《2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第2课时利用两角证相似练习新版湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第2课时利用两角证相似练习新版湘教版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 2 2 课时课时 利用两角证相似利用两角证相似知|识|目|标通过动手操作、思考、归纳,理解相似三角形的判定定理 1,并能运用其证明三角形相似目标 利用两角分别相等证明三角形相似例 1 教材补充例题如图 345,已知12,请你补充一个条件:_,使ABCADE.图 345【归纳总结】 如何寻找相等的一对对应角(1)寻找隐含的对顶角、公共角;(2)利用等角加(减)等角;(3)利用同等角的余(补)角相等;(4)寻找平行线中的内错角、同位角;(5)寻找平移、旋转前后的对应角;(6)角平分线分得的两角相等例 2 教材例 3 针对训练如图 346 所示,AD,BE是钝角三角形ABC的边BC,AC上的
2、高2求证:.AD BEAC BC图 346【归纳总结】 利用相似三角形的判定定理 1 证明三角形相似(1)证明三角形相似,首选的判定方法是“两角分别相等的两个三角形相似” (2)有一个锐角相等的两个直角三角形相似知识点 相似三角形的判定定理 1 1两角_的两个三角形相似几何语言:在ABC 与DEF 中,AD,BE,ABCDEF.点拨 利用两角判定三角形相似的常见基本图形:3图 347如图 348,D 是ABC 的边 AC 上的一点,连接 BD,已知ABDC,AB6,AD4,求线段 CD 的长图 348解:在ABD 和ACB 中,ABDC,AA,ABDACB,1,AD ACAB ABADAC,C
3、DACAD0.上述解题过程有错误吗?若有,请指出来,并写出正确的解题过程4详解详析详解详析【目标突破】例 1 1 答案 CE或BADE(答案不唯一)解析 12,1DAC2DAC,即BACDAE,ABC与ADE中已有一对角相等,要使ABCADE,只需再有一对角对应相等就可以,因此,补充的条件可以是CE或BADE.例 2 2 解析 从已知条件及图形可知ACD 与BCE 中都有一个角是直角,还有一组对顶角,根据判定定理“两角分别相等的两个三角形相似”可得DACEBC,再由相似三角形的性质得出结论证明:AD,BE 是钝角三角形 ABC 的高,BECADC90.又ACDBCE,DACEBC,.AD BEAC BC【总结反思】小结 知识点 分别相等反思 解:有错误,在ABD 和ACB 中,AD 和 AC 不是对应边,AB 和 AB 也不是对应边,故得不到1.正确解法:在ABD 和ACB 中,ABDC,AA,AD ACAB ABABDACB,.AB6,AD4,AC9,则 CDACAD945.AB ACAD ABAB2 AD36 4