二: - 347 - 用學形態學方法於高程空間區隔地貌與地物之研究 第一是用學形態學過法(Mathematical Filter)。該法必須事先具備操 作區內房屋尺以及地貌地物間高差的大約據，再依地形起伏程的同， 設定同大小的操作視窗及高差界值等區隔地貌與地物高程點。其 中(Petzold, et al., 1999)
10、提到先用大尺寸視窗在資區內移動並同時挑出視窗內 的最低點，在此視窗內的其他點位與最低點的高差大於界值時則除，然後重覆全區處並逐漸縮小視窗尺寸，一直達到預設的最小視窗尺寸為止。而 (Morgan and Tempfli, 2000)則進一步定義高程點的權重，設計較低的點位有較大 的權，而在較大視窗內的點位也具有較大的權，再依權重區分地貌與地物點， 其公式如下: 界高差操作視窗內最低高程點位高程界高差 最小視窗最大視窗最小視窗操作視窗點位權重)(* =該成果會取決於操作視窗的大小及界高差值，因為太小的視窗會將地物 點視為地貌點，太大的視窗則會平地形而除結構點，較高的界高差值會 下木點，而較低的界值
11、也會除微小的結構點。因此使用本法時，所具 備地形及建物的先驗知必須正確，才能設定最適當的以區分地貌及地物 的點群。 第二是基於每一點位觀測的線性預估(Linear Prediction)，引用強 鈍估值法(Robust Estimation)漸近計算(Kraus and Pfeifer, 1998)。該法 首先設定各觀測值為等權，並導入一個負的 g 值平移改正，較低的高程 點(接近地表者) 的權較大、較高的高程點(木、房屋或其他地物者)的權較小， 之後有三種模式可決定 g 值以獲取最佳成果，這三種模式是依據改正 v 的 直方圖分析處，以下解釋請考圖 1。 第一是先預估地貌的高程T，再漸近計算改
12、變 g1 值直到預估的為圖 1. 求解最佳 g 值過地物點(Kraus and Pfeifer, 1998) - 348 -用學形態學方法於高程空間區隔地貌與地物之研究 止。但當觀測中含有甚大負值的改正時，意即遠低於地面高程的錯誤點位， 該成果就甚可靠。第二是先計算出個標準誤差作為候選 g 值，最後取用曲 線最低點的 g2 值，此法可避免前述錯誤點位的影響。第三是先粗估一個地貌點 所佔的比，如 40%，則 g1 值取在前 20%的位置，先計算幾個候選 g 值 後，再依合的規則決定一個最佳的 g2 值。 該演算法已加入 SCOP 程式中，以分區方式進處，每一區亦各有其適 當的 g 值，而各區相互
13、間均有重疊以防銜接處有高程續的情形。其實際成 果經人工檢視發現，地形的結構點(如水溝)會被刪除，因此除非加密掃描的點 位，然必須依賴其他方法加入結構點的資(Kraus and Pfeifer, 1998)。 另外，在一般的位航測工作站也會提供簡功能進此操作。如 LH System的SOCET SET由操作者設定高H及寬W二個 ， 在原始DSM 斷面上分別計算 X 方向與 Y 方向的斜，從大於上升界斜(H/網格寬)的點 位開始，一直到符合下界斜(上升界斜的 0.8 倍)的點位為止，當此區 域寬小於 W 時，則區內的點位皆加以標記，在 X 及 Y 方向皆標記的點位視 為地物點予以除。此種簡法的缺點
14、有三，一是可能會除山脊形態的結構 點，二是網格點寬(post spacing)能太大，因為會影響斜值無法預期成果是 否好，三是僅適用於坡起伏大的平坦地形。因此使用者是進全區處 時，宜反覆操作並調整，局部則微調或是採人工編輯實施(LH systems, 2001)。 . 學形態學方法區隔地物 . 學形態學方法區隔地物 本研究的基本假設與先前引述的第一方法相似，認為局部較高區應 為地物位置，而局部較低點應該是地貌點，本文依此定義引用二種學形 態學方法過雜訊並區隔局部較高的地物區，而其他保下的部份，就是 地形的高程點。下文所述操作方法以一維圖示明，但在本研究中均以二維 方式進處。 3.1 開放操作3
15、.1 開放操作(Opening Operation) 以學形態學方法對影像灰值進處時，操作的結構元(Structuring Element)的內容可以設計成個同的值，其中平坦結構元(Flat Structuring Element)內的值相同，所以取平坦結構元進操作時，侵蝕(Erosion)可簡化 成取操作視窗內的最小值替代中心像元的灰值 ， 而擴張(Dilation)則是取操作視- 349 - 用學形態學方法於高程空間區隔地貌與地物之研究 窗內的最大值替代中心像元的灰值(Dougherty, 1992)。形態學的開放操作 (Opening Operation)是先侵蝕再擴張，而封閉操作(Closing Operation)的次序則剛 好相反，先擴張再侵蝕。 開放操作可考圖 2 的一維示意圖 ， 其中 g 是平坦結構元 、 f 是原訊號 、 O(f,g) 是開放操作後的成果。用平坦結構元對原訊號進開放操作會改變局部較高 區內的高，此改變高的區域會小於或等於操作元的大小(以下稱為 w)， 操作後的區內點位的高則與 周圍最鄰近者的高相同 。 相
