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1、?油气储运? ? ?年必中甲甲中中卜令防腐保温个咳净今净净净书管道双层保温经济 厚度存在性分析及计算王为 民董 忠 武何 红平?抚顺石油学院?王 为 民,董忠 武,何红平?管道双层保温经济厚度存在性分析及计算?油气储运,? ?,? ?一? ?摘要为了弥 补单一保温材料在抗压强度、耐高温性 能、稳定性和防 水性等方面的缺 陷,双层保温较普遍 地被应用到输油和 热力 管道 上。在稳定传热 的前提下,运用数学分析方 法,按 最优经济条件,即保温材料投资年分摊费用与保温后管道 热损失费用之和 最小的原 则,对管道双层保温经济厚度存在的条件 展开讨论。提 出了当第一层采用保温效果好但价格贵的保温材料,而
2、第二层采用保温效果 差但价格 便宜的保温材料时,双层保温 经济厚度存在的必要条件是第一层保温材料的导热 系数与其价 格 的乘积 应 大于第二层保温材料的 导热系数与其价格 的乘积?反之,则 是第一层 保温材 料 的导热 系数与其价格的乘 积应小于第二层保温材 料 的导热 系数 与其价格的乘积。推 导 出双 层保温经济厚度计算公式,建立了数学模型,给 出了计算程序 框图。为输油及 热力管道双层保温的优化设计提 供了方法。主题词保温材料保温层导热 系数价格数 学分 析数学模 型管道前? ?一曰双 层保温的经济厚度是使保温投资费用与保温 后管道热损失费用之 和为最小的两保温层厚度。通常,工 程中管道
3、多采用单层保温,由于单一保温材料在抗压强度、耐高温性能、稳定性和防水性能等方面的缺陷,所以双层保温较普遍地被应用 于输油 和热力管道上。然而,按最优经济条件,是否存在两保温层的经济厚度以及 如何确定 两保温层的经济厚度,应该在理论上加以推导 和证明。本文在稳 定传热 的前提下,运用数学分析的方法,按最优经济条件,即使保温材料投资年分摊费用与保温后管道热损失费用 之和为最 小的原则,对管道双 层保温经济厚度存在 的条件展开讨论,推导 出双层保温经济厚度计算公式,并给出 了计算机计算框图。建立数学模型从经济角度 出发,管道双 层保温的年费用 由两部分组成,其一为保温材料的 投资费用?包括 购置材料
4、,运输,安装施 工费用等?,? ? ? ?,辽宁 省抚顺望花区丹东路西段?号?电话? ?一?第? ?卷第?期王为民等?管道双层保温经济厚度存在性分析及计算其二为热 损失费用。?单位长度上保温 材料年分 摊费用?,?二? ?一?,? ?“一?“?管道年运行时间,? ?管内介质温度,? ?环境温度,?久,又?分别为第一和第二 层保温材料在其平均 温度下的导热系数,?第二保温 层外表面传热系数,?一?由文献?、? ?了丽?,?,?平均风速,? ?。?单位长度上管道总费用?一?一丑?“一 ?。二,?、,?一艺兀白 左又艺?一?几一?人?劣?图?保温示意 图管道外半径,?分别为第一和第二保温 层的厚度,
5、?分别为第一和第二保温 层的价格,元?,贷款年分摊率,? ?一卜不?几?夕式中?,?十?十一丁不丁二?一下一一一又?又托?寸?嘴一?少?口?,?按单利计算?,?饥按复 利计算?一?一?偿还年限,?贷款年利率,?。?单位长度管道保温后散热损失费用?为、?“,一“左又“一。?贬乏蕊不,?一万?兀久?十?允十?十只一一一丁否?万一了一一万乙兀?气八十?十?户?式中热量损失部分见文献?。式中?热量价格,元? ?式? ?是关于二,?的二元复杂函数。由文献?可知,判别二元函数极值存在的条件有以下 定理?定理 ? ?必要 条件?设可微函数? ?二,妇在 点? ?。,?。?处有偏导数,且在该点 有极值,则函数
