《材料学基础课件（西北工业大学）6.固体中的扩散》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料学基础课件（西北工业大学）6.固体中的扩散（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 固体中的扩散第六章 固体中的扩散第六章 固体中的扩散6.1 扩散现象及分类第六章 固体中的扩散6.1 扩散现象及分类扩散扩散(diffusion)是物质中原子（分子或离子）的 迁移现象，是物质传输的一种方式。扩散是一种由 热运动引起的物质传递过程。扩散的本质本质是原子依 靠热运动从一个位置迁移到另一个位置。扩散是固 体中原子迁移的唯一方式。扩散会造成物质的迁移，会使浓度均匀化，而 且温度越高，扩散进行得越快。 固态扩散不像气态和液态扩散那样直观和明 显，速度也非常慢，但是固态金属中确实同样存在 着扩散现象。许多金属加工过程都与固态扩散有 关，例如，钢的化学热处理，高熔点金属的扩散焊 接
2、等。因此，研究固体扩散具有重要的意义。Fig. 7.1 (a) A coppernickel diffusion couple before a high-temperature heat treatment.(b) Schematic representations of Cu and Ni within the diffusion couple.(c) Concentrations of copper and nickel as a function of position across the couple.6.1.1 扩散现象6.1.1 扩散现象Fig. 7.2 (a) A coppe
3、rnickel diffusion couple after a high- temperature heat treatment, showing the alloyed diffusion zone. (b) Schematic representations of Cu and Ni atom locations within the couple.(c) Concentrations of copper and nickel as a function of position across the couple.6.1.2 扩散分类6.1.2 扩散分类（1）根据有无浓度变化）根据有无浓
4、度变化 自扩散自扩散(self-diffusion)：原子经由自身元素的晶 体点阵而迁移的扩散。 （如纯金属或 固溶体的晶粒长大。无浓度 变化。） 互（异）扩散互（异）扩散(mutual diffusion)：原子通过进入 对方元素晶体点阵而导致的扩散。 （有浓度变化）（2）根据扩散方向）根据扩散方向 下坡扩散下坡扩散(downhill diffusion)：原子由高浓度处 向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散上坡扩散(uphill diffusion)：原子由低浓度处向 高浓度处进行的扩散。（3）根据是否出现新相）根据是否出现新相 原子扩散原子扩散(atomic diffusion)：扩散过程中
5、 不出现新相。 反应扩散反应扩散(reaction diffusion)：由之导致 形成一种新相的扩散。Fig. 7.3 Schematic representations of (a) vacancy diffusion and (b) interstitial diffusion.6.2 扩散机制6.2.1 空位扩散机制6.2 扩散机制6.2.1 空位扩散机制 （vacancy diffusion）6.2.2间隙扩散机制6.2.2间隙扩散机制 （interstitial diffusion）6.2.3 换位扩散机制6.2.3 换位扩散机制（exchange mechanism）：）： (1
6、)直接换位机制（直接换位机制（interstitialcy mechanism），即相 邻两原子直接交换位置。 (2) 环形换位机制（环形换位机制（crowdion configuration），即同一 平面上的数个原子同时进行环形旋转式交换位置。原子直接换位示意图原子环形换位示意图实现扩散，必须同时具备两个条件两个条件： (1)扩散原子近旁存在空位（或间隙）； (2) 扩散原子具有可以超过能垒的白由能。6.3 扩散定律6.3.1 稳态扩散和6.3 扩散定律6.3.1 稳态扩散和Fick第一定律第一定律（1）稳态扩散稳态扩散 (steady state diffusion) ：扩散过程中 各处
7、的浓度及浓度梯度(concentiontration gradient)不 随时间变化（C/t=0，J/x=0） 。Fig. 7.4 (a) Steady-state diffusion across a thin plate. (b) A linear concentration profile for the diffusion situation in (a).（2）扩散通量扩散通量（diffusion flux ）：）：单位时间内通过 垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质质量，单位 为kg/(m2s)或 kg/(cm2s) 。AtMJ =(7.1a) dtdM AJ1=(7.1b)（3）
