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1、2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系1第第 5 章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7返 回概述概述 斜截面剪切破坏状态分析斜截面剪切破坏状态分析 斜截面抗剪承载力计算斜截面抗剪承载力计算 变高度梁斜截面抗剪承载力计算变高度梁斜截面抗剪承载力计算 斜截面抗弯承载能力计算斜截面抗弯承载能力计算 全梁承载能力计算全梁承载能力计算 例题：装配式钢筋混凝土例题：装配式钢筋混凝土T形梁设计形梁设计2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系25.1 概述概述?图示为无腹筋钢筋混凝土梁斜裂缝出现前的
2、应力状 态。当荷载较小时，梁尚未出现裂缝，全截面参加工 作。图示为无腹筋钢筋混凝土梁斜裂缝出现前的应力状 态。当荷载较小时，梁尚未出现裂缝，全截面参加工 作。(a)EBABEDCMBMEcpcpSEtpSBtp(b)(c)(f) 截 面E-E截 面B-B(e)M图VEVBV图(d)2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系3?荷载作用产生的正应力、剪应力及其组合后的主拉、 主压应力可按材料力学公式计算。荷载作用产生的正应力、剪应力及其组合后的主拉、 主压应力可按材料力学公式计算。?砼材料抗拉 强度很低，当 荷载继续增 加，主拉应力 达到混凝土抗 拉强度极限值 时，会出现主 拉斜裂缝。
3、砼材料抗拉 强度很低，当 荷载继续增 加，主拉应力 达到混凝土抗 拉强度极限值 时，会出现主 拉斜裂缝。由 斜裂缝导致梁 的破坏称为斜 截面破坏由 斜裂缝导致梁 的破坏称为斜 截面破坏。2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系4?腹筋或抗剪钢筋腹筋或抗剪钢筋?为了防止梁的斜截面破坏，通常在梁内设置箍筋和为了防止梁的斜截面破坏，通常在梁内设置箍筋和弯弯 起钢筋起钢筋，以增强斜截面的抗拉能力。箍筋和弯起钢筋统 称为腹筋或抗剪钢筋。它们与纵向主筋、架立筋及其他 构造钢筋焊接，以增强斜截面的抗拉能力。箍筋和弯起钢筋统 称为腹筋或抗剪钢筋。它们与纵向主筋、架立筋及其他 构造钢筋焊接(或绑扎或
4、绑扎)在一起，形成强劲的钢筋骨架。在一起，形成强劲的钢筋骨架。 ?在钢筋混凝土板中在钢筋混凝土板中(空心板除外空心板除外)，正截面承载力起控 制作用，斜截面承载力相对较高，不需设置箍筋和弯起 钢筋。，正截面承载力起控 制作用，斜截面承载力相对较高，不需设置箍筋和弯起 钢筋。 ?受弯构件斜截面承载力计算，包括两部分主要内容：受弯构件斜截面承载力计算，包括两部分主要内容： 斜截面抗剪承载力斜截面抗剪承载力和和斜截面抗弯承载力斜截面抗弯承载力。通常。通常斜截面抗 弯承载力通过满足其构造要求得到保证，而不必进行验 算斜截面抗 弯承载力通过满足其构造要求得到保证，而不必进行验 算。返 回2006-9-1
5、1南京工业大学土木工程学院交通工程系55.2斜截面剪切破坏状态分析斜截面剪切破坏状态分析1.斜截面剪切破坏的受力分析 无腹筋梁的受力 考虑破坏 状态的受力平衡，梁斜截面上 的剪切抗力为：斜截面剪切破坏的受力分析 无腹筋梁的受力 考虑破坏 状态的受力平衡，梁斜截面上 的剪切抗力为： Vu=+斜截面上的抗弯弯矩为：斜截面上的抗弯弯矩为： Mu=Va=Tz?斜开裂前斜开裂前V由梁全截面承受；斜由梁全截面承受；斜开裂后开裂后主要由主要由Vc承 受，承 受，Va、Vd较难定量较难定量计算，随着斜裂缝的增加和加宽 及纵筋保护层的撕裂其抗力明显减弱，通常忽略不 计。计算，随着斜裂缝的增加和加宽 及纵筋保护层