6、在该点的偏导数必然 为零。定理 ? ? 充分条件?设函数?一? ?,妇在 点? ?。,?。?的某邻域内连续且 有 一阶及 二阶连续 偏 导数,又?、?。,?。?,? ?。,?。? ?。这时如果 九? 。,犷。?一?、?。,歹。?九? 。,夕。?且人、?。,梦。?则函数? ?二,妇在点? ?。,夕。?处有极小值。以上 两 定理的意 义 为,若函数? ,妇在点?二 。,?。?处有极值,则该点的一阶导数必 为零。满 足一阶导数为零的点是否 为极值还应该用定理?判别。油气储运?年双层保温经济厚度存在的条件对式? ?求一阶和二阶偏导数可得?一婴一?二、?。?二?“,?一?。 ,八? 臼?久?、仁?一丁二
7、?十人?一久?十?歹?久?夕?一久、一蓄二、?一令?兀?劣?歹?一?动?下一了一一一一下一一匕?一儿?飞一?日? ?夕久,一一下不 二一下一? 一,一一一万?口?又儿甲卜? ?卜?工一棍?二 ?、?互? 八?分?云?,久,、?,丁下 二一下一一一灭石又?一丁二?十丁下天二一一下一二下又儿州卜?“八?人?欠 儿寸一?十?,“?飞骊子毛下刃,?劝枷韵分击“一知坑?不专而瓦丽带愁不丽,?乎? 久,扎v=二,万=艺兀a,四+Z兀b h八乙二 二石悦二一二,二,-二一 - 一 一一二一一一二-二Ll一一一兀厂下-一-,一一了)匆一乙彻L九十x十 y )一姚城十x十y )一+“ “ 八券喻豆不卫井丽瓦而子
8、愁不丽,2九一器一2龙瓣腼私式丈灭下坛二砂瓦丽子毛不丽+4咖畴分添(一知十瓦丽六干一刃一舀丽子再丽,x喻澎;干页一雨r六干刃,上式中At一t,一t。,(6)(7)(8)。_1,_R+x.1,_R+x+y力一下一“f厂下丁州卜 不- “l一一下丁一万一一一州卜人l八人2抓一卜X由二 元函数极值存在的必要条件,令瞿一一z“J一“子门、”、a乙朋匆laZ(R+x+y)0.对式(4),式(5 )进行整理得:ZoN (R+x) (al一aZ)+(R+x+梦)aZ2兀b hA t分云l,久,、.1.下,一下一一又1一万二)十丁一;二万一下一一一下一一一万匕1一儿十x交挽L儿十x十y,一 -下只一下.一下-
9、一灭. 口2气八寸一Z月e ey少2兀N(R一十一x+梦)xa:一2兀b hA t11,扬二二:一丁二州一二一一一下一- 一丁L l一一一二:二,一一一一了一一 一万才纯又瓦十x十 妇处吸九十x十妇-凡一礼一式(9)减式(1。)可 得2、 (。+) (!一)一2。、八券久,R+z式(10 )一式(11 )式经整理可得R十x+yR+x久,(a,一aZ)aZ(久:一久,)1一-丁不 蔽,下, 一一下- - -万aZ又 I t州卜劣.一卜 y,(9)(1 0)(1 1)(1 2)第1刁卷第2期王 为民等:管道双层保温经济厚度存在性分析及计算工程中,若管道半径为0.l m,由文 献2、3和 国家标 准
