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1、- 1 -广西陆川县中学广西陆川县中学 2017-20182017-2018 学年下学期高二学年下学期高二 6 6 月考试卷月考试卷理科数学试题理科数学试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A=x|x24x+3=0,B=y|y=x2+2x+2,xR,全集U=R,则A(UB)=( )A.B.1,3C.3D.1,32.设复数z满足 =(i是虚单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点在( )1 z1 + 2i1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到
2、红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为 0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是( )A B C D 0.60.70.80.94直线y4x与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )3xy A2 B4 C2 D4225已知在某项射击测试中，规定每人射击次，至少次击中 8 环以上才能通过测试.若某32运动员每次射击击中 8 环以上的概率为，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的32概率为（ ）AB2720 94CD278 96- 2 -6.已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点为，则实数的值为（ 112422 yxe2myx )0 ,(em）A.4 B.
3、C.8 D. 41817一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D16 320 315 213 28有 6 个座位连成一排，安排 3 个人就座，恰有两个空位相邻的不同安排方法共有( )种？A48 B72 C96 D1209.若，则的值是（ )1 (x8 82 2107)21 (xaxaxaaxL721aaaL）A-2 B.-3 C.125 D.-13110过抛物线(p0)的焦点 F 且倾斜角为 120的直线与抛物线在第一象限与第pxy22l四象限分别交于 A，B 两点，则的值等于( )|AF| |BF|A B C D1 32 33 44 311当时，函数的图象大致是（
4、）0a2( )(2)xf xxax e12已知实数满足，则的最小值为（ ba,225ln0aabcR22)()(cbca）ABCD21 23 223 29二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上)13现有 2 个男生，3 个女生和 1 个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3 个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是_- 3 -14若函数 1210xf xfefxx，则 1f _15定积分4 201162xx dx _169 粒种子分种在 3 个坑内，每坑 3 粒，每粒种子发芽的概率为 05，若一个坑内至少有1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种
5、，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种 1 个坑需 10 元，用表示补种费用，则的数学期望值等于 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤骤) )22 00017.:1,2 ,0:(1)10.,.pxxaqxRxaxpqa 已知命题恒成立；命题使得若“” 为真求实数的取值范围2218.:41:.2 2 5Cxyl yxmlCmll已知椭圆和直线当直线和椭圆有公共点时，求的取值范围若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程19.
6、（12 分）已知函数 f（x）=m-|x-2|，mR，且 f（x+2）0 的解集为-3，3（1）求 m 的值；（2）若 p，q，r 为正实数，且 p+q+r=m，求证：p2+q2+r2320. （12 分）自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级为了积极响应“保钓行动” ，某学校举办了一场“保钓知识大赛” ，共分两组其中甲组得满分的有 1 个女生和 3个男生，乙组得满分的有 2 个女生和 4 个男生现从得满分的同学中，每组各任选 1 个同学，作为“保钓行动代言人” (1)求选出的 2 个同学中恰有 1 个女生的概率； (2)设X为选出的 2 个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望2
7、1.（12 分）已知定义域为 R 的函数abxfxx122)( 是奇函数（1)求 a,b 的值 (2)解关于 t 的不等式0) 12()2(22tfttf- 4 -22.（12 分）在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(1,2)且与直线l:x+y1=03垂直.以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:=4sin.(1)求直线l的参数方程,曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求+的值.1 |PA|1 |PB|- 5 -理科数学答案15ABABAABABA 6 61010：DDBCADDBCA 11111212：BDBD
8、1324【解析】第一步：先排 2 名男生有2 22A 种，第二步：排女生，3 名女生全排形成了 4 个空有3 36A 种，第三步，将这 1 个老师插入 3 名女生形成的 2 空（不含 3 名女生两端的空）中，根据分步计数原理可得，共有231 23224A A A 种，故答案为24.142e【解析】 1 102xfxfefx，则 1 102fff，所以， 02f；故 12 12xf xfexx，则有 10 1ffe，得， 12fe.1544【解析】444 222 4 0 00011116164|44224xx dxx dxx dxx16415【解析】试题分析：根据题意，每个坑需要补种的概率是相等
9、的，都是311( )28= ，所以此问题相当于独立重复试验，做了三次，每次发生的概率都是1 8，所以需要补种的坑的期望为13388 = ，所以补种费用的期望为3108 =415考点：独立重复试验17解析：恒成立，21,20xxa ，即恒成立，即：； 4 分2ax1a p1a 又使得，0xR2 001xax+()+1=0- 6 -，或，即q：或. 8 分2(1)40a 3a 1a 3a 1a 又且为真，则得的取值范围为10 分pq113aaa 或a1a a 22 22221122212124118.52102420200 455622 ( ,), (,)21, 55|xyxmxmyxmmmmlC
10、A x yB xymmxxx xA 解析： 分 分 分设直线与曲线交于 8分则2 2 21216202 2|1 |21155 45511 12mBkxxmmlyx 分直线的方程为 分19.(1) m=3；（2）证明：由（1）知,p+q+r=3,又 p,q,r 为正实数,由柯西不等式得,222222222()(11111139,pqrpqrpqr ）（）（）即2223pqr 20.(1)P=5/12(2)P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列为X 0 1 2P 1/2 5/12 1/12(3) E(X)=7/1221.(1)由 ) 1 () 1(0)0(fff得 12ba(2)311t212)21 ()2(0) 12()2()(,121 21 2212)(2222221tttttfttftfttfRxfxfxxx或得由单调性得得上单调递减。在- 7 -22.(1)直线l的法向量为(1,)因ll,故l的方向向量为(1,)故直线l的参数方程为2 分曲线C:r=4sinqr2=4rsinqx2+y2=4y故曲线C的直角坐标方程为x2+y24y=06 分(2)把l的参数方程代入圆C的直角坐标方程x2+y24y=0得 4t22t3=0注意|PA|=2|t1|,|PB|=2|t2|,且t1t20则+=(+)=12 分
