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1、中考试题精选1 3、中国的国土面积约为9596960 平方千米，把我国国土面积用四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数法表示为（）A、96105平方千米B、9.60106平方千米C、 9.6104平方千米D、0.96107平方千米3、如图：一个矩形推拉窗，窗高1.5 米，则活动窗扇的通凤面积A（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是。6、如图：有两棵树，一棵高8 米，另一棵高2 米，两树相距8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米。8、如图：表示三经路与一纬路的十字路口， 表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（ 3，1）（3， 2）（3，3）（2，3）（1，3）表示由到的一
2、条路径，用同样的方式写出另外一条由到的路径：（3， 1）（）（）（）（1，3）9、已知下面方格纸中的小方格是边长为1 的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB 、AC、 BC，使 ABC 的面积为2 个平方单位。第 9 题图BA10、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第四个图案中有白色地砖块；（2）第n个图案中有白色地砖块；21、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50 位同学参与了民主测第 3 题图b,第
3、10 题图第 三 个第 二 个第 一 个评。结果如下表所示：表 1 演讲答辩得分表（单位：分）A B C D E 甲90 92 94 95 88 乙89 86 87 94 91 表 2 民主测评票数统计表（单位：张）“好” 票数“较好”票数“一般”票数甲40 7 3 乙42 4 4 20 题图规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数2 分“较好”票数1 分“一般”票数0 分综合得分演讲答辩得分)1(a民主测评得分a（0.5a0.8）（1）当a0.6 时，甲的综合得分是多少？（2）a在什么范围内，甲的综合得分高？a在什么范围内，乙的综合得分高
4、？解： （1）甲的演讲答辩得分3949290 92（分）民主测评得分40 2713087（分）当a 0.6 时，甲的综合得分6.087)6.01(922 .528 .3689 （分）（2）乙的演讲答辩得分391878989（分）乙的民主测评得分42 2414088（分）甲的综合得分aa87)1(92，乙的综合得分aa88)1(89当aa87)1 (92aa88)1(89时，即有a43又 0.5a0.8 当 0.75a0.8 时，乙的综合得分高。22、有一长方形餐厅，长10 米，宽 7 米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5 米的圆形，（如左下图所示
5、） 。在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5 米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方1420 方格纸内画出设计示意图。（比例尺： 1200）提 示 ： 画 出 的 圆 应 符 合 比 例 要 求 ；为 了 保 证 示 意 图 的 清 晰 ， 请 你 在 有 把 握 后 才 将 设 计 方 案 正 式 画 在 方 格 纸 上 。 说 明 ： 正 确 地 画 出 了 符 合 要 求 的 三个 圆 得 5分 ， 正 确 地 画 出 了 符 合 要 求 的 四 个 圆 得 8分（比例尺： 1100）解：摆放三套与四套的设计方案参考示
6、意图如下：说明： 1、按要求画出三个圆的给5分，按要求画出四个圆的给8 分。2、设计的示意图符合比例要求：每个圆的半径为1.5cm；每个圆的圆心到方格纸外边框的距离不小于2cm ；任意两圆的圆心距不小于3.5cm；3、设计方案有多种情形，凡符合要求的均按规定给分。23、抛物线的解析式cbxaxy2 满足如下四个条件：0abc；3cba；4cabcab；abc。（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A 在 B 的左边），与y轴的交点为C。在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP 交y轴于点 D，当 OD1.5 时，试比较APCS与AOCS的大小； 在x轴的上方