10、设备及管道保温技术通则(G B 427 2一84)取久:=0.5kJ八m h K),aZ=60kJ/(m,hK),则七0.9 6为分析方便,取众1则式(12)可写成:R+:+夕R十讨论:(1)(13)条件是第一 层保温材 料 的导热系数系数与其价格的乘积应小于第二层保温材料的导热系数与其价格的乘积。(4)满足辈一O,誓一0的点(一,。,只有在代入式(2)、式(3 )中使不等式成立时,x 0和y。才是管道双层保温的经济厚度。从以上讨论可得 出如 下结论,当 不考虑温度对保温材料的导热系数的影响时,并不是任意两种保温材料组合在一起都存在双层保温的经济厚度;经济厚度 的存在是有条件的;双层保温 经济
11、厚度的存在与否与各层保温 材料的价格和导热系数密切相关。在式(1 3)中,若a:一aZ或久:札时,与x0,;0相予盾。因 此,不存在管道双 层保温的经济厚度。( 2)若a,“:且久;久:或久:久l且aZ。;时户二粤1,即1十一一丁下万一下下叹口2气儿一劣十夕夕R+x和式(15)、式(16 )代入式(9 ) 经整 理 后可得:(a,一aZ)久,(久:一又l)aZ1。若a,a:,且久:久,时代入R+xRl十丁一lf l七人21十丁一一下兀丁一万一一芍J尤口2又几一卜忿少n与肉该不等式可得气又,心久:。同理,当a,a:且久2久,时得吸久,a 2久2。其工 程意 义为,当第一 层采用保温效果好但价格贵
12、的保温材料而第二层采用保温效果差但价格便宜的保温 材料时,双层保温经济厚度存在的必 要 条件是第一层保温材料的导热与其价格的乘积应大于第二 层保温材料的导热系数与其价格的乘积。而 对 于第一 层采用保温效果 差但价廉的保温材料,第二层采 用保温效果好但价贵的保温 材料时,存 在双 层保温 经济厚度的 必 要X(R+x)2bh入t(a,一a:+kaZ)N1,_久,、悦二一(1一二二)一人l入2l_久,_、,_、+;令l一一下刃只, 不一一二(17)k久2、一aZk(R+x)”式(17 )是关于!的一元函数,求解时可用 叠代法,牛顿求根法得 到满足该式的x值。(略)1.计算机求解双层保温经济厚度(
13、l)初 。、。一丫豁聋)长佃气储运1995年式中材,衬为不考虑 温度影 响 时各层保温材料的导热系数;(2 )将k。代入式(17 )中求解出x.值;(3)将:代入式(一 6)求得夕,值;(4 )由热平衡方程及:,y,计算出各保温层的平均温度及考虑温度影响的导 热系数久1,久飞;( 5)将从,从代入式(14 )求k,值;(6)将k:值代入式(一 7)求x,+,;(7)将:.+,代入式(16)求梦,+,;(8 )如果为+,一x,与助+,一y.的绝对值大于规定误差时,重复(4)、(5)、(6)、(7)计算过 程。否则,若将x,+,y.+,代入式(6)、式(7)、式(8)使 式(2)、式(3)不等式
14、成立,则x,+1,梦+L即为所求的第一种 和第二保温 层的经济厚度。计算框图如图2所示。2 .计算示例某输油管道直径为价2 19 x7,管内流体和 环境温度分别 为3 38 K,2 78K,第一 层 采用膨胀珍珠岩,第二层采用 硅 藻土管壳作双层保温,试求解各保温层的经济厚度。已知膨胀珍珠岩的导热系数又:=0.1 5 2+0.0 0 06 3t。,kJ/(mhK);硅 藻土 管壳的导热系数久:=0.35 5+0.00 07 9tm,kJ八m h K)t二为 工作状 况 下保温材料 的平均温度,其材料及施工费分别为a,一55 0元/耐和a:一200元/m“,偿还年 限和年利率分 别取5 a和0.
