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1、二次根式的加减二次根式的加减知识点一知识点一 被开方数相同的嘴贱而出根式下列二次根式有什么特点？（1）33,4 32；（2）5, 3mm.知识点归纳知识点归纳 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式可以合并.合并方法 与合并同类项类似，把系数相加减，根指数和被开方数不变.例例 1.下列二次根式化简后与5 3被开方数相同的是（）A.18B.0.3C.30D.3002.化成最简二次根式后不能与ab（0,0ab）合并的是（）A.4abB.b aC.22a bD.1ab知识点二知识点二 二次根式的加减 （1）法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开
2、方数相同的二次根 式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变. （2）步骤：如果有括号，根据去括号法则去掉括号. 把不是最简二次根式的二次根式进行化简. 合并被开方数相同的二次根式的方法.例例 计算： （1）112123 1548333（2）332ba babaaba练习练习 1.下列计算：235，a bb aab ab，()a xb xabx,8324162.其中正确的有（） A.0 个B.1 个C.2 个D.4 个2.计算： （1）1212426238（2）11( 320.52)(75)38（3）2196234xxxx3.计算： （1）2 23 2（2）2 83 85 8（3）2 5552
3、 （4）7 23 850（5）33395 4xxxx二次根式的混合运算二次根式的混合运算 知识点一知识点一 二次根式的混合运算 （1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先 算括号里面的（或先去掉括号）. （2）对于二次根式的混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用.整式和分 式的运算法则仍然适用.例例 计算： （1）( 4850)6（2）(2 67 2)(7 22 6)（3）(24)(3)xx（4）22()()a bb aa bb a计算： （1）(3 54 2)(2 53 2)（2）2( 63 3)（3）20082008(25)(
4、25)知识点二知识点二 分母有理化和有理化因式 （1）分母有理化是指把分母中的根号化去. （2）两个含二次根式的代数式相乘时，它们的积不含二次根式，这样的两个代数式称互为有理化 因式.例例 计算：31( 18)6222112322131例例 计算： （1）2 348（2）1649aa例例 计算： （1）(2 483 72)6（2）(23)( 23)xyxy（3）321( 242)6236基础训练基础训练1.以下二次根式：12和27；22和32；2 3和3 2；3和18中，化简后被开方数相同的是（） A. 和B. 和C. 和D. 和 2.下列计算正确的是（）A.325B.333 3C.5735D.abab3.若37a ，73b ，则ab的值是_.ab的值是_.4.计算： （1）112 8183224（2）12 1243 4827