8、Fick第一定律第一定律（Fick s first law） Fick第一定律指出，在稳态扩散过程中，扩散通量J与 浓度梯度成正比：dxdCDJ=(7.3)式中：负号负号表示物质沿着浓度降低的方向扩散。 D称为扩散系数扩散系数（diffusion coefficient） 扩散系数扩散系数是描述扩散速度的重要物理量，它 表示单位浓度梯度条件下，单位时间单位截 面上通过的物质流量，D的单位是cm2/s。D 越大,则扩散越快. （4）扩散现象的微观本质）扩散现象的微观本质首先建立扩散系数的微观模型。假设假设：晶面I溶质原子数n1，II为n2，且n1 n2；a. 任一溶质原子沿三维方向跳动几率相同，
9、即单方向跳 动几率为I/6；b. 溶质获得足够G可以进行扩散的几率为p；c. 溶质原子以阵点为中心和振动频率为 ；d. 能够进行扩散的溶质原子可跳周围位置的数目为Z。根据假设，溶质原子在单位时间内跳至相邻位置 的几率为= Z在单位时间内，通过I面II跳到面的溶质扩散通量为：()212161nnffJ=晶面II上的溶质浓度又可以表示为：ddxdccccc+=112可得：2 21ddxdcnn=代入后可得 ： dxdcdJ2 61=dxdcDJ=22 61 61vZpddD=由式可得上式中的Z和d均是与晶体结构有关的物理量，和p是与热运动有关的参量，故上式可反映扩散系数的微观本质。（5）扩散系数的
10、一般表达式）扩散系数的一般表达式根据麦克斯韦玻尔兹曼统计分布规律，可以方便 的导出晶体中每个原子依靠能量起伏获得足够能量G 而发生跳动的几率。即p可以表示为 ： =RTQpexp所以可得 ： =ks RTQpexpexp将扩散激活能及激活熵用摩尔激活能和摩尔激活熵 表示，并令 =RsvzdDexp612 0则=RTQDDexp0此式即为扩散系数的一般表达式扩散系数的一般表达式；直接反应出宏观物理量Q及T的影响：Q升高或T下降，均使D呈负指数关系下降，即扩散过程显著变慢。而一些微观物理量对D的影响, 可由扩散系数扩散系数D0反映出来。EXAMPLE PROBLEM 7.1A plate of i
11、ron is exposed to a carburizing (carbon-rich) atmosphere on one side and a decarburizing (carbon- deficient) atmosphere on the other side at 700oC (1300oF). If a condition of steady state is achieved, calculate the diffusion flux of carbon through the plate if the concentrations of carbon at positio
12、ns of 5 and 10 mm (510-3and 10-2m) beneath the carburizing surface are 1.2 and 0.8 kg/m3, respectively. Assume a diffusion coefficient of 310-11m2/s at this temperature. SOLUTIONsmkgmmkgsmxxCCDJBABA=29232 211/104 . 2)10105(/)8 . 02 . 1 ()/103(例：例：没有一条内径为30 mm的厚壁管道，被厚度为 0.1mm的铁膜隔开。通过向管子的一端向管内输人 氮气，以保
13、持膜片一侧氮气浓度为1200 molm2， 而另一侧的氮气浓度为100 molm2。如在700 下测得通过管道的氮气流量为2.8104mols， 求此时氮气在铁中的分散系数。解：解：此时通过管子中铁膜的氮气通量为smmolJ= = 2424 /104 . 4 03. 04108 . 2 膜片两侧的氮浓度梯度为：mmolxC/101 . 10001. 010012007=根据Fick第一定律dxdCDJ=smdxdCJD/104211=6.3.2 非稳态扩散和6.3.2 非稳态扩散和Fick第二定律第二定律（1）非稳态扩散非稳态扩散(nonsteady state diffusion) ：各处
14、的浓度和浓度梯度随时间发生变化的扩散过程 （C/t0,J/x0）。Fig. 7.5 Concentration profiles for nonsteady-state diffusion taken at three different times, t1, t2, and t3.大多数扩散过程是非稳 态扩散过程，某一点的 浓度是随时间而变化 的，这类过程可由Fick 第一定律结合质量守恒 条件进行分析。（2）Fick第二定律第二定律（Fick s second law）Fick第二定律解决溶质浓度随时间变化的情况，即 dc/dt0。两个相距dx垂直x轴的平面组成的微体积，J1、J2为 进入
15、、流出两平面间的扩散通量。单位时间内物质流入体积元的速率应为：AJR11= 在dx距离内，物质流动速率的变化应为：dxxAJdxxR =)(11所以在平面2物质流出的速率应为：dxxAJAJAJR+=)(1 122物质在体积元中的积存速率为：xJAdxdxxAJRRR=11 213)(积存的物质必然使体积元内的浓度变化，因此可以用体 积元内浓度CAdx随时间变化率来表示积存速率，即tCAdxtCAdxR=)(3由上两式可得：xJ tC =1(7.4a) = xCDxtC22xCDtC =(7.4b) 在将D近似为常数时：它反映扩散物质的浓度、通量和时间、空间的关 系。这是Fick第二定律一维表达式。 + + = zCDzyCDyxCDxtCzyx对于三维方向的体扩散： +=222222zC yC xCDtC若Dx=Dy=Dz且与浓度无关时，Fick第二定律普遍式为： = xCDxtCFick第二定律的物理概念物理概念：扩散过程中，扩散物质浓度随时间的变化 率，与沿扩散方向上物质浓度梯度随扩散距离的 变化率成正比。扩散第二定律的偏微分方程是X与t的函数， 适用于适用于分析浓度分布随扩散距离及时间而变的非 稳