15、1 /a,且按复利计算。当地风速w -s m/ s,热量价格为3.3 5x 10一6元/k J,年运行时间取5 ooo h。将以上已知数据输入计 算机 中,其运行结果为:第一 层保温 层厚度x,一1 9.2 3m m;第二 层保温 层厚度二2一33.24 m m;单位长度管道保温年费用S一8.9 50 6元 /(am)而 且有:(f xy)“一 f x、介,一19 24 56.7、f x二一9 1196 7满足二 元函数极值存在的充分条件定理2。图2计算框图参考文献李景田,赵廷元.管道与设备保 温.北京:中国工业出版 社,1987,8曾大斧,莫松涛 等.工业设备 与管道的保温.北京:水力 电力
16、出版社,1983,1郭光臣等.油库设计.北京:石油工业出版社,1986,2樊映川.高等数学.北京:人民教育 出版社,19了8,3(收稿日期:1994一05一16)编辑:孙慧琴第14卷第2期油气储运作者介绍李文忠王冰怀倪健乐张维志周正国张宪 法许振民储浚徐巍杜振毕任守生李维来约瑟夫潘世维周亮臣姚志详王为民李宝山张伟明研究员,1935年7月生,1954年8月毕业于北方交通大学(原北京铁道 学院)商务系商务专修科,现在国家计委综合运输研究所规划研究室从事研究工作。“高级工程师,1959年 1 2月生,1982年毕业于成都科技大学陆地水文专业,现任石油天然气管道勘察设计 院工程部部长。副教授,1957
17、年生,1982年毕业于华东石油学院油气储运专业,现任西南石油学院储运 教研室副主任,从事石油储存工艺的教学和研 究工作。讲师,1958年1 1月生,1982年 毕业于抚顺石油学院石油储运专业,现任辽河职工大学化工系主任,从 事教学科研工作。工程师,1950年1月生,1986年毕业于中国人民解放军北京后勤学院油料管理专业,现任中国人民解放军5刁01 刁部队付部长,分管油料工作。助理工程师,1960年生,1988年毕业于中国人民解放军后勤工程学院油料管理专业,现任中国人民解放军55258部队检修所所长,从事油库设备管理和技术革新工作。高级工程师,19刁 2年1月生,1967年7月毕业于南京大学,现
18、从事计量、能源管理工作,现任中国石油天然气华东管理局技术监督处副处长。讲师,19 61年8月生,1982年毕业于南京大学物 理系,198 8年毕业于南京大学物理系获硕士学位。现从事物理学的教学与科研工作。工程师,194 9年6月生,198月年毕业于长春职工大学工企 自动化专业。现在吉林省石油总公司长春分公司供应站任科技基建科科长。196刁年生,1987年毕业于中国人民解放军后勤工程学院石油储运专业,现正在攻读石油天然气储运工程硕士学位。讲师,196 5年生,19 86年毕业于中国人 民解放军后勤工程学院油料储运专业,现在海军后勤学院任教。工程师,19帕年生,1982年毕业于哈滨船舶工程学院动力
19、工程系,现在武汉工业大学光纤传感技术研究与开发中心工作。保曼工程硕士,美国康创公司总裁,19 71年推出第一台实用的钳式时差型超声波流量计,主要研究领域 为钳式超声波流量计、超声波质量流量计、超声波石化管 道检漏 系统及管道管理系统。高级工程师,1 936年生,1958年毕业于北京石油学院,现任中国石油天然气管道局襄樊输油公司总工程师.教授级高级工程师,1930年1 2月生,1955年毕业于东北地质学院水文地质工程地质专业。1990年国家建设部授予中国工程勘察大师称号,现任中油岩土工程有限公司总经理兼 总工程师。高级工程师,19刁3年2月生,1967年毕业于原北京钢铁学院金相专业,1 9841
20、985年进修于中国人民解放军后勤工程学院油料储运专业。现任中国人民解放军五九二四三部队副部队长兼总工程师。长期从事输油技术的研究与开发工作。讲师,19 55年8月生,1982年 毕业于抚顺石油学院储运专业,现任该校储运教研室主任。讲师,1960年3月生,1982年毕业于华东石油学院机械工程系热 能师资班,1992年石油大学(北京)石油天然气储运热输方向研究生。从事热能工程的设计与开发工作。讲师,1958年刁月生,1982年7月毕业于中国人 民解放军后勤工程学院油料储运专业,现在后勤工程学院油料机械工程系从事输油管道、油料器材、流体力学与流体机械等方面的教学与科研工作,现任教研室副主任、本刊通
21、讯员。InfluencedbythetemPerature,thermalexPan,io na ndC oldshrinkageo e e uredthu se a u singdefo rmat io noftheP I Pe.Twoofthemwerebr oke ne ausinsle aka e eide nt sbee a u seofe oldshrinkageinwinters e a s o n s.Defo rmat io nmades e r ap erha rdto90through5 0t hatb lo eka ndr esista n eeha v ein e r
22、 e a sed.Fo rye a r s,thecrudetr ansPortat ionarmyforeeswerefor eedtot akemeas ur esinordertomakeuPt he10 5 5,whieheostalot.Fortunately,thi sP henomenonl iasalreadydr owntheat tentionoft hemi l i t aryleadersandthos efromTi betgovernment.Theyhavedis cus se dont hem easu resofProtec tingt heer udePI