7、， 这条抛物线上是否存在点P，使得CPASAOCS，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。yxO 4 2 4 24242yxO 4 2 4 24242解（ 1） ：a0，abc 0 bc0 当b0 时，由43cabcabcba得43acca解得4111ca1422caabc1422ca不符题意舍去。a 1，b 0，c4当c 0 时，由43cabcabcba得43abba解得1411ba4122baabc1411ba与4122ba都不符合题意，舍去。所求抛物线的解析式为：42xy（2）在42xy中，当y0 时，x 2；当x 0 时，y4 A、B、C 三点的坐标分别为（2，0） 、 （2
8、，0） 、 （ 0，4）过 P作 PGx轴于 G，设点 P的坐标为（m，n）点 P是这条抛物线上第一象限内的点m0，n0，42mnPG42m，OA 2，AG2mODPG， OD1.5 PGODAGOA，即45 .1222mm解得1m45，2m 2（不合题意，舍去）OG45又 CDOCOD 41.52.5 PDCSOGCD214525211625AODSODOA2123221231624PDCSAODS又APCSPDCSADCS，AOCSAODSADCSAPCSAOCS分两种情况讨论：在第一象限内，设在抛物线上存在点P（m，n）使得CPASAO CS过P作PGx轴于点 G，则m0，n0，42mn
9、OGm，PG42m，OA 2，AG2m设 AP交y轴于点D，设 ODt ODPG GPDOAGOA， 即4222mtm化 简 为第 23 题答案图一yxDPCBGAODP第 23 题答案图二yxCBGAO2282mtmtDOOCCDt4DAOSDOOA21t221tDCPSOGDC21mt)4(21CPASAO CSDAOSDCPS即tmt)4(21，化简得mtmt42将mtmt42代入2282mtmt中有m4228m整理得0422mm解得151m，152mm 0，152m不合题意，舍去。15m此时n42m4152 252存在点P坐标为（15，252）使得CPASAO CS在第二象限内， 这条
10、抛物线上任取一点P，连结PA、PC，分别过点A 作直线1lx轴；过点 C 作直线2ly轴；1l与2l相交于 Q 点，则四边形QAOC 是矩形，AQCSAOCS，设P点的坐标为（m，n） ，则有 2m0 n42m0n4 点P在矩形 QAOC 内又易知P在 AQC 内CPASAQCS，CPASAOCS在第二象限内这条抛物线上不存在点P，使CPASAOCS。24、某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450 元，由全体班委同学分担，有5名同学闻迅后也自原参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担 45 元。问：该班班委有几人？解：设该班班委有x人，根据题意得
11、：455450450xx化简整理得05052xx1x5，2x 10（不符题意舍去）经检验：x5 是原方程的根。答：该班班委有5 人。25、如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60 个，请回答下列问题：（ 1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？（ 2）有关道路交通问题的电话有多少个？解； （1）根据题意得：%3060200 本周“百姓热线”共接到热线电话200 个。（2）20020 40 有关道路交通问题的电话40 个。27、已知抛物线kxxy2 21与x轴有两个交点。（1）求k的取值范围；（2）设抛物线与x轴交于 A、B 两点，且点A 在点
12、 B 的左侧，点D 是抛物线的顶点，如果 ABD 是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下， 抛物线与y轴交于点C，点 E 在y轴的正半轴上，且以 A、O、2l1lP第 23 题答案图三yxQDPCBGAOE 为顶点的三角形和以B、O、C 为顶点的三角形相似，求点E 的坐标。解： （1）根据题意得：k21 0 k21k的取值范围是k21（2）设 A（1x，0） 、B（2x，0） ，则1x2x 2，kxx221AB 21xx212 214xxxxk21由kxxy2 2121) 1(212kx 得顶点 D（1，21k ）当 ABD 是等腰直角三角形时得；21k k2121解得1k23，2k21k21，k21舍去所求抛物线的解析式是23212xxy（3）设 E（0，y） ，则y0 令y0 得023212xx1x 1，2x3 A（ 1，0） 、 B（3，0）令x0 得：y23C（0，23）（i）当 AOE BOC 时得：OCOEBOAO2331y解得y211E（0，21）（ii）当 AOE COB 时得：OBOECOAO3 231y解得y2 2E（0，2）当 AOE 和 BOC 相似时，1E（ 0，21）或2E（0，2） 。