6、的撕裂其抗力明显减弱，通常忽略不 计。*说明说明VVVcad2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系6无腹筋梁的受剪机理无腹筋梁的受剪机理?出现斜裂缝后，无腹筋梁的承载状态类似于系杆拱， 斜裂缝上方为拱顶，纵筋为拉杆。破坏时，或拱顶混凝 土被压碎，或纵筋受拉屈服。出现斜裂缝后，无腹筋梁的承载状态类似于系杆拱， 斜裂缝上方为拱顶，纵筋为拉杆。破坏时，或拱顶混凝 土被压碎，或纵筋受拉屈服。有腹筋梁的受力 考虑破坏之前状态的受力平衡，梁斜 截面上的剪切抗力为：有腹筋梁的受力 考虑破坏之前状态的受力平衡，梁斜 截面上的剪切抗力为： V=+VVVsvsbc2006-9-11南京工业大学土木工
7、程学院交通工程系7斜截面上的抗弯弯矩为：斜截面上的抗弯弯矩为：Mu=Va=Tszs+Vsvzsv+Vsbzsb 斜开裂前，斜开裂前，Ts 、Vsv、Vsb数值均小于斜开裂后。数值均小于斜开裂后。Vsv0VdVsbsVcDTsCZsvZsbZs2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系8有腹筋梁的受剪机理有腹筋梁的受剪机理?出现斜裂缝后，有腹筋梁的承载状态类似于桁架体 系，斜裂缝上方为上弦杆，纵筋为下弦杆，受压混凝土 和受拉箍筋为斜腹杆。破坏时，或混凝土被压碎，或纵 筋、箍筋受拉屈服。出现斜裂缝后，有腹筋梁的承载状态类似于桁架体 系，斜裂缝上方为上弦杆，纵筋为下弦杆，受压混凝土 和受拉
8、箍筋为斜腹杆。破坏时，或混凝土被压碎，或纵 筋、箍筋受拉屈服。2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系92.斜截面剪切破坏的三种主要形态斜截面剪切破坏的三种主要形态 ?钢筋混凝土梁斜截面的承载力是十分复杂的研究课 题。多数的试验研究认为影响斜截面抗剪承载力的主要 因素有：钢筋混凝土梁斜截面的承载力是十分复杂的研究课 题。多数的试验研究认为影响斜截面抗剪承载力的主要 因素有：剪跨比剪跨比；混凝土强度等级；腹筋数量； 纵向钢筋的配筋率；其它因素；混凝土强度等级；腹筋数量； 纵向钢筋的配筋率；其它因素(截面形状、预应 力、梁的连续性截面形状、预应 力、梁的连续性)。 ?剪跨比剪跨比是指梁
9、承受集中荷载时，集中力作用点到支点 的距离是指梁承受集中荷载时，集中力作用点到支点 的距离a(称为剪跨称为剪跨)与梁的有效高度与梁的有效高度h0之比之比m=a /h0。将 剪跨比。将 剪跨比m用该截面的弯距与剪力之比表示用该截面的弯距与剪力之比表示m=a /h0= M/(Vh0)称称广义剪跨比广义剪跨比。剪跨比的数值实际上反映了该 截面所承受的弯矩和剪力的。剪跨比的数值实际上反映了该 截面所承受的弯矩和剪力的数值比例关系数值比例关系。剪跨比的大 小直接影响剪切破坏形态，是划分破坏形态的关键因 素。剪跨比的大 小直接影响剪切破坏形态，是划分破坏形态的关键因 素。2006-9-11南京工业大学土木
10、工程学院交通工程系10?根据大量试验观测，钢筋混凝土梁的斜截面剪切破 坏，大致可归纳为下列三种破坏形态：根据大量试验观测，钢筋混凝土梁的斜截面剪切破 坏，大致可归纳为下列三种破坏形态：(m3)； ； 斜压破坏斜压破坏斜拉破坏斜拉破坏2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系11?除上述三种主要破坏形态外，斜截面还可能出现其他 破坏形态，如局部挤压破坏或纵向钢筋的锚固破坏等。除上述三种主要破坏形态外，斜截面还可能出现其他 破坏形态，如局部挤压破坏或纵向钢筋的锚固破坏等。?对于上述几种不同的破坏形态，设计时可采用不同的 方法加以控制，以保证构件在正常工作情况下，具有足 够的抗剪安全度。对
11、于上述几种不同的破坏形态，设计时可采用不同的 方法加以控制，以保证构件在正常工作情况下，具有足 够的抗剪安全度。 ?用限制截面最小尺寸的办法，防止梁发生用限制截面最小尺寸的办法，防止梁发生斜压破坏斜压破坏； 用满足箍筋最大间距限制等构造要求或限制箍筋最小配 筋率的办法，防止梁发生； 用满足箍筋最大间距限制等构造要求或限制箍筋最小配 筋率的办法，防止梁发生斜拉破坏斜拉破坏。剪压破坏剪压破坏是设计中 常遇到的破坏形态，且抗剪承承载力的变化幅度较大。 故桥规是设计中 常遇到的破坏形态，且抗剪承承载力的变化幅度较大。 故桥规JTG D62给出的斜截面抗剪承载力计算公 式，均依据这种破坏形态的受力特征为