23、Peli ne.Su bieetHeadings:er ude011PI Peline,eorro s反o nPro长ctio n,thermo statie,deformat ion,meas ureCORROSIONPROTECTION衣IN SU L人T IONWangWei min,DongZhgngwuandHeHongPi ng.Po ssi bi li tyAnalysisandCaleulatio nof.Eeo nomieThiekne s sonTwo反yerPIPelineInsul ation.O G ST,1995,14(2):50一54T wolayerinsula
24、tionhasbeenw idelyus ed in 01 1and thermalPip elines 50 asto remed yonelayersdef eet sine omPres sionstr e ngth,Pr op ertyofhightemPer aturer esistanee,stabi l ityandwaterPr oofPr oPert y.B asedonst eadythermalconducting,throughmathematicanalysisandaeeordingtosuPerioreeonomieeondition,whieh15refer e
25、dtoasmini mumsumoftheexPeos eofins ulationmaterialsharedbyeaehyearandtheex l )enseofheat10 5 5o faninsulatedPI Peline,diseus sion15donewi ththefollowingr esult;Theneees s aryrequirementfortheexist aneeoftheeeonomiethieknes softwolayerins ulat ion15thatt hePro duetofthefirstlayer5thermaleonduet ivity
26、mul t iPl iedbyi tseost1 5largerthanthePro dueto ftheseeondlayer5thermaleonduetivi t ymulti Pliedbyit seostwhenthef ir stlayer15goo di ninsulationeffeetbuthighineost,yet,theseeondlayerPoorinins ulationef feetbutIowineos t.otherwis e,itshoul db eontheeontrary.InthePaPer,thewri tergivestheformulaforea
27、leulatingtheeeonomiethieknes softwolayerins ulation,withthemathemat iemodelsetuPtogetherwithaehartofeale ulat ingPr oeedures,whieheanbeakindofmet hodPr ovidedfordesi gnoPti mizationoftwo卫ayerin sulatio nfo r 011andt hermal P IPelin es.Sub互eetHeadi ngs:insulatingmet erial,ins ulat inglayer.thermaleon
28、duetivity,eost,mathemat ieanal ysis,mathematiemodel,PIPelineENERGYSAVING乙EN V IR O N MEN T A L PR O TE C皿O NLiBaoshan.Stu dyonEff eetofVariableSp ee dMot orsandTt iro ttleRegulat ionof01 1TransPorlat ionP uInPs.OGST,1995,14(2):55一60InlongdistaneePI Pelines,throt tler egulationorotherkindofr egulat i
29、onareoftenPerformedt。PumPv alves迁the real flowrate15lowertha nw hatwasdesigned50 a stomeet thematchrequireme ntsofthePIPelin e oPeratio n.Inthe o ry,Powereons umPt ionofaPumPandthethirdPowerofther ot at inssPeedformadireetr at io.I fthrot tl ing15r ePlacedbysPoedregulat ing.i tsPowereonsumedwi l 一9一