12、基础建立的。给出的斜截面抗剪承载力计算公 式，均依据这种破坏形态的受力特征为基础建立的。返 回2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系125.3斜截面抗剪承载力计算斜截面抗剪承载力计算 1.斜截面抗剪承载力计算的基本公式 钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力计算的基本表达式为：斜截面抗剪承载力计算的基本公式 钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力计算的基本表达式为： 0VdVdu=Vc+VssVcDVsb Vsvs0VdC+Vvb2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系13混凝土抗剪承载力混凝土抗剪承载力Vc?。试验表 明，混凝土强度等级对抗剪承载力的影响，并不呈线性 关系，抗剪承载力大
13、致与。试验表 明，混凝土强度等级对抗剪承载力的影响，并不呈线性 关系，抗剪承载力大致与(fcu.k)成正比。成正比。?的大小对混凝土抗剪承载力有一定影 响。的大小对混凝土抗剪承载力有一定影 响。 ?根据有关试验资料，矩形截面梁在考虑材料分项系数 后的混凝土抗剪承载力设计值的半经验半理论计算公式 为：根据有关试验资料，矩形截面梁在考虑材料分项系数 后的混凝土抗剪承载力设计值的半经验半理论计算公式 为：(p、m) ()0.46 . 021002. 1bhfmpVkcuc+=混凝土强度等级混凝土强度等级直接影响斜截面直接影响斜截面抗剪承载力抗剪承载力纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率2006-9-11南京
14、工业大学土木工程学院交通工程系14箍筋抗剪承载力箍筋抗剪承载力?箍筋的抗剪承载力系指与斜截面相交的箍筋抵抗梁沿 斜截面破坏的能力。用下式计算：箍筋的抗剪承载力系指与斜截面相交的箍筋抵抗梁沿 斜截面破坏的能力。用下式计算： Vsv=10- -3fsd,vAsv,i?要确定与斜截面相交的箍筋数量，必须求得斜截面的 水平投影长度要确定与斜截面相交的箍筋数量，必须求得斜截面的 水平投影长度C，根据斜截面破坏试验分析，斜截面的 水平投影长度，根据斜截面破坏试验分析，斜截面的 水平投影长度C与剪跨比与剪跨比m有关，一般取有关，一般取C0.6mh0。箍 筋的抗剪承载力可表达为下列形式：。箍 筋的抗剪承载力可
15、表达为下列形式： Vsv=0.7510- -3fsd,v(AsvC/s ) =0.4510- -3msvfsd,vbh0 (sv= Asv/bsv) 注： 注： Asv,i=AsvC/sv=Asv0.6mh0/sv=0.6mbh0Asv/bsv =0.6mbh0sv0.75v2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系15?混凝土的抗剪承载力与箍筋的配置情况存在着复杂的 制约关系。可用综合的抗剪承载力表示：混凝土的抗剪承载力与箍筋的配置情况存在着复杂的 制约关系。可用综合的抗剪承载力表示：?由上式可推论：混凝土的 抗剪承载力随剪跨比的增大 而减小，而箍筋的抗剪承载 力随剪跨比的增大而增
16、加。 由此可求得一个由上式可推论：混凝土的 抗剪承载力随剪跨比的增大 而减小，而箍筋的抗剪承载 力随剪跨比的增大而增加。 由此可求得一个“临界剪跨 比临界剪跨 比”，使得混凝土和箍筋共 同承担的抗剪承载力为最 小。，使得混凝土和箍筋共 同承担的抗剪承载力为最 小。()0.3 0.41045. 06 . 021002. 1bhfmbhfmpVvsdsvkcucs+=Vsv0mlVcsVcsVcm=Md/Vdho2006-9-11南京工业大学土木工程学院交通工程系16?由由d(Vc+Vsv)/dm=0的条件，求得临界剪跨比：的条件，求得临界剪跨比：?将将Vcs公式中的剪跨比公式中的剪跨比m用临界剪跨比用临界剪跨比ml代入，可求得代入，可求得 Vcs的最小值：的最小值：?桥规桥规JTG D62给出混凝土与箍筋共同的抗剪承载 能力设计值计算表式：给出
